六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-01-人教新课标（含答案）

这是一份六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-01-人教新课标（含答案），共8页。
 六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-01-人教新课标一、解答题（共8题；共40分）1.用粗细不同的两根圆柱形木料，制作一个简易的木槌（如下图），如果要在木槌表面涂一层油漆，那么涂油漆的面积是多少平方厘米？ 【答案】 解：3.14×20×40+3.14×（20÷2）2×2+3.14×6×（80-20）
=3.14×800+3.14×100×2+3.14×6×60
=2512+628+1130.4
=4270.4（平方厘米）
答：涂油漆的面积是4270.4平方厘米。   【考点】组合体的表面积，圆柱的侧面积、表面积    【解析】【分析】观察图形可得涂油漆的面积=直径是20cm、高是40cm的圆柱的表面积+直径是6cm、高是（80-20）cm的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=π×圆柱底面的直径×圆柱的高，圆柱的底面积=π×（圆柱底面的直径÷2）2  ， 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个圆柱的底面积，代入数值计算即可。2.在一个棱长是20cm的正方体上，叠上一个底面直径与高都是20cm的圆柱，如下图。求该图形的表面积。 【答案】 解：图形的表面积=20×20×6+3.14×20×20
=400×6+3.14×400
=2400+1256
=3656（平方厘米）
答：该图形的表面积是3656平方厘米。   【考点】组合体的表面积，圆柱的侧面积、表面积    【解析】【分析】观察图形可得该图形的表面积=正方体的表面积+圆柱的侧面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，圆柱的侧面积=圆柱的底面周长（π×圆柱底面的直径）×圆柱的高，代入数值计算即可得出答案。3.妈妈至少要准备一块多大的布料？【答案】 解：3.14×16××16+3.14×（16×÷2）2
=3.14×4×16+3.14×4
=200.96+12.56
=213.52（平方分米）
答：妈妈至少要准备一块213.52平方米的布。   【考点】圆柱的侧面积、表面积    【解析】【分析】圆柱的表面积=圆柱的侧面积（圆柱的底面周长×圆柱的高）+2个圆柱的底面积，圆柱的底面周长=π×圆柱底面的直径，圆柱的底面积=π×圆柱底面半径（圆柱底面直径÷2）的平方，本题中需要的布料的面积=空调的侧面积+空调一个底面的面积，代入数值计算即可得出答案。4.一个底面半径是4cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两部分，表面积增加了48cm2。这个圆锥的体积是多少立方厘米？    【答案】 解：圆锥的体积=×（3.14×42）×（48÷2×2÷8）
=×3.14×16×6
=×50.24×6
=100.48（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米。   【考点】圆锥的特征，圆锥的体积（容积）    【解析】【分析】圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，圆锥的底面积=π×圆锥底面半径的平方；圆锥从顶点沿着高将他切成两部分表面积增加的部分是2个底是圆锥直径的长度（4×2），高是圆锥的高的三角形，据此即可计算出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式计算即可得出答案。5.把一个直径是12cm、高是2dm的圆柱形钢件熔铸成一个高是9dm的圆锥形钢件。这个圆锥形钢件的底面积是多少？    【答案】 解：12cm=1.2dm
3.14×（1.2÷2）2×2÷（×3.14×9）
=3.14×0.36×2÷（3.14×3）
=2.2608÷9.42
=0.24（dm2）
答：这个圆锥形钢件的底面积是0.24dm2。   【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）    【解析】【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积（π×圆柱底面半径的平方）×圆柱的高，圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，圆柱底面半径=圆柱底面直径÷2，本题中圆锥的底面积=圆柱的体积÷（×圆锥的高），代入数值计算即可得出答案。6.一个零件由两个底面相等的圆锥组合而成（如下图），圆锥的底面直径是12cm。这个零件的体积是多少立方厘米？ 【答案】 解：体积=×3.14×（12÷2）2×15
=×3.14×36×15
=37.68×15
=565.2（立方厘米）
答：这个零件的体积是565.2立方厘米。   【考点】圆锥的体积（容积），组合体的体积的巧算    【解析】【分析】圆锥的体积=×圆锥的底面积（π×圆锥底面半径的平方）×圆锥的高，圆锥底面半径=圆锥底面的直径÷2，代入数值计算即可得出答案。7.把一个棱长为9dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥形木块的体积是多少立方分米？    【答案】 解：圆锥的体积=×3.14×（9÷2）2×9
=×3.14×20.25×9
=×572.265
=190.755（立方分米）
答：这个圆锥形木块的体积是190.755立方分米。   【考点】圆锥的体积（容积）    【解析】【分析】分析题意可得圆锥的底面直径（底面半径×2）以及圆锥的高=正方体的棱长，圆锥的体积=×圆锥的底面积（π×圆锥的底面半径的平方）×圆锥的高，代入数值计算即可得出答案。8.一个底面直径是40cm圆柱形水槽中装有水，水的高度是15cm。现放入一个底面直径为20cm的圆锥形铁块（铁块完全浸入水中，且没有水溢出），水面上升了1cm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？    【答案】 解：圆锥形铁块的高=3.14×（40÷2）2×1÷[×3.14×（20÷2）2]
=3.14×400×1÷[×3.14×100]
=3.14×400÷（×3.14×100）
=1256÷（×314）
=1256×3÷314
=12（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是12厘米。   【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），体积的等积变形    【解析】【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积（π×底面半径的平方）×圆柱的高，圆锥的体积=×圆锥底面的面积（π×底面的半径的平方）×圆锥的高，圆柱（圆锥）底面半径=圆柱（圆锥）底面直径÷2，本题中圆柱形水槽水上升的体积=圆柱的底面积×水上升的高度，圆锥形铁块的高=圆柱形水槽水上升的体积÷（×圆锥底面的面积），代入数值计算即可得出答案。二、综合题（共1题；共9分）9.填空。    （1）一个圆柱的底面直径是12cm，高是10cm，它的侧面积________，表面积是________，体积是________，与它等底等高的圆锥的体积是________。    （2）一个圆锥的底面周长是62.8m，高是15m，它的体积是________。    （3）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少36 ，那么圆柱的体积是________，圆锥的体积是________。    （4）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，已知圆柱的底面积是15 ，那么圆锥的底面积是________。    （5）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的________倍。    【答案】 （1）376.8平方厘米；602.88平方厘米；1130.4立方厘米；376.8立方厘米
（2）1570立方米
（3）54dm3；18dm3
（4）45dm2
（5）3.14   【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系    【解析】【解答】解：（1）圆柱的侧面积=3.14×12×10
=37.68×10
=376.8（平方厘米），
圆柱的表面积=376.8+3.14×（12÷2）2×2
=376.8+3.14×36×2
=376.8+226.08
=602.88（平方厘米），
圆柱的体积=3.14×（12÷2）2×10
=3.14×36×10
=113.04×10
=1130.4（立方厘米），
圆锥的体积=1130.4×=376.8（立方厘米）；
（2）圆锥的体积=×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×15
=×3.14×100×15
=314×5
=1570（立方米）；
（3）圆柱的体积=36÷（1-）
=36÷
=54（dm3）；
圆锥的体积=54×=18（dm3）；
（4）圆锥的底面积=15÷=45（dm2）；
（5）圆柱的高÷底面直径=3.14，所以这个圆柱的高是底面直径的3.14倍。
故答案为：（1）376.8平方厘米；602.88平方厘米；1130.4立方厘米；376.8立方厘米；（2）1570立方米；（3）54dm3；18dm3；（4）45dm2；（5）3.14。 【分析】（1）圆柱的侧面积=圆柱的底面周长（π×底面直径）×圆柱的高，圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积（π×底面半径的平方）×2，圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高；等底等高的圆柱与圆锥的体积关系：圆锥的体积=×圆柱的体积；
（2）圆锥的底面半径=圆锥的底面周长÷π÷2，圆锥的体积=×π×圆锥底面半径的平方×圆锥的高；
（3）等底等高的圆柱与圆锥的体积关系：圆锥的体积=×圆柱的体积，圆锥的体积比圆柱的体积少的立方分米数=圆柱的体积-圆锥的体积=圆柱的体积-×圆柱的体积，代入数值即可；
（4）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高相等，可得圆锥的底面积=圆柱的底面积÷；
（5）圆柱的侧面展开图是一个正方形，正方形的边长是圆柱的高和圆柱的底面周长，圆柱的底面周长=π×圆柱的底面直径，计算即可。三、连线题（共1题；共5分）10.下列图形绕轴旋转一周后分别会形成什么立体图形?连一连。 【答案】 解：如图所示：【考点】圆柱的特征，圆锥的特征，球的认识及相关计算    【解析】【分析】半圆旋转一周是一个球体；长方形旋转一周是一个圆柱，长方形的宽越小，圆柱的高越小；三角形旋转一周是一个圆锥，本题据此即可得出答案。
试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：54分 分值分布客观题（占比）0（0.0%）主观题（占比）54（100.0%）题量分布客观题（占比）0（0.0%）主观题（占比）10（100.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）解答题8（80.0%）40（74.1%）综合题1（10.0%）9（16.7%）连线题1（10.0%）5（9.3%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易0%2普通60%3困难40%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1组合体的表面积10（7.9%）1,22圆柱的侧面积、表面积24（19.0%）1,2,3,93圆锥的特征10（7.9%）4,104圆锥的体积（容积）34（27.0%）4,5,6,7,8,95圆柱的体积（容积）19（15.1%）5,8,96组合体的体积的巧算5（4.0%）67体积的等积变形5（4.0%）88圆柱与圆锥体积的关系9（7.1%）99圆柱的特征5（4.0%）1010球的认识及相关计算5（4.0%）10