苏教版六年级上册三 分数除法教学课件ppt

苏教版小学数学六年级上册

3.4《比的基本性质和化简比》教学设计

教学目标

1.能够说出比的基本性质；能够将比化简成最简单整数比。

2.通过逐步引导和探究，由浅入深，锻炼学生的思维能力。

3.通过动手实践培养学生动手能力。

教学重点

比的基本性质、将比化简成最简单整数比。

教学难点

将整数比、分数比、小数比化简成最简单整数比的方法。

教学过程

一、新课导入

师：师：上节课我们学习了比，也了解了比的各部分与除法和分数各部分的关系。这节课我们来探讨一下比有什么性质。

首先回顾一下除法有什么性质？

完成表格说一说。

学生完成表格。

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

同理，分数有什么性质，我们在推导分数的形状的时候是怎么推导的？

完成题目。

学生完成题目。

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

【设计意图】复习除法和分数的基本性质，为本节课比的基本性质作铺垫。

师：师：上节课我们说了比和除法和分数有什么关系。

比的前项相当于除法的被除数，分数的分子，后项相当于初数和分母，比值相当于商和分数值。

那么除法和分数的性质，比是否具有呢？猜想并验证一下。

学生：比也具有和除法分数一样的性质。

【设计意图】以一个问题引入，引发学生思考，激发学生学习兴趣。

二、新课讲解

1.师：求出课本上的这几个比的比值，我们发现：

4:5和16:20和40:50的比值是相等的？请观察一下它们的前项和后项，你有什么发现？

学生：16:20前项和后项都是比4:5前项和后项的4倍，40:50前项和后项都是比4:5前项和后项的10倍。

自己举几组比值相等的比，看一看它们前项后项的关系？

由此我们发现比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

师：请你根据比的基本性质填一填。

学生：

1           1

2           2 

3           3

4           4

10  10

师：分数能化简成最简分数，那么比可不可以化简？如何化简？

下面的比中，哪个前项和后项只有公因数1？

4:5=16:20=40:50

3:4=6:8=30:40

学生：4:5和3:4它们的前项和后项只有公因数1。

像这样前项和后项只有公因数1的比我们叫它最简单整数比。应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。

师：利用刚才学习的知识，观察下面的比有什么特点？把下面的比化简成最简单整数比？

12:18=

学生：2:3。

为什么前项12和后项18要除以6？

学生：前项和后项的最大公因数是6。

30:40=

学生：3:4。

为什么前项30和后项40要除以10？

学生：前项和后项的最大公因数是10。

我们发现这两个比的前项和后项都是整数，它们同时除以前项和后项的最大公因数。

化简整数比时：前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数。

为什么前项和后项同时乘以12？

学生：因为前项和后项分母的最小公倍数是12。

为什么前项和后项同时乘以3？

学生：因为前项和后项分母的最小公倍数是3。

我们发现，这两个比的前项和后项都是分数，化简分数比时：前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，再按照整数比化简。

1.8:0.09=

为什么前项和后项同时后项同时乘以100？

学生：扩大100倍都是整数。

1.6:3.2=

为什么前项和后项同时乘以10？

学生：扩大10倍都是整数。

我们发现这两个比的前项和后项都是小数，化简小数比时：前项和后项同时扩大相同的倍数，再按照整数比化简。

再化简一个比既有整数、小数、或者分数三个中的两个的时候，我们可以先将比化成整数比，再按照整数比的方法来化简成最简单整数比。

师：下面我们牛刀小试一下吧。计算下面的比的比值，并化成最简单的整数比。

4 : 8

前项后项同时除以最大公约数4。

化简后：1:2

4 : 8=48= 或者=0.5

1.4 : 1.8

同时扩大10倍，再按照整数比的方法化简。

化简后：7:9

前项后项同时乘以分母的最大公倍数18。

化简后：15:8

比值是： 或者1.875

追问：求比值和求最简单整数比有什么不一样？

求比值是比的前项除以后项的商。化简比是把一个比化简成最简单整数比。

方法求比值是前项除以后项。化简比是前项和后项同时除以或者乘以不为0的数。

结果求比值的结果可以是整数、小数、分数。化简比的结果还是比，可以写成比的形式也可以写成分数的形式。

【设计意图】问问题时引导学生多观察，多思考，解决问题从不同的角度，思考不同的方法，培养学生思考的能力。

想想做做

 1、在括号里填合适的数。

8:5=32：（  ）           25:15=（ ）：3

1.2:2.4=12：（  ）       6:3=（）：1   

学生：

20   5

1.8   24

3   

 2、把下面各比化成最简单的整数比。

 21:35            1.25:2    6.3:0.9

学生：

3:5

15:8

5:8

7:1

【设计意图】讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。

三、课堂练习

1. 1、判一判。

1）比的前项和后项同时加10，比值不变。 （    ）

2）一个比的比值是2.3，如果它的前项和后项同时除以6，比值还是2.3。 (　　)

3）前项和后项只有公因数1的比是最简单整数比。（    ）                      

4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。(　　)

学生：错、对、对、对

2、化简下面各比并求出比值。

答案：

1:4           3:2        2:1     2:3

或0.25   或1.5     2     

3、阳光小学六年级人数，男生是女生的2.3倍，写出女生与男生人数的比，并化简。

男生是女生的

女生是男生的

女生人数与男生人数的比是10:23。

【设计意图】通过练习巩固所学的重点知识。

四、课堂总结

1.比的基本性质。

2.将比化简成最简单整数比。

【设计意图】通过师生复述知识点，进行重点知识的复习。

五、课后作业

教材第57-58页

练习九第6-13题。

六、板书设计

比的基本性质和化简比

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

最简单整数比：应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。

化简整数比时：前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数。

化简分数比时：前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，再按照整数比化简。

化简小数比时：前项和后项同时扩大相同的倍数，再按照整数比化简。