2022年山东省济宁市兖州区中考二模数学试题及答案

这是一份2022年山东省济宁市兖州区中考二模数学试题及答案，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
二○二二年高中段学校招生模拟考试（二）数学试题（时间：120分钟     满分：100分）第Ⅰ卷（请完成在第Ⅰ卷的答题栏里）一、选择题：本大题共10道小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．下列四个实数中，最大的实数是（    ）A．     B．     C．0     D．2．在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒体积较大，直径约为0.0000000125米，含约3万个碱基，拥有RNA病毒中最大的基因组，比艾滋病毒和丙型肝炎的基因组大三倍以上，比流感的基因组大两倍．0.0000000125用科学记数法表示为（    ）A．     B．     C．     D．3．一副直角三角尺如图摆放，点D在的延长线上，，，，，则的度数是（    ）A．     B．     C．     D．4．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（    ）A．主视图     B．左视图     C．俯视图     D．主视图和左视图5．以下问题，不适合用全面调查的是（    ）A．旅客上飞机前的安检                     B．公司招聘总经理助理，对应聘人员的面试C．了解某校七年级学生阳光体育运动时间     D．了解一批灯泡的使用寿命6．下列运算正确的是（    ）A．     B．     C．     D．7．《九章算术》中有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十而斜东北与乙会．问甲、乙行各几何？”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多少？设甲、乙二人从出发到相遇的时间为x，根据题意，可列方程正确的是（    ）A．     B．C．     D．8．欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画C，使，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（    ）A．的长     B．的长     C．的长     D．的长9．如图，为的直径，点P在的延长线上，与相切，切点分别为C，D．若，则等于（    ）A．     B．     C．     D．10．如图是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③；④（m为任意实数）；⑤，其中正确的命题有（    ）A．1个     B．2个     C．3个     D．4个二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，满分共15分，要求只写出最后结果．11．若有意义，则x的取值范围是________．12．已知点位于二、四象限的角平分线上，则点P的坐标为_________．13．如图，已知是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则周长为__________．14．如图，在矩形中，点E，F分别在上，．只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是___________（写出一个即可）．15．如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是_____________．第Ⅱ卷（共55分）三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤．16．（6分）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．17．（7分）网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题组别学习时间频数（人数）A8B24C32DnE4小时以上4（1）表中的_________，中位数落在__________组，扇形统计图中B组对应的圆心角为_________；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．18．（7分）如图是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知斜屋面的倾斜角为，长度为2.1米的真空管与水平线的夹角为，安装热水器的铁架水平管长0.2米，求：（1）真空管上端B到的距离（结果精确到0.01米）．（2）铁架垂直管的长度（结果精确到0.01米）．（，，，，，）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，与反比例函数的图象交于点C，连接．已知点．（1）求b、k的值；（2）求的面积．20．（8分）如图，四边形内接于是的直径，与交于点E，切于点B．（1）求证：；（2）若求证：．21．（8分）在平面直角坐标系中，的半径为1．对于点A和线段，给出如下定义：若将线段绕点A旋转可以得到的弦（分别是B，C的对应点），则称线段是的以点A为中心的“关联线段”．（1）如图，点的横、纵坐标都是整数．在线段中，的以点A为中心的“关联线段”是__________；（2）是边长为1的等边三角形，点，其中．若是的以点A为中心的“关联线段”，求t的值；（3）在中，．若是的以点A为中心的“关联线段”，直接写出的最小值和最大值，以及相应的长．22．（11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点和点，顶点为点D，动点M、Q在x轴上（点M在点Q的左侧），在x轴下方作矩形，其中．矩形沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，运动开始时，点M的坐标为，当点M与点B重合时停止运动，设运动的时间为t秒．（1）_______，________．（2）连接，求直线的函数表达式．（3）在矩形运动的过程中，所在直线与该二次函数的图象交于点G，所在直线与直线交于点H，是否存在某一时刻，使得以G、M、H、Q为顶点的四边形是面积小于10的平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（4）连接，过点P作的垂线交y轴于点R，直接写出在矩形整个运动过程中点R运动的路径长．充州区二0二二年高中段学校招生考试数学模拟试卷（二）答案一、1．A  2．D  3．A  4．C  5．D  6．B  7．C  8．B  9．D  10．C二、11．  12．  13．  14．答案不唯一  15．三、16．解：解不等式组得∴此不等式组的正数解为或时分时无意义，∴当时，原式17．解：（1），∵总人数为80人，∴中位数落在第40、41个学生学习时间的平均数，，∴中位数落在C组，B：，故答案为：12，C，108；（2）如图所示，（3）画树状图为：共12种可能，抽取的两名学生都来自九年级的有2种可能，∴，答：抽取的两名学生都来自九年级的概率为．18．解：（1）过B作于F．在中，∵∴．∴真空管上端B到的距离约为1.35米；（2）在中，∵，∴，∵，又，∴四边形是矩形，∴，在中，∵，∴，∴，答：安装铁架上垂直管的长约为0.51米．19．解：（1）作轴于D，则，∴，∵，∴，∵点，∴，∴，∵点在一次函数的图象上，∴，∴，当时，，∴，∵点C在反比例函数的图象上，∴；（2）作轴于E，．20．证明：（1）∵是的直径，∴，∴，∵切于点B，∴，∵，∴，∴，∴；（2）由（1）知，，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴．21．解：（1）分析：由旋转的性质可知：，由图可知点A到圆上一点的距离d的范围为，∵，∴点'不可能在圆上，∴不是的以A为中心的“关联线段”，∵，∴，∴是的以A为中心的“关联线段”，∵，当在圆上时，或，由图可知此时不在圆上，∴不是的以A为中心的“关联线段”．故答案为：．（2）∵是边长为1的等边三角形，根据旋转的性质可知也是边长为1的等边三角形，∴，∴轴，且，∴为边上的高的2倍，且此高的长为，∴或．（3）的最小值为1时，此时的长为，的最大值为2，此时的长为．理由：由旋转的性质和“关联线段”的定义，可知，如图1，利用四边形的不稳定性可知，当A，O，在同一直线上时，最小，最小值为1，如图2，此时，∴，∴．当A，，O在同一直线上时，最大，如图3，此时，过点A作于E，过点作于F．∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．综上的最小值为1时，此时的长为，的最大值为2，此时的长为．22．解：（1）分析：把、代入，得，解得，故答案为：，．（2）∵，∴该抛物线的顶点坐标为；设直线的函数表达式为，则，解得，∴．（3）存在，如图1、图2．由题意得，，∴；∵，且，点M、B重合时停止运动，∴，解得，且；∵，∴当时，以G、M、H、Q为顶点的四边形是平行四边形，∴；由得，，解得，（不符合题意，舍去）；由得，，解得，（不符合题意，舍去），综上所述，或．（4）分析：由（2）得，抛物线的对称轴为直线，过点P作直线的垂线，垂足为点F，交y轴于点G，如图3，点Q在y轴左侧，此时点R在点G的上方，当点M的坐标为时，点R的位置最高，此时点Q与点A重合，∵，∴，∴，∴，∴；如图4，为原图象的局部入大图，当点Q在y轴右侧且在直线左侧，此时点R的最低位置在点G下方，由，得，，∴；设点Q的坐标为，则，∴，∴当时，的最大值为，∴；如图5，为原图象的缩小图，当点Q在直线右侧，则点R在点G的上方，当点M与点B重合时，点R的位置最高，由，得，，∴，∴，∴，∴点R运动路径的长为．答案：点R运动路径的长为．