初中24.1.1 圆教案及反思

这是一份初中24.1.1 圆教案及反思，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，方法指导等内容，欢迎下载使用。
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.通过观察实验操作,使学生明确圆的定义.
2.理解圆的基本元素:弦、弧(劣弧和优弧)、半圆等有关概念,能从图形中正确地识别弦、弧、圆心角等有关概念.
【过程与方法】
通过观察实验,让学生深刻认识圆的定义及其基本概念.
【情感、态度与价值观】
通过教学,培养学生乐观自信、积极向上的学习态度.
◇教学重难点◇
【教学重点】
圆的有关概念的认识.
【教学难点】
用集合的观念描述圆.
◇教学过程◇
一、情境导入
如图,几个同学在做一个套圈游戏,他们的目标都是图中的花瓶,如果他们呈“一”字排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应该排成怎样的队形才公平?
二、合作探究
探究点1 圆的定义
典例1 下列说法中错误的有( )
①经过P点的圆有无数个;②以P点为圆心的圆有无数个;③半径为3 cm且经过P点的圆有无数个;④以P点为圆心,以3 cm为半径的圆有无数个.
A.1个B.2个
C.3个D.4个
[解析] 确定一个圆必须满足两个条件,即圆心和半径,只满足一个条件的圆有无数个,故①②正确;③虽然已知半径,但P点不是圆心,实际上也只是已知一个条件,能作无数个圆,故③正确;④满足两个条件,只能作一个圆,错误.
[答案] A
【方法指导】若已知圆心,而半径没有确定,这样能作无数个圆,并且这些圆是同心圆;若已知半径,而没有确定圆心,这样作出的圆可有无数个,这些圆是等圆.
探究点2 与圆有关的概念及角度计算
典例2 判断下列说法是否正确.
(1)直径是弦.( )
(2)弦是直径.( )
(3)半圆是弧,但弧不一定是半圆.( )
(4)半径相等的两个圆是等圆.( )
[解析] (1)正确,直径的两个端点在圆上.
(2)错误.弦的两个端点在圆上,但弦不一定过圆心.
(3)正确.
(4)正确.
典例3 如图所示,AB为☉O的直径,CD为☉O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=18°,求∠AOC的度数.
[解析] 连接OD.
∵AB为☉O的直径,OC,OD为☉O的半径,AB=2DE,
∴OD=DE,
∴∠DOE=∠E=18°,
∴∠ODC=∠DOE+∠E=36°.
∵OC=OD,
∴∠C=∠ODC=36°,
∴∠AOC=∠C+∠E=36°+18°=54°.
三、板书设计
圆
1.圆的定义
在平面内,线段OA绕着它的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫圆,其中点O是圆心,OA是半径.注意确定圆的条件是圆心和半径.
2.应用
在应用圆的定义解题时,要充分利用圆的所有半径相等及弧、弦等概念.特别是利用圆的半径相等找到等腰三角形.
◇教学反思◇
本节课主要学习圆的定义及其相关概念.在教学中通过变式考察了学生对圆的两种定义的理解.虽然这节课是一节概念课,但在教学中发现学生对一些概念易混淆,如弦和弧,等弧与长度相等的弧之间的关系,圆的集合定义等,这就要求在今后的教学中加强概念的直观性.