四川省内江市2022届高三下学期3月第二次模拟考试数学理科试题（Word版无答案）

这是一份四川省内江市2022届高三下学期3月第二次模拟考试数学理科试题（Word版无答案），共7页。试卷主要包含了的展开式中，含项的系数为，函数的图象大致为等内容，欢迎下载使用。
内江市高2022届第二次模拟考试数  学（理工类）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（    ）A．  B．  C．  D．2．已知复数，则（    ）A．  B．  C．  D．3．已知，则（    ）A．  B．  C．  D．4．的展开式中，含项的系数为（    ）A．120  B．40  C．-40  D．-805．如图，长方体中，点E，F分别是棱，上的动点（异于所在棱的端点）．给出以下结论：①在F运动的过程中，直线能与AE平行；②直线与EF必然异面；③设直线AE，AF分别与平面相交于点P，Q，则点可能在直线PQ上．其中所有正确结论的序号是（    ）A．①②  B．①③  C．②③  D．①②③6．设等差数列的前n项和为，且，，则取最小值时，n的值为（    ）A．19  B．20  C．21  D．20或217．已知直线与相交于点A，过A的直线l与圆相交于点B，C，且，则满足条件的直线l的条数为（    ）A．0  B．1  C．2  D．38．函数的图象大致为（    ）A．    B． C．   D．9．已知抛物线C以坐标原点O为顶点，以为焦点，过的直线与抛物线C交于两点A，B，直线AB上的点满足，则（    ）A．  B．   C．40  D．8010．2022年第24届冬季奥林匹克运动会（即2022年北京冬季奥运会）的成功举办，展现了中国作为一个大国的实力和担当，“一起向未来”更体现了中国推动构建人类命运共同体的价值追求．在北京冬季奥运会的某个比赛日，某人欲在冰壶（●）、冰球（●）、花样滑冰（）、跳台滑雪（）、自由式滑雪（）、雪车（）这6个项目随机选择3个比赛项目现场观赛（注：比赛项目后括号内为“●”表示当天不决出奖牌的比赛，“”表示当天会决出奖牌的比赛），则所选择的3个观赛项目中当天会决出奖牌的项目数的均值为（    ）A．1  B．  C．2  D．11．已知双曲线C的一条渐近线为直线，C的右顶点坐标为．若点是双曲线C右支上的动点，点A的坐标为，则的最小值为（    ）A．  B．  C．  D．12．设，，，则a，b，c的大小关系正确的是（    ）A．  B．   C．  D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．如图，在Rt△ABC中，两直角边，，点E，F分别为斜边AB的三等分点，则______．14．函数的图象向右平移后所得函数图象关于y轴对称，则______．15．造纸术是我国古代四大发明之一，现在我国纸张的规格采用国际标准，常用的复印纸是幅面采用A系列的，，，…，规格的一种．其中A系列的幅面规格为：①规格的纸张的幅宽（用x表示）和长度（用y表示）的比例关系是；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格．将纸张沿长度方向对开成两等分，便成规格．……，如此继续对开，得到一张纸的面积为，则一张纸的面积为______．16．已知P，A，B，C，D都在同一个球面上，平面平面ABCD，ABCD是边长为2的正方形，，当四棱锥的体积最大时，该球的半径为______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生依据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）某县为了解乡村经济发展情况，对全县乡村经济发展情况进行调研，现对2012年以来的乡村经济收入y（单位：亿元）进行了统计分析，制成如图所示的散点图，其中年份代码x的值1—10分别对应2012年至2021年．（1）若用模型①，②拟合y与x的关系，其相关系数分别为，，试判断哪个模型的拟合效果更好？（2）根据（1）中拟合效果更好的模型，求y关于x的回归方程（系数精确到0.01），并估计该县2025年的乡村经济收入（结果精确到0.01）．参考数据：，，，，．72.652.25126.254.52235.4849.16参考公式：对于一组数据，，…，，回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．18．（12分）已知向量，，设函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且______，求的取值范围．从下面三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答．①；②；③a，b，c成等比数列．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19．（12分）如图（1），已知△ABC是边长为6的等边三角形，点M，N分别在AB，AC上，，O是线段MN的中点．将△AMN沿直线MN进行翻折，A翻折到点P，使得二面角P—MN—B是直二面角，如图（2）．（1）若平面POC，求MN的长；（2）求二面角N—PM—B的余弦值．20．（12分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）设是椭圆C上第一象限内的点，直线l过P且与椭圆C有且仅有一个公共点．①求直线l的方程（用，表示）；②设O为坐标原点，直线l分别与x轴，y轴相交于点M，N，试探究△MON的面积是否存在最小值．若存在，求出最小值及相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．（12分）已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若a为整数，当时，，求a的最小值．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为，（t为参数），曲线C的方程为．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线l及曲线C的极坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于M，N两点，满足，求直线l的斜率．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数．（1）若存在，使得，求实数a的取值范围；（2）令的最小值为M．若正实数a，b，c满足，求证：．