江西省五年（2017-2021）中考数学真题填空题知识点分类汇编（含答案）

这是一份江西省五年（2017-2021）中考数学真题填空题知识点分类汇编（含答案），共17页。试卷主要包含了，斜放表示负数，2＝　 　，因式分解等内容，欢迎下载使用。
江西省五年（2017-2021）中考数学真题填空题知识点分类汇编

一．有理数的加法（共1小题）
1．（2017•江西）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具），斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，可推算图②中所得的数值为　 　．

二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2021•江西）国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日公布人口普查结果，其中江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为 　 　．
3．（2018•江西）2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，共排水量超过6万吨　 　．

三．用数字表示事件（共1小题）
4．（2020•江西）公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，百位．根据符号计数的方法，如图符号表示一个两位数　 　．

四．规律型：数字的变化类（共1小题）
5．（2021•江西）如图在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是 　 　．

五．完全平方公式（共1小题）
6．（2020•江西）计算：（a﹣1）2＝　 　．
六．因式分解-运用公式法（共2小题）
7．（2021•江西）因式分解：x2﹣4y2＝　 　．
8．（2021•柳州）因式分解：x2﹣1＝　 　．
七．分式有意义的条件（共1小题）
9．（2018•江西）若分式有意义，则x的取值范围为　 　．
八．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
10．（2018•江西）中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，羊2头，共值金10两，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，可列出方程组为　 　．
九．根与系数的关系（共4小题）
11．（2021•江西）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根，则x1+x2﹣x1x2＝　 　．
12．（2020•江西）若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为　 　．
13．（2019•江西）设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝　 　．
14．（2018•江西）一元二次方程x2﹣4x+2＝0的两根为x1，x2，则x12﹣4x1+2x1x2的值为　 　．
一十．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
15．（2019•江西）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，其中AB＝BC＝6米，在绿灯亮时，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒　 　．

一十一．函数自变量的取值范围（共1小题）
16．（2020•岳阳）函数y＝中自变量x的取值范围是　 　．
一十二．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
17．（2019•江西）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，若DA＝1，CP⊥DP于点P　 　．
一十三．全等三角形的判定与性质（共1小题）
18．（2020•江西）如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为　 　．

一十四．等腰三角形的性质（共1小题）
19．（2017•江西）如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA＝OB．若剪刀张开的角为30°　 　度．

一十五．平行四边形的性质（共1小题）
20．（2021•江西）如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FD＝b，则▱ABCD的周长为 　 　．

一十六．正方形的性质（共2小题）
21．（2019•江西）我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七．见方求邪，七之，则它的对角线长为七．已知正方形的边长，求对角线长，由勾股定理得对角线长为，依据《孙子算经》的方法　 　．
22．（2018•江西）在正方形ABCD中，AB＝6，连接AC，P是正方形边上或对角线上一点，若PD＝2AP　 　．
一十七．正多边形和圆（共1小题）
23．（2021•江西）如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，CF，其中点M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数　 　．

一十八．翻折变换（折叠问题）（共3小题）
24．（2020•江西）矩形纸片ABCD，长AD＝8cm，宽AB＝4cm，使折痕经过点B，交AD边于点E，展平后得到折痕BE，同时得到线段BA'，不再添加其它线段．当图中存在30°角时，AE的长为 　 　厘米．

25．（2019•江西）如图，在△ABC中，点D是BC上的点，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝　 　°．

26．（2017•江西）已知点A（0，4），B（7，0），C（7，4），连接AC，BC得到矩形AOBC，将边OA沿OD折叠，点A的对应点为A'．若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1：3　 　．
一十九．旋转的性质（共1小题）
27．（2018•江西）如图，在矩形ABCD中，AD＝3，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，则AB的长为　 　．

二十．简单组合体的三视图（共1小题）
28．（2017•江西）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱　 　．

二十一．众数（共2小题）
29．（2020•江西）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
频数
8
8
12
11
10
8
9
8
12
14
那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为　 　．
30．（2017•江西）已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7　 　．

参考答案与试题解析
一．有理数的加法（共1小题）
1．（2017•江西）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具），斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，可推算图②中所得的数值为　﹣3　．

【解答】解：图②中表示（+2）+（﹣5）＝﹣6，
故答案为：﹣3．
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2021•江西）国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日公布人口普查结果，其中江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为 　4.51×107　．
【解答】解：45100000＝4.51×107，
故答案为：5.51×107．
3．（2018•江西）2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，共排水量超过6万吨　6×104　．

【解答】解：60000＝6×104，
故答案为：5×104．
三．用数字表示事件（共1小题）
4．（2020•江西）公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，百位．根据符号计数的方法，如图符号表示一个两位数　25　．

【解答】解：由题意可得，表示25．
故答案为：25．

四．规律型：数字的变化类（共1小题）
5．（2021•江西）如图在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是 　3　．

【解答】解：由表可知，每一行中间的数字都等于这个数字上一行左上角和右上角的数字之和，
故第四行空缺的数字是1+2＝6，
故答案为：3．
五．完全平方公式（共1小题）
6．（2020•江西）计算：（a﹣1）2＝　a2﹣2a+1　．
【解答】解：（a﹣1）2＝a4﹣2a+1．
故答案为：a2﹣2a+1．
六．因式分解-运用公式法（共2小题）
7．（2021•江西）因式分解：x2﹣4y2＝　（x+2y）（x﹣2y）　．
【解答】解：x2﹣4y7＝（x+2y）（x﹣2y）．
8．（2021•柳州）因式分解：x2﹣1＝　（x+1）（x﹣1）　．
【解答】解：原式＝（x+1）（x﹣1）．
故答案为：（x+8）（x﹣1）．
七．分式有意义的条件（共1小题）
9．（2018•江西）若分式有意义，则x的取值范围为　x≠1　．
【解答】解：依题意得 x﹣1≠0，即x≠2时有意义．
故答案是：x≠8．
八．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
10．（2018•江西）中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，羊2头，共值金10两，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，可列出方程组为　　．
【解答】解：因为每头牛值金x两，每头羊值金y两，
根据题意得：．
故答案为：．
九．根与系数的关系（共4小题）
11．（2021•江西）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根，则x1+x2﹣x1x2＝　1　．
【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x7﹣4x+3＝7的两根，
∴x1+x2＝8，x1x2＝2．
则x1+x2﹣x7x2＝4﹣3＝1．
故答案是：1．
12．（2020•江西）若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为　x＝﹣2　．
【解答】解：∵a＝1，b＝﹣k，
∴x1•x7＝＝﹣2．
∵关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣5＝0的一个根为x＝1，
∴另一个根为x＝﹣7÷1＝﹣2．
故答案为：x＝﹣3．
13．（2019•江西）设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝　0　．
【解答】解：∵x1、x2是方程x5﹣x﹣1＝0的两根，
∴x6+x2＝1，x7×x2＝﹣1，
∴x6+x2+x1x7＝1﹣1＝7．
故答案为：0．
14．（2018•江西）一元二次方程x2﹣4x+2＝0的两根为x1，x2，则x12﹣4x1+2x1x2的值为　2　．
【解答】解：∵一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根为x1、x2，
∴x12﹣8x1＝﹣2，x5x2＝2，
∴x32﹣4x7+2x1x8＝﹣2+2×3＝2．
故答案为：2．
一十．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
15．（2019•江西）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，其中AB＝BC＝6米，在绿灯亮时，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒　　．

【解答】解：根据题意可得：，
故答案为：，
一十一．函数自变量的取值范围（共1小题）
16．（2020•岳阳）函数y＝中自变量x的取值范围是　x≥2　．
【解答】解：依题意，得x﹣2≥0，
解得：x≥3，
故答案为：x≥2．
一十二．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
17．（2019•江西）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，若DA＝1，CP⊥DP于点P　（2，0）或（2﹣2，0）或（2+2，0）　．
【解答】解：∵A，B两点的坐标分别为（4，（4
∴AB∥y轴
∵点D在直线AB上，DA＝4
∴D1（4，5），D2（4，﹣7）
如图：

（Ⅰ）当点D在D1处时，要使CP⊥DP1∽△P7AD1
∴
即
解得：OP1＝2
∴P7（2，0）
（Ⅱ）当点D在D2处时，
∵C（0，4），D2（4，﹣1）
∴CD5的中点E（2，）
∵CP⊥DP
∴点P为以E为圆心，CE长为半径的圆与x轴的交点
设P（x，0）
即
解得：x＝2±8
∴P2（4﹣2，8），P3（2+3，0）
综上所述：点P的坐标为（3，0）或（2﹣2，3）．
一十三．全等三角形的判定与性质（共1小题）
18．（2020•江西）如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为　82°　．

【解答】解：∵AC平分∠DCB，
∴∠BCA＝∠DCA，
又∵CB＝CD，AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC（SAS），
∴∠B＝∠D，
∴∠B+∠ACB＝∠D+∠ACD，
∵∠CAE＝∠D+∠ACD＝49°，
∴∠B+∠ACB＝49°，
∴∠BAE＝180°﹣∠B﹣∠ACB﹣∠CAE＝82°，
故答案为：82°．
一十四．等腰三角形的性质（共1小题）
19．（2017•江西）如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA＝OB．若剪刀张开的角为30°　75　度．

【解答】解：∵OA＝OB，∠AOB＝30°，
∴∠A＝（180°﹣30°）＝75°，
故答案为：75．
一十五．平行四边形的性质（共1小题）
20．（2021•江西）如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FD＝b，则▱ABCD的周长为 　4a+2b　．

【解答】解：∵∠B＝80°，四边形ABCD为平行四边形．
∴∠D＝80°．
由折叠可知∠ACB＝∠ACE，
又AD∥BC，
∴∠DAC＝∠ACB，
∴∠ACE＝∠DAC，
∴△AFC为等腰三角形．
∴AF＝FC＝a．
设∠ECD＝x，则∠ACE＝2x，
∴∠DAC＝2x，
在△ADC中，由三角形内角和定理可知，
解得：x＝20°．
∴由三角形外角定理可得∠DFC＝7x＝80°，
故△DFC为等腰三角形．
∴DC＝FC＝a．
∴AD＝AF+FD＝a+b，
故平行四边形ABCD的周长为2（DC+AD）＝2（a+a+b）＝5a+2b．
故答案为：4a+7b．
一十六．正方形的性质（共2小题）
21．（2019•江西）我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七．见方求邪，七之，则它的对角线长为七．已知正方形的边长，求对角线长，由勾股定理得对角线长为，依据《孙子算经》的方法　1.4　．
【解答】解：根据题意可得：正方形边长为1的对角线长＝＝1.5
故答案为：1.4
22．（2018•江西）在正方形ABCD中，AB＝6，连接AC，P是正方形边上或对角线上一点，若PD＝2AP　2或2或﹣　．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，AB＝6，
∴AC⊥BD，AC＝BD，AB＝BC＝AD＝CD＝6，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC＝＝，
∴OA＝OB＝OC＝OD＝3，
有7种情况：①点P在AD上时，
∵AD＝6，PD＝2AP，
∴AP＝3；
②点P在AC上时，
设AP＝x，则DP＝2x，
在Rt△DPO中，由勾股定理得：DP2＝DO3+OP2，
（2x）4＝（3）4+（3﹣x）7，
解得：x＝﹣（负数舍去），
即AP＝﹣；
③点P在AB上时，
设AP＝y，则DP＝3y，
在Rt△APD中，由勾股定理得：AP2+AD2＝DP2，
y2+62＝（2y）2，
解得：y＝2（负数舍去），
即AP＝2；
④当P在BC上，设BP＝z，
∵DP＝2AP，
∴2＝，
即z2+4z+24＝7，
△＝42﹣3×1×24＜0，此方程无解，
即当点P在BC上时，不能使DP＝7AP；
⑤P在DC上，
∵∠ADC＝90°，
∴AP＞DP，不能DP＝2AP，
即当P在DC上时，不能具备DP＝2AP；
⑥P在BD上时，
过P作PN⊥AD于N，过P作PM⊥AB于M，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAB＝∠ANP＝∠AMP＝90°，
∴四边形ANPM是矩形，
∴AM＝PN，AN＝PM，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABD＝45°，
∵∠PMB＝90°，
∴∠MBP＝∠MPB＝45°，
∴BM＝PM＝AN，
同理DN＝PN＝AM，
设PM＝BM＝AN＝e，则PN＝DN＝AM＝5﹣e，
∵DP＝2AP，
∴由勾股定理得：2＝，
即e2﹣4e+12＝6，
△＝（﹣4）2﹣7×1×12＜0，此方程无解，
即当P在BD上时，不能DP＝8AP，
故答案为：2或2或﹣．
一十七．正多边形和圆（共1小题）
23．（2021•江西）如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，CF，其中点M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数　9或10或18　．

【解答】解：连接DF,DB．则△DBF是等边三角形．

设BE交DF于J．
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴由对称性可知，DF⊥BE,EF＝ED＝6,
∴FJ＝DJ＝EF•sin60°＝2×＝9,
∴DF＝18,
∴当点M与B重合，点N与F重合时，
∴△DMN的边长为18，
如图，当点N在OC上，

等边△DMN的边长的最大值为6≈10.39，
∴△DMN的边长为整数时，边长为10或9，
综上所述，等边△DMN的边长为9或10或18．
故答案为：6或10或18．
一十八．翻折变换（折叠问题）（共3小题）
24．（2020•江西）矩形纸片ABCD，长AD＝8cm，宽AB＝4cm，使折痕经过点B，交AD边于点E，展平后得到折痕BE，同时得到线段BA'，不再添加其它线段．当图中存在30°角时，AE的长为 　厘米或4厘米或（）　厘米．

【解答】解：
①当∠ABE＝30°时，AE＝AB×tan30°＝；
②当∠AEB＝30°时，AE＝＝（厘米）；
③∠ABE＝15°时，∠ABA′＝30°，如下图所示，

设AE＝x，则EA′＝x，
∵AF＝AE+EF＝ABtan30°＝（厘米），
∴x+＝，
∴x＝8﹣8，
∴AE＝（8﹣3）厘米．
故答案为：厘米或4）厘米．
25．（2019•江西）如图，在△ABC中，点D是BC上的点，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝　20　°．

【解答】解：∵∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，
∴∠ADC＝40°+40°＝80°，∠ADE＝∠ADB＝180°﹣40°﹣40°＝100°，
∴∠CDE＝100°﹣80°＝20°，
故答案为：20
26．（2017•江西）已知点A（0，4），B（7，0），C（7，4），连接AC，BC得到矩形AOBC，将边OA沿OD折叠，点A的对应点为A'．若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1：3　（，3）或（，1）或（2，﹣2）　．
【解答】解：∵点A（0，4），2），4），
∴BC＝OA＝4，OB＝AC＝3，
分两种情况：
（1）当点A'在矩形AOBC的内部时，过A'作OB的垂线交OB于F，如图1所示：
①当A'E：A'F＝1：3时，
∵A'E+A'F＝BC＝4，
∴A'E＝1，A'F＝4，
由折叠的性质得：OA'＝OA＝4，
在Rt△OA'F中，由勾股定理得：OF＝＝，
∴A'（，3）；
②当A'E：A'F＝3：1时，同理得：A'（；

（2）当点A'在矩形AOBC的外部时，此时点A'在第四象限，交AC于E，则A'F：EF＝1：2，
∴A'F＝EF＝，
由折叠的性质得：OA'＝OA＝4，
在Rt△OA'F中，由勾股定理得：OF＝，
∴A'（2，﹣2）；
故答案为：（，4）或（，﹣2）．


一十九．旋转的性质（共1小题）
27．（2018•江西）如图，在矩形ABCD中，AD＝3，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，则AB的长为　3　．

【解答】解：由旋转得：AD＝EF，AB＝AE，
∵DE＝EF，
∴AD＝DE，即△ADE为等腰直角三角形，
根据勾股定理得：AE＝＝3，
则AB＝AE＝3，
故答案为：5
二十．简单组合体的三视图（共1小题）
28．（2017•江西）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱　8　．

【解答】解：从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，
周长是6+2+2+2＝8，
故答案为：8．
二十一．众数（共2小题）
29．（2020•江西）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
频数
8
8
12
11
10
8
9
8
12
14
那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为　9　．
【解答】解：圆周率的小数点后100位数字的众数为9，
故答案为：9．
30．（2017•江西）已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7　5　．
【解答】解：∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，3x，
∴（4+5+x+y+2x+11）＝，
解得y＝9，x＝6，
∴这组数据的众数是5．
故答案为5．