2021山东省临朐县实验中学高一下学期6月月考数学试题含答案

这是一份2021山东省临朐县实验中学高一下学期6月月考数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了设复数z=，则z为，在△ABC中，，则边上的高为，在中，若，则角等内容，欢迎下载使用。
高一数学六月份月考试题 一、    单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．设复数z=，则z为（ ）A．1 B． C． D．i 2．在△ABC中，，则边上的高为（    ）A． B． C． D．3．在中，若，则角（    ）A．或 B．或C．或 D．或4．如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（    ）A． B． C． D．5．在△ABC中，c＝，A＝75°，B＝45°，则△ABC的外接圆面积为A． B．π C．2π D．4π6．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，且，，则（    ）A．1 B． C．1或 D．7．在中，记角A、B、C所对边的边长分别为a，b，c，设S是的面积，若，则下列结论中正确结论是（    ）A． B．C． D．是钝角三角形8．中，已知，设D是边的中点，且的面积为，则等于(    )A．2 B．4 C．-4 D．-2 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）9．已知在中，角，，所对的边分别为，，，且，，，则下列说法正确的是A．或 B．C． D．该三角形的面积为10．在中，由已知条件解三角形，其中有唯一解的有（    ）A．，， B．，，C．，， D．，，11．设复数z满足，则下列说法错误的是A．z为纯虚数 B．z的虚部为C．在复平面内，z对应的点位于第二象限 D．12．下列说法正确的是（）A．若，则B．若复数，满足，则C．若复数的平方是纯虚数，则复数的实部和虚部相等D．“”是“复数是虚数”的必要不充分条件 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．在中，内角，，所对的边分别为，，，若，的面积，则的取值范围为______. 14．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的面积为______．15．已知，则 的最小值是_________． 16．已知复数，则_________，_____． 四、解答题（本题共6小题，17题10分，其余小题12分）17．（10分）已知复数（1）当实数m为何值时，z为实数；（2）当实数m为何值时，z为纯虚数.   18．（12分）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足．（1）求角B的大小；（2）若，，求的面积   19．（12分）如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D，测得，，，，（单位：百米），设A，B，C，D在同一平面内，试求A，B两点之间的距离.   20.（12分）（1）对于复数，若，则称是的“错位共轭”复数，求复数的“错位共轭”复数；（2）设复数，其中为虚数单位，若，求   21．（12分）在中，角，，的对边分别为，，，，.（1）若还同时满足下列三个条件中的两个：①，②，③，请指出这两个条件，并说明理由；（2）若，求的周长.   22．（12分）已知，（Ⅰ）求函数（）的单调递增区间；（Ⅱ）设的内角满足，而，求边上的高长的最大值.高一数学六月份月考试题参考答案 一、1-4CBDB  5-8  BCAA  9 BC,10 AB  11ABC  12AD二、13．          14．     15．1         16．1    三、17．（1）或；（2）.【分析】（1）当复数的虚部为0时，z为实数，求出m的值即可；（2）当复数的实部为0，虚部不为0时，z为纯虚数，求出m的值即可.【详解】（1）若z为实数，则，解得或；（2）若z为纯虚数，则，解得.18、解：（1）∵，即，∴，将利用正弦定理化简得：∴，在中，，，∴，又，则．（2）∵，，由余弦定理得：，又．∴∴，即的面积为2. 19、,在三角形中，，由正弦定理得，所以，在三角形中，，由正弦定理得所以，在三角形中，由余弦定理得（单位：百米）20. 【分析】（1）由错位共轭的概念可得，计算即可得解；（2）由题意结合虚数不能比较大小可得，根据三角函数的性质即可得解.【详解】（1）由得，所以.（2），∵，∴，由得或，当时，所以或，均不满足，当时，所以或，均满足，故或.【点睛】 21．（1）答案见解析；（2）.【分析】（1）根据，利用正弦定理结合两角差的正弦公式得到，从而求得，然后由，求得，然后分①②，②③，①③讨论求解.（2）利用余弦定理，求得即可.【详解】（1）因为，所以.所以.因为，，，则，，所以或或，所以或（舍去）或（舍去），又因为，所以，因为，所以，所以.选条件①②：因为，所以，所以，这不可能，所以不能同时满足①②选条件②③：这与矛盾.所以不能同时满足②③.选条件①③：因为，所以，所以或，又因为，所以，所以同时满足①③.（2）由余弦定理得：所以，所以周长为.【点睛】方法点睛：（1）在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更适合，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息，一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．（2）解题中注意三角形内角和定理的应用及角的范围限制．22．（Ⅰ）单调递增区间是和.（Ⅱ）解：（Ⅰ）；由解得，；所以在时函数的单调递增区间是和.（Ⅱ）由知由 即∴由余弦定理 得，所以