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冀教版四年级下册四 多边形的认识教案
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这是一份冀教版四年级下册四 多边形的认识教案，共5页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重、难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】
【教学目标】
◆知识与技能：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力，提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
◆过程与方法：通过动手操作、自主探索、合作交流，发现三角形任意两边之和大于第三边，并能判断给定长度的三条线段是否围成三角形。
◆情感态度与价值观：引导学生积极参与探究活动，在活动中获取成功的体验，产生学习的兴趣。
【教学重、难点】
1.教学重点：理解三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系解决实际问题。
2.教学难点：探索发现三角形三边之间的关系。
【教学准备】
1.教具：课件、投影仪。
2.学具：不同长度的小棒。
【教学过程】
一、创设情境
出示课本第82页例3的情境图。
1.这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察，他有几条路可以走？哪条路最近？为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因？
（1）请大家看，连接小明家、邮局、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、商店、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么，走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边。走旁边的路，走过的路程实质上是三角形另两条边的和。根据大家刚才的判断，三角形的两条边之和要比第三条边大。
（设计意图：从生活中寻找数学原型，创设学生熟悉的问题情境，使学生处于强烈的求知状态，也使得对于三角形三边关系的探索内化成学生的一种需要。）
（2）那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？究竟是不是咱们一起来探究一下。
（设计意图：引导学生在情境化的过程中，通过学生的猜想及进一步的提问，使学生对三边关系由初步的感知发展为对问题进行深入地思考。）
二、学习新知
1.自主探究
（1）每人任意选择三根小棒，摆一摆,看能否围成三角形？
（2）用尺子量一量三根小棒的长度，把任意两根小棒长度相加，与第三根小棒长度比较，把结果记录在表格中。
（设计意图：为学生提供了一个开放的、自由的操作平台，使学生在自主探究中发现：利用前面已有经验“选择两根小棒的长度和大于第三根小棒长度就可以摆成三角形”是行不通的，这样的事实推翻了学生头脑中的错误认知，激起了思维矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。）
（3）观察上表结果，说一说不能围成三角形的情况有几种？
（4）能围成三角形的三根小棒之间有什么关系？
（设计意图：先引导学生探究不能围成三角形的几种情况，得到结论：不是任意三根小棒都能围成三角形。再探究能围成三角形的三边关系，层次分明，培养学生的认知能力。）
2.小组交流
（1）交流时组长做好分工，准备展示。
（2）提出小组交流要求，指导学生交流方法。
（设计意图：自学后的小组交流，往往流于形式，学生只是将自己的想法跟组内学生说一说，学优生占主导地位，学困生把自己的答案改成和学优生的一致就算统一了组内意见，把自学中的问题掩盖起来，群学展示时几乎都是正确答案，老师如果在学生自学、交流时没有发现问题，没有对学生的错误认识及时引导，练习时所有的问题都会暴露出来。所以教师要对小组交流进行指导，使交流有实效。为了小组交流有实效，我们在交流前，根据学生的自学情况对学生提了四个交流要求：一是如果选的小棒相同，摆的结果相同，不必再验证；二是如果选的小棒相同，摆的结果不同，一定要验证；三是如果选的小棒不同，一定要验证；四是如果验证后仍有不同意见，一定要敢于在展示中说出来。）
三、展示提升
1.展示
（设计意图：小组展示时，组内的四个人都有任务，其中一人说，一人摆，一人写，还有一人作为巡视员，看一看组内完成的情况，发现问题及时提出，说的不完整及时补充。学生在展示（8 8 5）和（3 4 8）时结果都一致，展示（3 5 8）时意见出现了分歧，有的认为这三根小棒能围成三角形，有的认为不能围成三角形。
2.质疑
针对上述分歧我让学生拿出小棒再摆一摆，试试到底能不能围成三角形，并且我也借助课件演示帮助学生观察两边之和等于第三边围不成三角形。
3.小结
（1）不能围成三角形的情况有几种？
生：我们发现两边的和小于（等于）第三边就不能围成三角形。比如3+4＜8，就不能围成三角形。
生：我们发现两边的和等于第三边也不能围成三角形。5+3=8，就不能围成三角形。
（设计意图：有的学生在摆两边之和等于第三边的情况时，不能严格的做到“每相邻两条线段的端点相连”，或者观察不仔细，认为这种情况能围成三角形。教师在展示时借助课件动画帮助学生观察两边之和等于第三边围不成三角形。这个环节给学生充分的争辩时间，点燃学生思维的火）
（2）能围成三角形的三根小棒之间有什么关系？
生：我们发现两条边的和大于第三条边就能围成三角形。如5+4＞8，这样就能围成三角形。
师：谁有不同发现？
生：我们认为必须每两条边相加的和大于第三条边才能围成三角形。比如5+4＞8、8+4＞5、5+8＞4。
学生在动手操作、自主探索、合作交流的过程中逐步归纳出：
“三角形任意两边之和大于第三边”的结论，并加深学生对“任意”二字的理解。
四、反馈矫正
1.你能用三角形三边关系解释小明上学哪条路最近吗?
（设计意图：用新知识解决旧问题。学生带着问题探究，探究出三角形三边关系后，教师及时引导学生用新知识解决旧问题，在解决实际问题中加深对三角形三边关系的理解。）
2.算一算下面哪三根小棒能围成三角形？为什么？
3cm 2cm 3cm
4 cm 2cm 2cm 5 cm 4 cm 6cm
(设计意图： 引导学生分析解题方法，优化解题策略，培养解决问题的能力。)
3.口头练习。（出示卡片：判断能否围成三角形）
（5、 5、 9） （2、 4、 8） （7、 7 、7） （8、14、 6）
（设计意图：运用快捷方法判断，学生体会到了快捷方法的优势）
4.选择。
如果一个三角形的两条边分别长4厘米和7厘米，另一条边可能是（ ）厘米。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(设计意图：考察学生思维的全面性，培养科学、严谨的品质。)
五、达标测评
1.在能围成三角形的三条线段下面画 “√”.(单位:厘米)
(6 6 6) (4 7 3) (4 2 5) (8 6 8) (11 8 2)
2.从4根长度分别是3厘米、4厘米、5厘米和7厘米的小棒中，任意取3根小棒摆三角形，你能摆几个不同的三角形？
（设计意图：对本节课所学知识进行检测，培养学生的应用意识和解决问题的能力。）
板书设计：
三角形三边的关系
三角形任意两边之和大于第三边
小棒长度
(单位:厘米)
能否围成
比较结果
8 5 4
能
8+5＞4 8+4＞5 5+4＞8
……
……
……
小棒长度
(单位:厘米)
能否围成
比较结果
8 5 4
能
8+5＞4 8+4＞5 5+4＞8
3 5 8
否
3+5=8 5+8＞3 3+8＞5
3 4 8
否
3+4＜8 4+8＞3 3+8＞4
8 8 5
能
8+8＞5 5+8＞8
……
……
……
【教学内容】
【教学目标】
◆知识与技能：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力，提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
◆过程与方法：通过动手操作、自主探索、合作交流，发现三角形任意两边之和大于第三边，并能判断给定长度的三条线段是否围成三角形。
◆情感态度与价值观：引导学生积极参与探究活动，在活动中获取成功的体验，产生学习的兴趣。
【教学重、难点】
1.教学重点：理解三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系解决实际问题。
2.教学难点：探索发现三角形三边之间的关系。
【教学准备】
1.教具：课件、投影仪。
2.学具：不同长度的小棒。
【教学过程】
一、创设情境
出示课本第82页例3的情境图。
1.这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察，他有几条路可以走？哪条路最近？为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因？
（1）请大家看，连接小明家、邮局、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、商店、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么，走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边。走旁边的路，走过的路程实质上是三角形另两条边的和。根据大家刚才的判断，三角形的两条边之和要比第三条边大。
（设计意图：从生活中寻找数学原型，创设学生熟悉的问题情境，使学生处于强烈的求知状态，也使得对于三角形三边关系的探索内化成学生的一种需要。）
（2）那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？究竟是不是咱们一起来探究一下。
（设计意图：引导学生在情境化的过程中，通过学生的猜想及进一步的提问，使学生对三边关系由初步的感知发展为对问题进行深入地思考。）
二、学习新知
1.自主探究
（1）每人任意选择三根小棒，摆一摆,看能否围成三角形？
（2）用尺子量一量三根小棒的长度，把任意两根小棒长度相加，与第三根小棒长度比较，把结果记录在表格中。
（设计意图：为学生提供了一个开放的、自由的操作平台，使学生在自主探究中发现：利用前面已有经验“选择两根小棒的长度和大于第三根小棒长度就可以摆成三角形”是行不通的，这样的事实推翻了学生头脑中的错误认知，激起了思维矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。）
（3）观察上表结果，说一说不能围成三角形的情况有几种？
（4）能围成三角形的三根小棒之间有什么关系？
（设计意图：先引导学生探究不能围成三角形的几种情况，得到结论：不是任意三根小棒都能围成三角形。再探究能围成三角形的三边关系，层次分明，培养学生的认知能力。）
2.小组交流
（1）交流时组长做好分工，准备展示。
（2）提出小组交流要求，指导学生交流方法。
（设计意图：自学后的小组交流，往往流于形式，学生只是将自己的想法跟组内学生说一说，学优生占主导地位，学困生把自己的答案改成和学优生的一致就算统一了组内意见，把自学中的问题掩盖起来，群学展示时几乎都是正确答案，老师如果在学生自学、交流时没有发现问题，没有对学生的错误认识及时引导，练习时所有的问题都会暴露出来。所以教师要对小组交流进行指导，使交流有实效。为了小组交流有实效，我们在交流前，根据学生的自学情况对学生提了四个交流要求：一是如果选的小棒相同，摆的结果相同，不必再验证；二是如果选的小棒相同，摆的结果不同，一定要验证；三是如果选的小棒不同，一定要验证；四是如果验证后仍有不同意见，一定要敢于在展示中说出来。）
三、展示提升
1.展示
（设计意图：小组展示时，组内的四个人都有任务，其中一人说，一人摆，一人写，还有一人作为巡视员，看一看组内完成的情况，发现问题及时提出，说的不完整及时补充。学生在展示（8 8 5）和（3 4 8）时结果都一致，展示（3 5 8）时意见出现了分歧，有的认为这三根小棒能围成三角形，有的认为不能围成三角形。
2.质疑
针对上述分歧我让学生拿出小棒再摆一摆，试试到底能不能围成三角形，并且我也借助课件演示帮助学生观察两边之和等于第三边围不成三角形。
3.小结
（1）不能围成三角形的情况有几种？
生：我们发现两边的和小于（等于）第三边就不能围成三角形。比如3+4＜8，就不能围成三角形。
生：我们发现两边的和等于第三边也不能围成三角形。5+3=8，就不能围成三角形。
（设计意图：有的学生在摆两边之和等于第三边的情况时，不能严格的做到“每相邻两条线段的端点相连”，或者观察不仔细，认为这种情况能围成三角形。教师在展示时借助课件动画帮助学生观察两边之和等于第三边围不成三角形。这个环节给学生充分的争辩时间，点燃学生思维的火）
（2）能围成三角形的三根小棒之间有什么关系？
生：我们发现两条边的和大于第三条边就能围成三角形。如5+4＞8，这样就能围成三角形。
师：谁有不同发现？
生：我们认为必须每两条边相加的和大于第三条边才能围成三角形。比如5+4＞8、8+4＞5、5+8＞4。
学生在动手操作、自主探索、合作交流的过程中逐步归纳出：
“三角形任意两边之和大于第三边”的结论，并加深学生对“任意”二字的理解。
四、反馈矫正
1.你能用三角形三边关系解释小明上学哪条路最近吗?
（设计意图：用新知识解决旧问题。学生带着问题探究，探究出三角形三边关系后，教师及时引导学生用新知识解决旧问题，在解决实际问题中加深对三角形三边关系的理解。）
2.算一算下面哪三根小棒能围成三角形？为什么？
3cm 2cm 3cm
4 cm 2cm 2cm 5 cm 4 cm 6cm
(设计意图： 引导学生分析解题方法，优化解题策略，培养解决问题的能力。)
3.口头练习。（出示卡片：判断能否围成三角形）
（5、 5、 9） （2、 4、 8） （7、 7 、7） （8、14、 6）
（设计意图：运用快捷方法判断，学生体会到了快捷方法的优势）
4.选择。
如果一个三角形的两条边分别长4厘米和7厘米，另一条边可能是（ ）厘米。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(设计意图：考察学生思维的全面性，培养科学、严谨的品质。)
五、达标测评
1.在能围成三角形的三条线段下面画 “√”.(单位:厘米)
(6 6 6) (4 7 3) (4 2 5) (8 6 8) (11 8 2)
2.从4根长度分别是3厘米、4厘米、5厘米和7厘米的小棒中，任意取3根小棒摆三角形，你能摆几个不同的三角形？
（设计意图：对本节课所学知识进行检测，培养学生的应用意识和解决问题的能力。）
板书设计：
三角形三边的关系
三角形任意两边之和大于第三边
小棒长度
(单位:厘米)
能否围成
比较结果
8 5 4
能
8+5＞4 8+4＞5 5+4＞8
……
……
……
小棒长度
(单位:厘米)
能否围成
比较结果
8 5 4
能
8+5＞4 8+4＞5 5+4＞8
3 5 8
否
3+5=8 5+8＞3 3+8＞5
3 4 8
否
3+4＜8 4+8＞3 3+8＞4
8 8 5
能
8+8＞5 5+8＞8
……
……
……
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