六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-280-人教版 含答案

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 六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-280-人教新课标一、单选题（共2题；共4分）1.下列说法：（       ）①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的有多少个？A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个【答案】 C   【考点】圆的周长，长方体的特征，圆锥的体积（容积）    【解析】【解答】①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；
②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；
③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确；所以正确的有3个.故答案为：C.【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2πr，半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断.2.一个圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，则它的体积扩大到它的（    ）
            A. 27倍                                          B. 9倍                                          C. 6倍【答案】 A   【考点】圆锥的体积（容积）    【解析】【解答】  ，由此可得，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，它的体积扩大到它的27倍.故答案为：A.【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的a倍，它的体积扩大到它的a3倍，据此解答.二、判断题（共1题；共2分）3.圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。    【答案】 错误   【考点】圆锥的特征    【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的图形，侧面展开后是一个扇形.三、填空题（共3题；共3分）4.等底等体积的圆锥和圆柱，圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（________）厘米。    【答案】 4   【考点】圆锥的体积（容积）    【解析】【解答】等底等体积的圆锥和圆柱，圆柱的高是圆锥的；12×故答案为：4.
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：V柱=sh，V锥=sh，等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的， 据此解答.5.将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的体积是________立方厘米．    【答案】 113.04或150.72
   【考点】圆柱的体积（容积）    【解析】【解答】3.14××3=150.72（立方厘米）
3.14××4=113.04（立方厘米）
故答案为：113.04或150.72。【分析】以哪条边为轴旋转，那么所得到的圆柱的底面半径就是多少，那么另一条边的长度即为圆柱的高，然后根据圆柱的体积=底面积×高即可解答。6.一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是40立方厘米，它们的体积差是________立方厘米．    【答案】 20   【考点】圆柱与圆锥体积的关系    【解析】【解答】40÷（1+）=30（立方厘米）
30×=10（立方厘米）
30-10=20（立方厘米）
故答案为：20。 【分析】一个圆锥的体积等于与它等底等高圆柱的；
据此用除法先求出圆柱的体积，然后乘法求出圆锥的体积，最后用减法即可解答。四、解答题（共4题；共20分）7.一堆黄沙堆成圆锥体的形状，底面周长是18.84米，高0.5米。如果每立方米的黄沙中2.4吨，这堆黄沙重多少吨？    【答案】 解： （立方米） （吨）【考点】圆锥的体积（容积）    【解析】【分析】根据题意，已知圆锥的底面周长，求圆锥的体积，先求出圆锥的底面半径，用公式：r=C÷2÷π，然后用圆锥的体积公式：V=πr2h，求出这堆黄沙的体积，最后用每立方米黄沙的质量×这堆黄沙的体积=这堆黄沙的总质量，据此列式解答.8.一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面积是3.2平方米，高是1.8米．若把这些稻谷堆成高是0.9米的圆锥形谷堆，占地面积是多少平方米？【答案】 解：设圆锥形谷堆占地面积为x平方米，×0.9×x=3.2×1.8 0.3x=5.760.3x÷0.3=5.76÷0.3 x=19.2答：占地面积是19.2平方米.【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）    【解析】【分析】根据题意可知，稻谷的体积没有变，设圆锥形谷堆占地面积为x平方米，根据圆锥的体积=圆柱的体积，据此列方程解答.9.两根圆柱形的石柱，底面半径是1m，高3m。要在柱身涂上油漆，涂油漆部分的面积是多少？    【答案】 解：S=2πrh=2π×1×3=6π=18.84（m2）2S=18.84×2=37.68（m2）答：涂油漆部分的面积是37.68m2.【考点】圆柱的侧面积、表面积    【解析】【分析】涂油漆的部分是圆柱的侧面积，用底面周长乘高即可求出侧面积，然后乘2即可求出总面积.10.一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是0.9米，每立方米小麦重745千克，这堆小麦大约有多少千克？（保留整数）    【答案】 解：底面半径：12.56÷2÷3.14＝2（米）  小麦的重量： ×3.14×22×0.9×745＝ ×3.14×4×670.5≈2807（千克）答：这堆小麦约重2807千克。【考点】圆柱的体积（容积）    【解析】【分析】先根据圆的周长=直径×圆周率，求出底面半径，然后根据圆锥的体积=底面积×高÷3求出小麦的体积，最后用乘法即可解答。
试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：29分 分值分布客观题（占比）8（27.6%）主观题（占比）21（72.4%）题量分布客观题（占比）5（50.0%）主观题（占比）5（50.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）单选题2（20.0%）4（13.8%）判断题1（10.0%）2（6.9%）填空题3（30.0%）3（10.3%）解答题4（40.0%）20（69.0%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易10%2普通80%3困难10%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆的周长2（5.3%）12长方体的特征2（5.3%）13圆锥的体积（容积）15（39.5%）1,2,4,7,84圆锥的特征2（5.3%）35圆柱的体积（容积）11（28.9%）5,8,106圆柱与圆锥体积的关系1（2.6%）67圆柱的侧面积、表面积5（13.2%）9