2022年安徽省蚌埠中考二模数学试卷（含答案）

这是一份2022年安徽省蚌埠中考二模数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022年安徽省初中学业水平模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．记4的算术平方根为，则的相反数是（    ）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．3．蚌埠市统计局2022年1月28日《蚌埠市2021经济运行情况》指出：根据地区生产总值统一核算结果，2021年全市生产总值1989亿元．其中1989亿用科学计数法表示应为（    ）A． B． C． D．4．如图，已知某几何体的实物图和主（正）视图如图所示，则该几何体的左视图和俯视图是（    ）A． B． C． D．5．若是不等式组的一个解，则的值可以是（    ）A．0 B． C．3 D．6．如图，在中，点D，E，F，G分别是线段BC，AB，BD，AD的中点，设四边形EFDG的面积为，则的面积为（    ）A．2S B．3S C．4S D．6S7．已知关于的方程：，则对这个方程的解的描述正确的是（    ）A．解为 B．解为 C．解为 D．无解8．如图是温度计的示意图，图中左边的温度表示摄氏温度，右边的温度表示华氏温度．小明观察温度计发现，两个刻度x，y之间的关系如下表：x/℃10202530y/℉50687786据此可知，摄氏温度为15时，对应的华氏温度应为（    ）A．15 B．59 C． D．549．蚌埠市作为国家级“两区一点”城市，在智慧教育方面领先全国．据蚌埠市教育局微信公众号2022年3月20日发布的《2022年蚌埠市中小学智慧课堂教学抽样赛首次月汇总成绩公布》报道，今年2月25日—3月18日，市教育局每周五连续四周举行的蚌埠市初中语文、数学、英语、物理智慧课堂教学抽样赛成绩如表所示．若仅以表中数据为依据，则以下结论正确的是（    ）县区经开区龙子湖区蚌山区禹会区高新区淮上区局属怀远县固镇县五河县平均分95.3892.2383.1780.1379.7478.4972.6472.5668.4166.33参赛教师数1233333231A．这四次抽测所得数据的中位数一定满足B．这四次抽测所得数据的平均数一定满足C．这四次抽测所得数据的众数一定满足D．这四次抽测所得数据的最大数与最小数的差一定是29.0510．已知矩形MNPQ的顶点M，N，P，Q分别在正六边形ABCDEF的边DE，FA，AB，CD上，且．在点从移向（与不重合）的过程中，下列的判断中，正确的是（    ）A．矩形MNPQ的面积与周长保持不变B．矩形MNPQ的面积逐渐减小，周长逐渐增大C．矩形MNPQ的面积与周长均逐渐增大D．矩形MNPQ的面积与周长均逐渐减小二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．因式分解：______。12．如图，中，，M是BC的中点，的内切圆与AB，BM分别相切于点D，E，连接DE．若，则的大小为______。13．在一个不透明的袋子里有1个红球，2个白球和若干个黑球．小宇将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个，记下颜色后放回袋中，在多次重复以上操作后，小宇统计了摸到红球的频率，并绘制了如图折线图．则从袋子中随机摸出两个球，这两个球一红一白的概率为______。14．如图，正方形ABCD的顶点C，B分别在x，y轴的正半轴上，对角线AC，BD的交点在第一象限，反比例函数的图象经过点，已知轴．（1）若正方形ABCD面积为4，则的值为______；（2）若反比例函数的图象与AB交于点，则______。三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱．2020年某款新能源汽车销售量为15万辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率。四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC，△DEF，已知点M，N都是格点．（1）作出△ABC关于直线MN对称的；（2）将向上平移4个单位长度得到新的三角形，请画出该三角形；（3）填空：______（直接写出结果）．18．某市初中数学进行了学生在线测试，从全体参与测试的300名学生中随机选取了20名学生的在线考试成绩（满分100分，成绩取整数），将这20名学生的成绩按从低到高的顺序整理成表1，并划分为四个等级，划分标准如表2。已知这些成绩的众数是唯一的，且中位数是79.5。表1学生编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩成绩（x分）40565757626873757579学生编号⑪⑫⑬⑭⑮⑯⑰⑱⑲⑳成绩（x分）a80858686b939696100表2成绩范围不及格x<60不及格及格良好优秀注：在统计良好人数时，将优秀计算在内；在统计及格人数时，将良好（含优秀）计算在内．（1）______，______；（2）据此估计全市300名学生中优秀的人数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：……按照以上规律，解决下列问题：（1）第6个等式是____________；（2）写出你猜想的第个等式：____________（用含的等式表示），并证明．20．如图，AB是圆的直径，C，D是圆上的点（在AB同侧），过点D的圆的切线交直线AB于点．（1）若，，求AC的长；（2）若四边形ACDE是平行四边形，证明：BD平分．六、（本题满分12分）21．某校初中数学综合实践开展了多彩的活动．在一次活动中，某兴趣小组学习了以下史料：魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高：如图，点，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”，则海岛的高．（1）该兴趣小组学过解直角三角形后，对该问题的测量方法进行了改良：测得两次测量点之间的距离，且，，请求出海岛的高AB（其中）．（结果保留两位小数，参考数据：，）（2）证明：海岛的高．七、（本题满分12分）22．已知抛物线与轴的两个交点为，，与轴的交点为．（1）直接写出不等式的解集；（2）若点的纵坐标为．①求a，b，c的值；②若，求函数的最大值和最小值．八、（本题满分14分）23．如图，与为全等的等腰直角三角形，其中．设直线CE与BD交于点．（1）求的值；（2）证明：；（3）证明：是线段BD的中点． 
 2022年安徽省初中学业水平模拟考试数学参考答案一、选择题1．B 2．C 3．D 4．A5．A 6．C 7．D 8．B9．B 10．D二、填空题11．  12．30°13．  14．（1）2；（2）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式16．解：设这款新能源汽车的年平均增长率是．解得：，（舍）．答：这款新能源汽车的年平均增长率是．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（1）如图所示；（2）如图所示；（3）135°．18．解：（1）80，86．（2）（人）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）．（2）．证明：左边右边，∴等式成立．20．（1）∵AB是圆的直径，∴∴，∴（舍负值）．（2）连结BD，连结OD与AC交于点．∵与圆相切于点，∴，∵四边形ACDE是平行四边形，∴，，∴，，∴，∵，，∴四边形OBCD是菱形，∴平分．六、（本题满分12分）21．解：（1）设在中，，∴在中，，∴．，，解得．答：海岛的高AB为133.84m．（2）证明：由相似可知，，，而，所以，而，即．七、（本题满分12分）22．解：（1）或．（2）①点的纵坐标为，即∵，，∴可设，代入得，，∴，∴，，．②∵，∴顶点坐标是，∵，∴，∵，∴当时，随增大而减小，；当时，随增大而增大，．∴，．八、（本题满分14分）23．证：（1）∵∴，，∴即：，∵∴，∴（2）∵，∴∵，∴，，∴（3）过点作于点，过点作延长线于N点，∴由（2），，∴，即，∴，在和中，∴，∴，即是线段BD的中点．