四川省成都市2021-2022学年高三下学期3月二诊模拟考试数学（理）试题（Word版无答案）

这是一份四川省成都市2021-2022学年高三下学期3月二诊模拟考试数学（理）试题（Word版无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
成都市2021-2022学年高三下学期3月二诊模拟考试数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每小题仅有一个正确选项，选对得5分，共60分）1．已知集合，，则（    ）A．   B．   C．   D．2．若复数z满足．则（    ）A．   B．  C．  D．3．2021年4月8日，教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指出．各地要加强对学生体质健康重要性的宣传，中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动、家校协同联动等多种形式加强教育引导，让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素．了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要作用，提高学生体育与健康素养．增强体质健康管理的意识和能力．某高中学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生的体重情况．根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示．根据此图，下列说法中错误的是（    ）A．样本的众数约为B．样本的中位数约为C．样本的平均值约为66D．为确保学生体质健康，学校将对体重超过75kg的学生进行健康监测，该校男生中需要监测的学生频数约为200人4．函数的图像大致为（    ）A．  B．  C．  D．5．在等比数列中．“”是“为递增数列”的（    ）A．必要不充分条件   B．充分不必要条件C．充要条件     D．既不充分也不必要6．圆C：上恰好存在2个点．它到直线的距离为1，则R的一个取值可能为（    ）A．1  B．2  C．3  D．47．在的展开式中，含项的系数为（    ）A．－80   B．－40   C．40   D．1208．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（    ）A．   B．   C．   D．9．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，．又点A，B，C都在球O的球面上，且点O到平面ABC的距离为，则球O的体积为（    ）A．12π   B．  C．45π   D．36π10．已知双曲线的左右焦点，，过的直线交右支于A、B两点，若，，则该双曲线的离心率为（    ）A．   B．2   C．   D．11．我们把叫“费马数”（费马是十七世纪法四数学家）．设，n＝1，2，…，表示数列的前n项之和，则使不等式成立的最小正整数n的值是（    ）A．8  B．9  C．10  D．1112．在长方体中．AB＝AD＝1，，P是线段上的一动点，如下的四个命题中，（1）平面．（2）与平面所成角的正切值的最大值是．（3）的最小值为．（4）以A为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．真命题共有几个（    ）A．1  B．2   C．3   D．4第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．设，向量，，，且，，则______．14．函数的图象在点（1，f（1））处的切线方程为______．15．若，α是第三象限角，则______．16．已知抛物线C：的焦点为F，点，过点F的直线与此抛物线交于A，B两点，若．且，则P＝______．三、解答题（17至21题，每题满分12分，22或23题，每题满10分，共70分）17．第24届冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕，本次冬季奥运公共设7个大项．15个分项，109个小项．为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况，某大学进行了一次抽样调查，若被调查的男女生人数均为10n（），统计得到以下2×2列联表，经过计算可得． 男生女生合计了解6n  不了解 5n 合计10n10n （1）求n的值，并判断有多大的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；（2）①为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因，采用分层抽样的方法从抽取的不理解冬季奥运会项目的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流．“至少抽到一名女生”的概率；②将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取10人，记其中对冬季奥运会项目了解的人数为X，求X的数学期望．附表：0.100.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828附：．18．已知的最小正周期为T＝π．（1）求的值；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是为a，b，c，若，求角B的大小以及f（A）的取值范围．19．如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE折起到的位置，使，如图2．（1）求证：平面BCDE；（2）求二面角的余弦值．20．在△ABC中．A，B的坐标分别是，，点G是△ABC的重心，y轴上一点M满足，且（1）求△ABC的项点C的轨迹E的方程；（2）直线l：与轨迹E相交于P，Q两点，若在轨迹E上存在点R，使得四边形OPRQ为平行四边形（其中O为坐标原点），求m的取值范围．21．己知函数．（1）若，求f（x）的值域；（2）若恒成立，求实数a的取值范围．选做题：（在22题与23题中任选一题作答，并将所选的题目标记在答题卡上）22．在平面直角坐标系x0y中，曲线：，曲线：（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线，的极坐标方程；（2）对线l：（，）分别交曲线，于M，N两点，求的最大值．23．设函数的最小值为m．（1）求m的值；（2）若，且，，用表示a，b，c中的最大值，证明：．