沪教版 (五四制)五年级上册小数乘整数教案

这是一份沪教版 (五四制)五年级上册小数乘整数教案，共20页。教案主要包含了单元规划，单元教材教法分析，单元教学目标，单元学习活动设计，单元作业设计，单元评价设计，单元资源设计等内容，欢迎下载使用。
“小数乘除法”单元教学设计
一、单元规划
“小数乘除法”单元规划属性表
单元划分依据
□课程标准 √教材章节 □知识结构
课程内容模块
√数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量
1
单元主题
单元名称
主要内容
课时
小数乘除法
小数乘除法
小数乘整数
3
小数乘小数
3
连乘、乘加、乘减
1
整数乘法运算定律推广到小数
1
除数是整数的小数除法
4
除数是小数的小数除法
3
循环小数
1
用计算器计算
1
积商的近似数
1
小练习（一）
2
单元目标
（在单元教学目标设计完成后填写）
重点渗透的数学思想方法
□抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应
□演绎 √归纳 □类比 √转化 √数形结合 □极限
□模型 □方程 □函数 □统计
□分析 □综合 □比较 □假设 □其他
说明

二、单元教材教法分析
（一）研读课标
“小数乘除法”单元学习基本要求
学习内容
学习目标
学习水平
所属模块
提炼学科核心概念
小数乘整数
1、体会小数乘整数的乘法的意义，理解和掌握小数乘整数的的计算方法。
2、能正确进行相关的计算，并能对其中的算理做出合理的解释。
3、能初步利用小数乘整数来解决日常生活中的一些简单问题。
4、在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯
B理解










数与运算











数感
运算能力
小数乘小数
1、体会小数乘小数的乘法的意义，探索小数乘小数的计算。
2、掌握小数乘小数的计算方法，能正确进行相关的计算并表述其中的算理。
3、探索因数与积之间的大小变化的规律，通过一个因数与1的大小关系推测另一个因数与积的大小关系。
4、能利用小数乘法来解决日常生活中的一些简单问题。
B理解
连乘、乘加、乘减
1、正确计算小数连乘、乘加、乘减。
2、初步体会小数的混合运算是生活中解决实际问题的重要工具，以及它在实际生活中的应用。
C运用
整数乘法运算定律推广到小数
知道整数乘法运算定律，同样适合小数乘法，能运用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。
C运用
除数是整数的小数除法
理解除数是整数的小数除法的含义，理解和掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地计算除数是整数的小数除法。
B理解
除数是小数的除法
理解除数是小数的除法的含义，理解和掌握小数除法的计算方法，能正确地计算小数除法的问题。
B理解
循环小数
在除法计算中认识循环小数，能说出循环小数的循环节会使用简便记法表示循环小数。
A识记
商的近似数
能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数除法计算中商的近似数。
B理解
用计算器计算
能用计算器探索计算规律，并应用探索出的规律进行一些小数除法的计算。
B理解
小练习（一）

1、复习小数除法的计算方法。
2、能用“四舍五入”的方法求出小数除法计算中商的近似数。
3、能说出循环小数的循环节会使用简便记法表示循环小数。
4、能用计算器探索计算规律，并应用探索出的规律进行一些小数除法的计算。

C运用
（二）分析教材
1、理清知识编排体系
（1）了解“小数除法”单元在“数与运算”模块中的位置。
小学阶段“数与运算”模块的教材安排
模块
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级



数
与
运
算
数与运算：1.10以内数的认识以及加减法
2.20以内数的认识以及加减法（十进制计数法）
3.100以内数的认识以及加减法
4.加减混合运算
5.理解加、减法的意义，并解决实际问题
量与计量：
1.人民币的认识
2.时间的认识（一）
数与运算：
1.万以内数的认识以及加减法
2.理解乘、除法的意义，并解决实际问题
3.乘法口诀，以及相应的乘除法口算
4.两步计算式题
量与计量：
1.克、千克的认识与换算
2.时间的认识（二）
数与运算：
1.分数的初步认识
2.乘、除数是两、三位数的乘除法
3.两步计算式题，并解决实际问题
4.计算器的认识和使用
5.常见数量关系的理解（一）
量与计量：
时间的认识（三）
数与运算：
1.多位数的认识
2.以万、亿作单位的数
3.用四舍五入法求近似值
4.分数大小比较，同分母分数加减法
5.小数的认识
6.小数加减法
7.四则混合运算，并解决实际问题
8.运算定律与运算性质
9.常见的数量关系（二）
量与计量：
1.吨的认识
2.升与毫升的认识
1.小数乘除法计算
2.小数四则混合运算
3.正、负数的初步认识
4.解决实际问题
（2）梳理“小数除法”单元在不同学段的联系与发展
学生在学习小数乘法以前，已具有乘法（倍）的概念（二上），小数的性质、小数点移动的规律（四下）小数的加减法（四下）以及初步的思想方法和能力（例如转化、逆推）等。这些经验都对学生理解小数乘除法的意义，探索并理解小数乘除法的计算法则具有重要的支撑作用。
（3） 本单元各例题教学的发展路径
模块
学科核心概念
单元内容
组成
例题匹配情况
例题学习
要求
例题之间
联系










数
与
运
算











数感


运算能力
小数乘整数
P7、8例1
体会小数乘整数的乘法的意义，理解和掌握小数乘整数的的计算方法。
根据因数的特点，运用转化的思想，将小数乘整数转化成整数乘法或连加的方法计算，是竖式计算的算理。
P9例2
运用将小数乘法转换乘整数乘法的思想尝试竖式计算，进一步理解算理。
P10例3
理解小数乘整数的计算方法
竖式计算
P11例4
在积中先点小数点，再把积的末尾有“0”的去掉。
小数乘小数

P12例1
体会小数乘小数的乘法意义，探索小数乘小数的计算方法
运用转化的思想，将小数乘法转化成整数乘法的方法计算出积。
P13
小数乘小数的竖式计算及算理
掌握小数乘法的竖式计算方法，进一步理解算理。
P14例2
小数乘小数的积的小数位数不够时的计算方法，完善小数乘小数的计算方法。
P15例3
因数与积之间大小关系的规律
连乘、乘加乘减
P16例
小数连乘、乘加、乘减的运算顺序
将小数的乘、加、减融合一起，巩固小数加减法的计算，提高综合计算能力。
整数乘法运算定律推广到小数
P17例
运用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。
整数乘法运算定律，同样适合小数乘法，能运用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。









数
与
运
算






数感


运算能力


除数是整数的小数除法
P18/例1
理解除法含义。


掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法。
P19/2
尝试竖式计算，进一步理解算理。
P20/例2
整数部分不够商1，要写0。
P21/例3
除到被除数末尾有剩余，添0继续除。
P22/例4
整数除整数，商是小数。


除数是小数的除法
P23/例1
理解除数是小数的除法含义。


掌握除数是小数的除法的竖式计算方法。
P24/2
尝试竖式计算，进一步理解算理
P25/例2
除数、被除数与商大小关系的规律
P26/例3
小数除法的验算方法（剩余部分表示几）
循环小数
P27/例1、2
认识循环小数，会用简便记法表示。
能找到循环节，会使用简便记法表示。
用计算器计算
P28例1
能用计算器计算小数除法。
使用计算器进行比较复杂的小数除法计算。
求商的近似数
P29/例1、例2
用“四舍五入”法求商的近似数。
通过人民币和外币的兑换，会用“四舍五入”法求商的近似数。
小练习（一）
P30～P31
复习小数除法计算方法，会用“四舍五入”法求商的近似数，能用简便记法表示循环小数。能用计算器进行小数除法计算。
正确进行小数四则混合运算。


2)单元学习中可渗透的数学思想方法
“小数除法”这个单元主要渗透转化思想和类推思想。在教学中，学生将小数转化为整数的小数乘除法的计算方法。除法、分数以及比之间也同样可以进行各种自由转换，这就为学生灵活利用不同方法解决各种问题提供了广阔的空间。通过整数乘除法的计算方法类推出小数乘除法的计算方法，体现了类推思想。长久这样训练，学生就会逐步加深对类推思想方法的理解，形成借助于数学思想方法来解决数学问题的能力。
3)单元学习中彰显的数学育人价值
小数乘（除）以整数是学习小数乘（除）法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。教材在编排时重点突出怎样把因（除）数是小数的除法转化成因（除）数是整数的乘（除）法。将知识推理和发展的过程当作育人资源，不仅能让学生明白所学知识的来龙去脉，更能让学生在学习中经历并体验知识产生和发展的过程，从中感受数学的基本思想和方法，同时感受数学的抽象，最终建立数学独特的思维方式。
（三）分析教法
本单元主要可采用的教学方法：
模块
内容
教学方法
说明









数
与
运
算
小数乘整数
小数乘小数
连乘、乘加、乘减
情境法、谈话法、尝试法、练习法
创设问题情境，学生尝试运用已有的生活经验和原有的知识，理解小数乘法的算理，归纳算法；组织适当练习，形成必要技能。
整数乘法运算定律推广到小数
尝试法、讲解法、练习法
通过尝试从而发现整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用，并使小数乘法的计算可以变得简便。
除数是整数的小数除法
除数是小数的小数除法
情境法、谈话法、尝试法、练习法
创设问题情境，学生尝试运用已有的生活经验和原有的知识，理解小数乘法的算理，归纳算法；组织适当练习，形成必要技能。
循环小数
尝试法、观察法、讲解法、练习法
通过尝试计算认识循环小数。
用计算器计算
尝试法、观察法、讲解法、练习法
让学生在使用计算器计算时进一步探索积、商的规律，提高学生的学习兴趣，培养学生仔细观察科学分析的能力。
求商的近似数
情境法、谈话法、尝试法、练习法
根据生活情境，初步体会“四舍五入”法取积、商的近似数的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。
小练习（一）
练习法
熟练掌握小数乘除法的计算方法、简便运算、用“四舍五入”法取积商的近似值等相关小数乘除法的知识。

三、单元教学目标
（一）分析学情
小数乘除法的学习内容，由于其问题情景中包含的数学内容的复杂性、小数概念自身的复杂性及计算的复杂性等，使得学生学习有一定的困难。它对于整数除法来说是一个很大的飞跃。
学生在学习小数乘除法以前，已具有乘法（倍）的概念（二上），小数的性质、小数点移动的规律（四下）小数的加减法（四下）商不变性质（四下）小数乘法（五上）以及初步的思想方法和能力（例如转化、逆推）等。这些经验都对学生理解小数除法的意义，探索并理解小数除法的计算法则具有重要的支撑作用。
（二）单元教学目标
知识与技能
1．体会小数乘法的意义，理解和掌握小数乘法的计算方法，能正确进行相关的计算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．理解小数除法的含义，理解和掌握小数除法的计算方法，能正确地计算小数除法的问题。
3．探究因数与积之间的大小关系的规律；通过探究除数与1的大小关系，能够预测被除数与商的大小关系。
4．正确计算小数连乘、乘加、乘减的两步运算。
5．理解整数乘法运算定律同样适合小数乘法，并初步会用。
6．在除法计算中认识循环小数，能说出循环小数的循环节会使用简便记法表示循环小数。
7．能用计算器探索计算规律，并应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
8．能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数乘、除法计算中积或商的近似数。
过程与方法
1．在探究小数乘、除法含义的过程中，能利用因数与积的变化的规律探索并掌握小数乘法的计算方法，利用商不变性质，探索并掌握小数除法的计算方法。
2．经历利用已有知识进行探索，通过实例验证乘法运算定律同样适合小数乘法，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
3．在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
4．在外汇兑换的实际问题情境中，会用“四舍五入”法求积、商的近似数，进一步理解小数近似数的含义。
情感态度与价值观
1．在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘、除法与生活的联系，感受小数乘、除法的实际应用价值，调动学习小数乘、除法的积极性。
2．通过人民币和外币的兑换，体会用“四舍五入”法求积、商的近似数的必要性，感受到数学与生活的广泛联系，体会到数学的价值。
3．在解决有关小数乘、除法的简单实际问题过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，增强探索数学知识的能力，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。
（三）单元教学重点：掌握小数乘除法的计算方法
理解小数乘法、小数除法的算理
（四）单元教学难点：理解小数乘法、小数除法的算理
四、单元学习活动设计
设定
活动
目标
活动名称
小数乘整数 4
小数乘小数 4
连乘、乘加、乘减 1
整数乘法运算定律推广到小数
除数是整数的小数除法 5
除数是小数的小数除法 4
循环小数 1
用计算器计算 1
积商的近似数 1
活动目标
1、通过生活情景理解小数小数乘法、小数除法的计算方法及它们的算理。
2、能结合生活实际情况对所得到的积、商做出判断。
3、通过实际的生活情景对小数的连乘乘加乘减运算顺序作出判断。
4、知道整数乘法运算定律可以在小数乘法中同样使用，。
5、根据生活实例理解循环小数的定义，知道如何对循环小数进行化解。
6、根据生活的实际情景对积、商的按实际要求对积或商用四舍五入法取近似数。
7、合理应用计算器使计算简便，便于探索积商的规律。
设计
活动
方案
活动任务
活动一：小数乘整数例1
小胖去超市购买学习用品，每支圆珠笔2.6元，买4支，应付多少元？
（1）估一估，大约应付多少元？
（2）你能用我们已学过的知识帮助小胖算一算：应付多少元？
（3）比一比，看谁的方法多？
方法1：连加 2.6+2.6+2.6+2.6=10.4（元）
方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
方法3：竖式笔算26角×4=104角=10.4元
方法4：4×2.6= 10.4
×10 ÷10
4×26 = 104
（4）用你喜欢的方法，试一试：2.6×9=？
活动二：小数乘整数例2（竖式计算）


(1)请你用我们学过的知识解决问题,比一比看谁算得既快又准确?
方法1:

方法2:

方法3:


(2)你还能用其他方法解决吗？
(3)动态演示小丁丁的竖式计算方法，末尾对齐。

活动三：小数乘整数例3

（1）估一估，大约需要多少元？
（2）用竖式计算，一共需要多少钱？

（3）想一想：小数乘整数与整数乘整数的计算方法有什么不同？小组讨论，把你的发现告诉你的好伙伴。
发现:

活动四：小数乘整数例4

1.从图中你能获得哪些数学信息？
2.80元钱能够买20枚单价4.2元的邮票吗？
（1）

（2）80÷20=4元，4”、“