2021-2022学年五年级下学期数学第三单元 长方体和正方体整理与复习（有答案）

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第三单元 长方体和正方体整理与复习一、选择题1．用一根72厘米长的铁丝正好弯成一个长方体框架，那么这个长方体一组长、宽、高的和是（       ）厘米。A．36 B．24 C．182．一个矿泉水瓶的容积大约为350（       ）。A．毫升 B．升 C．立方分米 D．立方米3．用棱长2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要（       ）块。A．4 B．8 C．9 D．644．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（       ）平方米。A．200 B．400 C．5205．下面的平面图中，（       ）个字母代表的平面图不能折成正方体。A． B． C． D．6．一根长40分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余4分米，这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（       ）分米。A．12 B．9 C．67．观察这是（       ）个小正方体，两面靠墙，露出（       ）个平面。A．3、3 B．2、3 C．1、38．求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（       ）。A．表面积 B．体积 C．容积 D．不能确定9．如果一个长方体有四个面的面积相等，剩下的两个面一定是（       ）。A．长方形 B．正方形 C．平行四边形10．如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（       ）倍。A．2 B．4 C．6 D．811．如图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是（       ）。A．3号 B．4号 C．6号12．一个长、宽、高的盒子，最多能放（       ）个棱长为的正方体木块。A．10 B．12 C．14 D．15二、填空题13．一个长方体长3m、宽1.5m、高2m，这个长方体的棱长之和是________m，表面积是________m2，体积是________m3。14．两块同样大小的陶土，一块做了棱长是15厘米的正方体，另一块做了底面积是300平方厘米的长方体。这个长方体的高是________厘米。15．如图，两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少12cm2。现在这个长方体的表面积是________cm2。     16．一个正方体纸盒的棱长总和是60分米，它的占地面积是(          )，表面积是(          )，体积是(          )。17．将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________cm2。18．用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），表面积是________平方厘米，体积是________ 立方厘米。19．一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大________倍，体积扩大________倍。三、判断题20．因为正方体是一种特殊的长方体，所以正方体的体积比长方体的体积大。(        )21．长方体的长扩大到原来的2倍，如果宽和高都不变，它的体积也扩大到原来的2倍。(        )22．长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。(      )23．棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积相等。(          )24．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。   (          )25．两个正方体的表面积相等，则它们的体积也相等。(      )四、解答题26．一种生日蛋糕盒是一个长方体纸盒，长是30厘米，宽是25厘米，高是15厘米，将它用彩带捆扎，打结处需用20厘米的彩带（如图），共需彩带多少厘米？做这个蛋糕盒至少需要多大面积的纸板？（接头处不计） 27．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是0.06平方米，长是3米。这些木料一共是多少方？28．一根长2米的通风管，横截面是长为1分米，宽为6厘米的长方形，制作10根这样的通风管至少需要铁皮多少平方分米？29．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？30．学校电脑室长9m，宽7m，高3m。       （1）要给电脑室的地面铺上地砖，铺地砖的面积是多少m2？       （2）现在粉刷电脑室屋顶和四壁，扣除门窗和黑板的面积18m2，粉刷的面积是多少m2？31．一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在在它的四周帖上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？32．把一个棱长是5dm的正方体钢块锻造成一个横截面面积是12.5dm2的长方体钢块，这个长方体钢块的长是多少dm？33．工人叔叔粉刷一个房间，该房间长8米，宽6米，高3米，扣除门窗面积22平方米。如果每平方米需涂料0.6千克。完成粉刷任务至少需要涂料多少千克？34．一个圆锥形砂石堆，底面直径为6m，高为1.5m，用这堆砂石铺一条宽1.5m，厚5cm的砂石路面，能铺多远？
1．C【详解】72÷4＝18（厘米）所以，这个长方体一组长、宽、高的和是18厘米。故答案为：C2．A【详解】由分析可得，一个矿泉水瓶的容积大约为350毫升；故答案为：A3．B【详解】2×2×2＝4×2＝8（块）故答案为：B4．A【详解】20×10＝200（平方米）故答案为：A5．A6．B【详解】（40－4）÷4＝36÷4＝9（分米）故答案为：B7．C【详解】这是1个正方体，1面接触地，不能露出平面，2面靠墙，也不能露出平面。剩下3个平面，为露出的平面。故答案为：C8．A【详解】由分析可知，求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的表面积。故选择：A9．B【详解】根据分析可知，如果一个长方体的四个面的面积相等，则其余两个面一定是正方形。故答案为：B10．D【详解】设设长方体的长、宽、高分别是a、b、h，则扩大后的长宽高分别是2a、2b、2h。（2a×2b×2h）÷（abh）＝（8 abh）÷（abh）＝8故选择：D11．B【详解】1号和5号是相对面，4号和2号是相对面，3号和6号是相对面。故答案为：B12．B【详解】6÷2＝3（个）；4÷2＝2（排）；5÷2≈2（层）；（个）；故答案为：B。13．     26     27     9【详解】长方体棱长和：（3＋1.5＋2）×4＝6.5×4＝26（m）表面积：（3×1.5＋3×2＋1.5×2）×2＝（4.5＋6＋3）×2＝13.5×2＝27（m²）体积：3×1.5×2＝9（m³）14．11.25【详解】15×15×15÷300＝3375÷300＝11.25（厘米）15．60【详解】小正方体一个面的面积是：12÷2＝6（平方厘米）长方体的表面积是：（12－2）×6＝10×6＝60（平方厘米）长方体的表面积是60平方厘米。16．     25平方分米     150平方分米     125立方分米【详解】60÷12＝5（分米）5×5＝25（平方分米）5×5×6＝150（平方分米）5×5×5＝125（立方分米）它的占地面积是25平方分米，表面积是150平方分米，体积是125立方分米。17．250【详解】5×5×10＝250（cm²）18．     96     64【详解】棱长：48÷12＝4（厘米），表面积是：4×4×6＝96（平方厘米）；体积是：4×4×4＝64（立方厘米）。19．     4     8【详解】一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍。20．×【详解】根据正方体是一种特殊的长方体，不能得出正方体的体积比长方体的体积大。故答案为：×。21．√【详解】长方体体积＝长×宽×高，当长方体的长扩大到原来的2倍，此时体积＝（长×2）×宽×高＝2×（长×宽×高），所以长方体的长扩大到原来的2倍，如果宽和高都不变，它的体积也扩大到原来的2倍。所以判断正确。22．√【详解】长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。故答案为：√23．×【详解】正方体的表面积：6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）6×6×6＝36×6＝216（立方厘米）体积与表面积的单位和性质并不相同，不能进行比较。故原题说法错误。24．×【详解】假设正方体的棱长是1，扩大后的棱长：1×3＝3原来的体积：1×1×1＝1扩大后的体积：3×3×3＝9×3＝2727÷1＝27故答案为：×25．√【详解】两个正方体的表面积相等，棱长就相等，根据正方体的体积公式可知，它们的体积也相等。故答案为：√26．190厘米；3150平方厘米【详解】30×2＋25×2＋15×4＋20＝60＋50＋60＋20＝110＋60＋20＝170＋20＝190（厘米）（30×25＋30×15＋25×15）×2＝（750＋450＋375）×2＝1575×2＝3150（平方厘米）答：共需彩带190厘米，做这个蛋糕盒至少需要3150平方厘米面积的纸板。27．90方【详解】0.06×3×500＝90（立方米）90立方米＝90方答：这些木料一共是90方。28．640平方分米【详解】2米＝20分米，6厘米＝0.6分米，（1×20×2＋0.6×20×2）×10＝（40＋24）×10＝64×10＝640（平方分米）答：制作10根这样的通风管至少需要铁皮640平方分米。29．6.4升【详解】4×4×4＋8×6×2.8－8×6×4＝16×4＋48×2.8－48×4＝64＋134.4－192＝198.4－192＝6.4（立方分米）6.4立方分米＝6.4升答：缸里的水溢出6.4升。30．（1）63m2；（2）141m2【详解】（1）9×7＝63（m2）答：铺地砖的面积是63m2。（2）9×7＋7×3×2＋9×3×2－18＝159－18＝141（m2）答：粉刷的面积是141m2。31．2100平方厘米【详解】（20×30＋15×30）×2＝（600＋450）×2＝1050×2＝2100（平方厘米）答：商标纸面积是2100平方厘米。32．10dm【详解】5×5×5÷12.5＝125÷12.5＝10（dm）答：这个长方体钢块的长是10dm。33．66千克【详解】8×6＋（8×3＋6×3）×2     ＝48＋（24＋18）×2＝48＋42×2＝48＋84＝132（平方米）132－22＝110（平方米）110×0.6＝66（千克）答：完成粉刷任务至少需要涂料66千克。34．188.4m【详解】5cm＝0.05m×3.14×（6÷2）2×1.5÷（1.5×0.05）＝×3.14×9×1.5÷1.5÷0.05＝3.14×（×9）×（1.5÷1.5）÷0.05＝3.14×3÷0.05＝9.42÷0.05＝188.4（m）答：能铺188.4m。