【小升初专题复习】北师大版六年级下册数学-第六讲 经济问题综合（含答案）

第六讲  经济问题综合

一、知识点

1、经济问题，就是与金钱资本交易、资本变化相关的应用题

2、涉及量
 成本（进价）
 定价
 售价
 利润
 利润率

3、常用公式
 售价＝成本×（1＋利润的百分数）
 成本＝售价÷（1＋利润的百分数）
 利润＝售价－成本
 利润率＝利润÷成本×100%
 利息＝本金×利率×存期

4、解题技巧
 找准单位“1”：一般地，将成本（进价）作为单位“1”
 单位”1“已知：售价＝成本×（1＋利润的百分数）
 单位“1”未知：成本＝售价÷（1＋利润的百分数）
 

二、学习目标
1、我能够理解本金、利息、利率、成本、售价、利润、利润率的含义。

2、我能够灵活解决生活中的经济问题。

三、课前练习

1.银行存款一年期年利率是2.25%，300元存一年，到期时利息是元。
2.一种商品进货价30元，售价为45元，此商品的利润是元，利润率是。

3.一种商品先涨价5%，再降价5%，现价比原价。（高或低）
四、典型例题

例题1
 （1）一名商人从中原贩卖货物去西域。进价100两银子的茶叶，卖了150两，茶叶的利润率是多少？进价50两银子的瓷器，卖了100两，瓷器的利润率是多少？如果把茶叶和瓷器一起算，利润率约是多少？
 

 （2）一台电视机的进价是1500元，商店按照30%的利润率定价，应该卖多少元？
 

练习1
 （1）一件衣服进价500元，卖800元，利润是多少？利润率是多少？

 

 （2）某台电脑以5000元购进，按照15%的利润率定价，那么这台电脑的售价是多少？
 

例题2
 步行街的何掌柜最近进了一批上等的人参，非常受欢迎，被一抢而空。听他说一共卖了2400块钱，获利20%，那么他进货花了多少钱？
 

练习2
 漫漫去超市看中了一件衣服，服务员说：“现在全场衣服八折销售，你现在买这件只要200元。”请问，这件衣服的原价是多少？

 

例题3
 为了准备思琪3年后上大学的学费，她妈妈现将5000元钱存入银行参加教育储蓄，已知此种储蓄的年利率为2.7%，3年后思琪能从银行取出的本息和是多少元？




练习3
 修远的妈妈将30000元钱存入银行，定期3年，到期后共取得利息2700元，请问这种存款的年利率为多少？
 

例题4
 某商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏损4元钱。这件商品的成本是多少元？

 

练习4
 某种商品的利润率是30%。如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么利润率将是多少？
 

选讲题
深圳书城推出售书优惠方案：
 ①一次性购书不超过100元，不享受优惠；
 ②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
 ③一次性购书超过200元一律打八折。
 如果乐宝同学一次性购书付款153元，那么乐宝所购书的原价是多少？
 

五、课后作业
1.一件男士外套原价500元，由于换季处理，现在售价仅为300元，这件衣服打了折。
 

2.超市店庆日做活动，鸡蛋买四送一，请问鸡蛋相当于打折。
 

3.思琪的妈妈为她存了10000元的教育储蓄，准备她6年后上大学时用，年利率是3.6%，到期时，妈妈可以取回元钱。
 

4.一件商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这件商品的成本是
元。
 

5.某商贩同时售出两件上衣，售价都是135元。按成本计算，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，售出这两件上衣，该商贩是赚了还是赔了？请说明理由。


 

选做题
 两家商店为了促销可乐，推出了各自的优惠条件。可乐的原价都是大瓶（1200ml）每瓶10元，小瓶（200ml）每瓶2元。
 甲店：买一大瓶送一小瓶。
 乙店：一律八折。
 

（1）如果要买到1600毫升的可乐，至少要花多少钱？
 

（2）已知大瓶可乐进价为7元，小瓶饮料的进价为1.4元。如果这两家商店在这次促销中都卖了大、小瓶各100，哪个店的利润高一些？

 

参考答案

课前练习

1、【答案】6.75

【解析】利息=本金×利率×存期

2、【答案】15，50%

【解析】利润=售价一成本，利润率=利润÷成本×100%

3、【答案】低

【解析】设这件商品的价格为X元

先涨价5%为105%X元

再降价 5%为99.75%X元

99.75%X＜X

例题1

（1）【答案】50%，100%，66.7%

【解析】利润率=利润÷成本×100%，

(150-100)÷100×100%=50%,

(100-50)÷50×100%=100%,

（100+150-100-50）÷（100+150）×100%≈66.7%

（2）【答案】1950元

【解析】售价=成本×（1+利润的百分数）

1500×（1+30%）=1950（元）

练习1

（1）【答案】300元，60%

【解析】利润=售价一成本，利润率=利润÷成本×100%，

800-500=300（元）

300÷500×100%=60%

（2）【答案】5750元

【解析】售价=成本×（1+利润的百分数），

5000×（1+15%）=5750（元）

例题2

【答案】2000元

【解析】成本=售价÷（1+利润的百分数），2400÷（1+20%）=2000（元）

练习2

【答案】250元

【解析】200÷0.8=250（元）

例题3

【答案】5405元

【解析】利息=本金×利率×存期，

5000×2.7%×3=405（元）405+5000=5405（元）

练习3

【答案】3%

【解析】利息=本金×利率×存期，可知，利率=利息÷本金÷存期，

2700÷30000÷3=3%

例题4

【答案】100元

【解析】4÷【1-（1+20%）×0.8】=100（元）

练习4

【答案】62.5%

【解析】利润率=利润÷成本×100%，（30%+20%）÷（1-20%）×100%=62.5%

选讲题

【答案】170元

【解析】乐宝同学一次性付款 153元，

可知他一次性购书超过 100 元但不超过 200元，

所以所购书的原价是153÷0.9=170（元）

课后作业

1、【答案】六

【解析】300÷500=0.6，即为六折

2、【答案】八

【解析】4÷（4＋1）=0.8，即为八折

3、【答案】12160

【解析】到期时，妈妈可以取回本金 10000元和利息，利息=本金×利率×存期，

利息：10000×3.6%×6=2160（元），取回的钱：10000＋2160=12160（元）

4、【答案】1600

【解析】64÷【1-（1+20%）×0.8】=1600（元）

5、【答案】赔，理由略

【解析】售出的两件上衣的成本，

其中一件为：135÷（1+25%）=108（元）另一件：135÷（1-25%）=180（元）

总成本：108+180=288（元）总售价：135×2=270（元）288>270，赔了

选做题

【答案】（1）11.2元;（2）甲

【解析】（1）由题意可知，通过甲店的活动购买，买一瓶大的和一瓶小的，共能得

到1600ml（1200mL+200 mL+200 mL），需要花费10＋2=12（元）到乙店去购买，需要花费（10＋2+2）×0.8=11.2（元）12元>11.2元，则至少要花11.2元。

（2）甲店利润∶10×100-（7＋1.4）×100=160（元）

乙店利润∶（10+2）×100×0.8-（7＋1.4）×100=120（元）160>120，甲店的利润高一些