2021-2022学年六年级下学期数学小升初专项复习-平面图形的周长与面积（有答案）

平面图形的周长与面积

一、选择题

1．如下图，每个小正方形的面积是2cm2，涂色部分的面积是（       ）cm2。

A．32 B．24 C．20 D．10时

2．一个平行四边形两边的长分别是10cm和7cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是（       ）。

A．80cm2 B．56cm2 C．可能是80cm2，也可能是56cm2

3．从一张上底为4cm、下底为6cm、高为3cm的梯形上剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（       ）。

A．9cm2 B．15cm2 C．7.5cm2 D．6cm2

4．长方形的长是12cm，宽是8cm，在长方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是（       ）cm2。

A．50.24 B．28.26 C．48 D．12.56

5．马戏团小猴表演骑独轮车过钢丝，车轮的直径是40厘米，要骑过31.4米的钢丝，车轮要转动（       ）圈。

A．25 B．30 C．50

6．把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（   ）厘米．

A．π B．4+π C．4π D．π

7．在正方形内画一个最大的圆，圆的面积与正方形面积的比是（    ）。

A．π：4                                        B．4：π                                         C．π：1

二、填空题

8．用边长是5厘米的两个正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是(      )厘米，面积是(      )平方厘米。

9．一个扇形的圆心角是80°，扇形的面积占它所在圆的面积的(         )。

10．一个长方形的周长是72厘米，如果它的宽增加，长减少 ，周长仍和原来一样，原来这个长方形的面积是(       )．

11．一张正方形纸的边长是12厘米，在它的一个角上剪去一个长4厘米、宽3厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行），剪切后剩余图形的周长是(        )厘米。

12．如图，∠MAN＝45°，点B、C分别在边AN、AM上，AB＝6，当三角形ABC为直角三角形时，且∠ABC＝90°时，三角形ABC的面积为(          )。

13．如下图，大平行四边形的底是20厘米，底上的高是10厘米，小平行四边形的顶点是大平行四边形各边上的中点，小平行四边形的面积是(        )平方厘米。

14．画一个周长为25.12 cm的圆，圆规两脚间的距离应是(    )cm，这个圆的面积是(     )cm2。

15．用圆规画圆时，如果圆规两脚间的距离是2cm，所画出的圆的周长是(        )厘米，面积是(        )cm2。

16．用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离应是(          )，所画圆的面积是(          )。

17．运动场跑道，内侧周长是400m．

(1)小强以每小时18km的速度跑1800m，需要(       )秒．

(2)跑道每一边的直跑道长(       )m．已知R=42m,r=35m．

(3)如果小强和小刚跑步比赛，各跑一圈，小强跑内圈，小刚跑外圈，两人的起跑点应相距(       )m．

18．一个等腰三角形底和高的比是8：3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是192平方厘米．那么，这个长方形的周长是(      )厘米．

19．长方形的长和宽分别是a分米、b分米（a、b是不同的自然数），如果长方形的周长是200分米，那么长方形的面积最大是(        )平方分米。

20．求阴影部分的面积．

21．一个长方形的周长是24厘米，若宽不变，长减少2厘米后，这个长方形就变成了一个正方形，那么原来长方形的长是________厘米．

22．长方形的周长是30厘米，它的长和宽相差1厘米。那么这个长方形的长是(      )厘米。

23．用16个边长是1厘米的正方形纸拼在一起，拼成的图形周长最少是(      )厘米．

24．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为_____厘米。

25．用24根长度为1分米的小棒围成长方形或是正方形，围成的图形面积最大是(      )平方分米．

26．把一个底是30厘米的平行四边形，拉成一个正方形后，面积增加了96平方厘米，原来平行四边形的高是(         )厘米。

27．大圆的半径等于小圆的直径，大圆与小圆的面积之和是90平方厘米，那么大圆的面积是(        )平方厘米。

28．一个周长是50.24米的圆形花坛，要在其周围铺设2米宽的石子路，这条石子路的面积是(      )平方米.

29．用 30 米长的篱笆围成一个边长为整米数的长方形鸡舍,若长方形一面靠墙,长等于(       ),宽等于(       )时面积最大,最大面积是(       )。

三、解答题

30．如图，学校操场的跑道是由一个长方形的两条长边和两个半圆组成的，跑道一周的长度是多少？

31．在一张正方形纸上画一个最大的圆，圆的半径为2.5dm。这张正方形纸的面积是多少？

32．周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄（如下图）。种植黄瓜的面积比种番茄的面积少160平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？

33．三角形ABC为直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米，AB长40厘米，求BC的长。

34．下面阴影部分的面积是9.6cm2，求梯形的面积。

35．求阴影部分的面积．（单位：dm）

1．C

【详解】

2×4×4－2×3×2

＝32－12

＝20（cm2）

故答案为：C

2．B

【详解】

7×8＝56（平方厘米）；

故答案为：B

3．A

【详解】

6×3÷2

＝18÷2

＝9（平方厘米）

这个三角形的面积是9平方厘米。

故选择：A

4．A

【详解】

3.14×（8÷2）2

＝3.14×16

＝50.24（平方厘米）

故答案为：A

5．A

【详解】

3.14×40＝125.6（厘米）

31.4米＝3140厘米

3140÷125.6＝25（圈）

车轮要转动25圈。

故选择：A

6．B

【详解】

根据分析可得，扇形的周长是：π×4×+4=π+4（厘米）.

故答案为B.

7．A

8．     30     50

【详解】

周长：5×4×2－5×2

＝40－10

＝30（厘米）；

面积：5×5×2

＝25×2

＝50（平方厘米）；

答：这个长方形的周长是 30厘米，面积是 50平方厘米。

9．

【详解】

由分析可知：

＝，则扇形的面积是所在圆面积的。

10．288平方厘米

11．48

【详解】

正方形的周长：12×4＝48（厘米）

12．18

【详解】

三角形ABC面积：6×6÷2

＝36÷2

＝18

13．100

【详解】

20×10÷2

＝200÷2

＝100（平方厘米）

14．     4     50.24

【详解】

由题意可知,圆规的两脚叉开的距离就是圆半径．根据圆的周长公式：c=2πr，已知圆的周长是25.12厘米，用周长除以2π就等于半径．再根据圆的面积公式求出面积即可.

15．     12.56     12.56

【详解】

3.14×2×2

＝3.14×4

＝12.56（厘米）

3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

16．     3     28.26

【详解】

（1）18.84÷3.14÷2

 ＝6÷2

 ＝3（厘米）

（2）3.14×3×3

＝9.42×3

＝28.26（平方厘米）

17．     360     90.1     43.96

【详解】

（1）18千米=18000米，1小时=3600秒

18000÷3600=5（米）

1800÷5=360（秒）

（2）（400-2×3.14×35）-2

=200-3.14×35

=200-109.9

=90.1（米）

（3）两人起跑点相距的米数：

2×3.14×42-2×3.14×35

=2×3.14×（42-35）

=6.28×7

=43.96（米）

故答案为： 360；90.1；43.96

18．56厘米

【详解】

解：设每一份的数是x，由题意列方程得，

(8÷2)x×3x＝192

12x²＝192

x＝4

长方形的长是：4×4＝16(厘米)

长方形的宽是：4×3＝12(厘米)

长方形的周长是：（16＋12）×2＝56(厘米)

所以这个长方形的周长是56厘米．

19．2499

【详解】

200÷2＝100（分米）

因a、b是不同的自然数，当长为51分米，宽为49分米时，面积最大。

即为：51×49＝2499（平方分米）

20．（1）8平方厘米

（2）7.4575平方厘米

【详解】

（1）4×4÷2

＝16÷2

＝8（平方厘米）

答：阴影部分的面积是8平方厘米．

（2）小圆的半径为：9÷2＝4.5（厘米）

大圆的半径为：10÷2＝5（厘米）

（3.14×52﹣3.14×4.52）÷2

＝3.14×（52﹣4.52）÷2

＝3.14×（25﹣20.25）÷2

＝3.14×4.75÷2

＝7.4575（平方厘米）

答：阴影面积为7.4575平方厘米．

21．7

【详解】

24-2×2=20厘米，20÷4+2=7厘米，所以原来长方形的长是7厘米．

故答案为：7．

22．8

23．16厘米

24．20

【详解】

每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。

大圆直径径为D，小圆直径为d1，d2，d3…，

大圆周长C＝πD，

小圆周长之和＝πd1＋πd2＋πd3…，

＝π（d1＋d2＋d3…），

＝πD；

所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即20厘米；

25．36

26．26.8

27．72

28．113.04

【详解】

花坛的半径为：50.24÷3.14÷2=8（米），

3.14×[（8+2）2-82]

=3.14×[100-64]

=3.14×36

=113.04（平方米）

则这条石子路的面积是113.04平方米．

故答案为113.04．

29．     16米或14米     7米或8米     112平方米

30．245.6米

【详解】

60×2＋3.14×40

＝120＋125.6

＝245.6（米）

答：跑道一周的长度是245.6米。

31．25dm2

【详解】

（2.5×2）×（2.5×2）

＝5×5

＝25（平方分米）

答：这张正方形纸的面积是25平方分米。

32．黄瓜：220平方米；番茄：380平方米

【详解】

（20×30－160）÷2

＝（600－160）÷2

＝440÷2

＝220（平方米）

220＋160＝380（平方米）

答：黄瓜种了220平方米，番茄种了380平方米。

33．32.8厘米

【详解】

△ABC：（40÷2）²×π÷2＋28＝656平方厘米

BC：656×2÷40＝32.8厘米

34．29.6平方厘米

【详解】

（9.6×2÷4＋10）×4÷2

＝（19.2÷4＋10）×4÷2

＝（4.8＋10）×4÷2

＝14.8×4÷2

＝59.2÷2

＝29.6（平方厘米）

35．(1)1.14dm²

(2)6.28dm²

【详解】

(1) 3.14×(2÷2)²-2×1=1.14 (dm²)

(2)3.14×2²-3.14×1²×2=6.28 (dm²)