人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积第2课时教案及反思

这是一份人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积第2课时教案及反思，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
第2课时　圆锥的侧面积和全面积 ◇教学目标◇ 【知识与技能】了解圆锥的侧面展开图是扇形及侧面积计算公式,并会应用公式解决圆锥的侧面积和全面积问题.【过程与方法】让学生通过观察、想象,发现猜想结果,最后经过实践得出结论.【情感、态度与价值观】培养学生初步的空间想象能力和相应的计算能力.◇教学重难点◇【教学重点】圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积.【教学难点】正确理解圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与圆锥底面圆半径、母线之间的关系.◇教学过程◇一、情境导入如图是蒙古包,请你仔细观察图片,说说整体框架可以近似地看成由哪些几何体构成的?你知道包围在它外表毯的面积吗?二、合作探究探究点　圆锥的侧面积和全面积典例1　如图,已知圆锥的母线AB=6,底面半径r=2,求圆锥侧面展开图的扇形圆心角α.[解析]　设圆锥底面周长为C,则C=2πr=4π,此周长即为展开图扇形的弧长,所以C==4π.解得α=120°. 在解决与圆锥有关的计算时,需掌握几点:(1)在圆锥中,圆锥的母线l、底面圆半径r、高h,这三个量之间的数量关系是r2+h2=l2.(2)圆锥的侧面展开图中扇形的半径等于圆锥的母线长,展开图的扇形的弧长等于底面圆的周长.变式训练　若将半径为12 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径是 (　　)A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm[答案]　D典例2　有一个直径为 cm的圆形纸片,如图所示,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.(1)求被剪掉的阴影部分的面积.(2)用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?(3)求该圆锥的全面积.[解析]　(1)连接BC.∵∠A=90°,∴BC是☉O的直径.在Rt△ABC中,AB=AC,且AB2+AC2=BC2,∴AB=AC=1,∴S阴影=S☉O-S扇形ABC=π·()2-π-π=π(cm2).(2)设圆锥底面半径为r,则的长为2πr,∴=2πr,∴r=(cm).(3)S全=S侧面积+S底面积=S扇形ABC+S圆=π+·π=π(cm2).三、板书设计圆锥的侧面积和全面积1.圆锥的侧面积=×底面圆周长×圆锥的母线=×2πrl=πrl.2.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.S侧=πrl,S全=πr(r+l).(1)在圆锥中,圆锥的母线l、底面圆半径r、高h这三个量之间的数量关系是:r2+h2=l2.(2)圆锥的侧面展开图中扇形的半径等于圆锥的母线长;展开图的扇形的弧长等于底面圆的周长.◇教学反思◇　　本节学习圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积.学生认为这一部分很简单,导致在解决问题的过程中,对于圆锥与扇形的相互转化容易出错,主要原因是对各个量之间的关系理解不清晰,因此在教学中要进一步强化立体图形与扇形之间的转化过程,突破学生的思维障碍.