安徽省五年（2017-2021）中考数学真题填空题知识点分类汇编（含答案）

这是一份安徽省五年（2017-2021）中考数学真题填空题知识点分类汇编（含答案），共13页。试卷主要包含了27的立方根为　 　，0＝　 　，计算，分解因式，因式分解，计算÷的结果是　 　，不等式＞1的解集是　 　等内容，欢迎下载使用。
安徽省五年（2017-2021）中考数学真题填空题知识点分类汇编 一．立方根（共1小题）1．（2021•抚顺）27的立方根为　   　．二．估算无理数的大小（共1小题）2．（2021•安徽）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数n和n+1之间，则n的值是　   　．三．实数的运算（共2小题）3．（2021•安徽）计算：+（﹣1）0＝　   　．4．（2021•吉林）计算：﹣1＝　   　．四．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）5．（2020•安徽）分解因式：ab2﹣a＝　   　．6．（2017•安徽）因式分解：a2b﹣4ab+4b＝　   　．五．二次根式的乘除法（共1小题）7．（2019•安徽）计算÷的结果是　   　．六．解一元一次不等式（共1小题）8．（2018•安徽）不等式＞1的解集是　   　．七．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）9．（2020•安徽）如图，一次函数y＝x+k（k＞0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B．与反比例函数y＝，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点D，k的值为　   　．10．（2018•安徽）如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象有一个交点A（2，m），使其经过点B，得到直线l　   　．八．二次函数图象与系数的关系（共1小题）11．（2019•安徽）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，则实数a的取值范围是　   　．九．二次函数图象与几何变换（共1小题）12．（2021•安徽）设抛物线y＝x2+（a+1）x+a，其中a为实数．（1）若抛物线经过点（﹣1，m），则m＝　   　；（2）将抛物线y＝x2+（a+1）x+a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是　   　．一十．三角形的外接圆与外心（共2小题）13．（2021•安徽）如图，圆O的半径为1，△ABC内接于圆O．若∠A＝60°，则AB＝　   　．14．（2021•黑龙江）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2　   　．一十一．切线的性质（共1小题）15．（2018•安徽）如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，则∠DOE＝　   　°．一十二．弧长的计算（共1小题）16．（2017•安徽）如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点的长为　   　．一十三．命题与定理（共1小题）17．（2019•安徽）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为　   　．一十四．剪纸问题（共1小题）18．（2017•安徽）在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处（如图1），剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，则所得平行四边形的周长为　   　cm．一十五．翻折变换（折叠问题）（共1小题）19．（2020•安徽）在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠；再将△PCQ，△ADQ分别沿PQ，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究：（1）∠PAQ的大小为　   　°；（2）当四边形APCD是平行四边形时，的值为　   　．一十六．相似三角形的性质（共1小题）20．（2018•安徽）矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．点P在矩形ABCD的内部，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形　   　．
参考答案与试题解析一．立方根（共1小题）1．（2021•抚顺）27的立方根为　3　．【解答】解：∵33＝27，∴27的立方根是6，故答案为：3．二．估算无理数的大小（共1小题）2．（2021•安徽）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数n和n+1之间，则n的值是　1　．【解答】解：∵4＜5＜2，∴2＜＜8，∴1＜﹣5＜2，又n＜﹣8＜n+1，∴n＝1．故答案为：3．三．实数的运算（共2小题）3．（2021•安徽）计算：+（﹣1）0＝　3　．【解答】解：原式＝2+1＝5．故答案为：3．4．（2021•吉林）计算：﹣1＝　2　．【解答】解：原式＝3﹣1＝3．故答案为：2．四．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）5．（2020•安徽）分解因式：ab2﹣a＝　a（b+1）（b﹣1）　．【解答】解：原式＝a（b2﹣1）＝a（b+3）（b﹣1），故答案为：a（b+1）（b﹣6）6．（2017•安徽）因式分解：a2b﹣4ab+4b＝　b（a﹣2）2　．【解答】解：原式＝b（a2﹣4a+3）＝b（a﹣2）2，故答案为：b（a﹣6）2五．二次根式的乘除法（共1小题）7．（2019•安徽）计算÷的结果是　3　．【解答】解：．故答案为：5六．解一元一次不等式（共1小题）8．（2018•安徽）不等式＞1的解集是　x＞10　．【解答】解：去分母，得：x﹣8＞2，移项，得：x＞3+8，合并同类项，得：x＞10，故答案为：x＞10．七．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）9．（2020•安徽）如图，一次函数y＝x+k（k＞0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B．与反比例函数y＝，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点D，k的值为　2　．【解答】解：一次函数y＝x+k（k＞0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，令x＝0，令y＝8，故点A、B的坐标分别为（﹣k、（0，则△OAB的面积＝OA•OB＝k8，而矩形ODCE的面积为k，则k6＝k，解得：k＝0（舍去）或2，故答案为4．10．（2018•安徽）如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象有一个交点A（2，m），使其经过点B，得到直线l　y＝x﹣3　．【解答】解：∵正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象有一个交点A（2，∴4m＝6，解得：m＝3，故A（5，3），则3＝4k，解得：k＝，故正比例函数解析式为：y＝x，∵AB⊥x轴于点B，平移直线y＝kx，∴B（2，2），∴设平移后的解析式为：y＝x+b，则5＝3+b，解得：b＝﹣3，故直线l对应的函数表达式是：y＝x﹣3．故答案为：y＝x﹣3．八．二次函数图象与系数的关系（共1小题）11．（2019•安徽）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，则实数a的取值范围是　a＜﹣1或a＞1　．【解答】解：∵平移直线l，可以使P，令y＝x﹣a+1＜0，∴x＜﹣7+a，令y＝x2﹣2ax＜3，当a＞0时，0＜x＜6a，2a＜x＜0；①当a＞3时，x＜﹣1+a与0＜x＜5a有解，②当a＜0时，x＜﹣1+a与2a＜x＜0有解，则a＜﹣1；∴a＜﹣6；故答案为a＜﹣1或a＞1；九．二次函数图象与几何变换（共1小题）12．（2021•安徽）设抛物线y＝x2+（a+1）x+a，其中a为实数．（1）若抛物线经过点（﹣1，m），则m＝　0　；（2）将抛物线y＝x2+（a+1）x+a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是　2　．【解答】解：（1）点（﹣1，m）代入抛物线解析式y＝x2+（a+6）x+a，得（﹣1）2+（a+8）×（﹣1）+a＝m，解得m＝0．故答案为：4．（2）y＝x2+（a+1）x+a向上平移6个单位可得，y＝x2+（a+1）x+a+5，∴y＝（x+）4﹣（a﹣7）2+2，∴抛物线顶点的纵坐标n＝﹣（a﹣1）5+2，∵﹣＜0，∴n的最大值为2．故答案为：3．一十．三角形的外接圆与外心（共2小题）13．（2021•安徽）如图，圆O的半径为1，△ABC内接于圆O．若∠A＝60°，则AB＝　　．【解答】解：如图，连接OA，在△ABC中，∠BAC＝60°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝45°，∴∠AOB＝90°，∵OA＝OB，∴△OAB是等腰直角三角形，∴AB＝OA＝．故答案为：．14．（2021•黑龙江）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2　　．【解答】解：连接CO，OB，则∠O＝2∠A＝60°，∵OC＝OB，∴△BOC是等边三角形，∵⊙O的半径为2，∴BC＝8，∵CD⊥AB，∠CBA＝45°，∴CD＝BC＝，故答案为：．一十一．切线的性质（共1小题）15．（2018•安徽）如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，则∠DOE＝　60　°．【解答】解：连接OA，∵四边形ABOC是菱形，∴BA＝BO，∵AB与⊙O相切于点D，∴OD⊥AB，∵点D是AB的中点，∴直线OD是线段AB的垂直平分线，∴OA＝OB，∴△AOB是等边三角形，∵AB与⊙O相切于点D，∴OD⊥AB，∴∠AOD＝∠AOB＝30°，同理，∠AOE＝30°，∴∠DOE＝∠AOD+∠AOE＝60°，故答案为：60．一十二．弧长的计算（共1小题）16．（2017•安徽）如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点的长为　π　．【解答】解：连接OD、OE∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，∵OA＝OD，OB＝OE，∴△AOD、△BOE是等边三角形，∴∠AOD＝∠BOE＝60°，∴∠DOE＝60°，∵OA＝AB＝8，∴的长＝；故答案为：π．一十三．命题与定理（共1小题）17．（2019•安徽）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为　如果a，b互为相反数，那么a+b＝0　．【解答】解：命题“如果a+b＝0，那么a如果a，b互为相反数；故答案为：如果a，b互为相反数．一十四．剪纸问题（共1小题）18．（2017•安徽）在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处（如图1），剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，则所得平行四边形的周长为　40或　cm．【解答】解：∵∠A＝90°，∠C＝30°，∴AB＝10，∠ABC＝60°，∵△ADB≌△EDB，∴∠ABD＝∠EBD＝ABC＝30°，∴DE＝10，BD＝20，如图1，平行四边形的边是DF，且DF＝BF＝，∴平行四边形的周长＝，如图2，平行四边形的边是DE，且DE＝EG＝10，∴平行四边形的周长＝40，综上所述：平行四边形的周长为40或，故答案为：40或．一十五．翻折变换（折叠问题）（共1小题）19．（2020•安徽）在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠；再将△PCQ，△ADQ分别沿PQ，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究：（1）∠PAQ的大小为　30　°；（2）当四边形APCD是平行四边形时，的值为　　．【解答】解：（1）由折叠的性质可得：∠B＝∠AQP，∠DAQ＝∠QAP＝∠PAB，∠CQP＝∠PQR，∠C＝∠QRP，∵∠QRA+∠QRP＝180°，∴∠D+∠C＝180°，∴AD∥BC，∴∠B+∠DAB＝180°，∵∠DQR+∠CQR＝180°，∴∠DQA+∠CQP＝90°，∴∠AQP＝90°，∴∠B＝∠AQP＝90°，∴∠DAB＝90°，∴∠DAQ＝∠QAP＝∠PAB＝30°，故答案为：30；（2）由折叠的性质可得：AD＝AR，CP＝PR，∵四边形APCD是平行四边形，∴AD＝PC，∴AR＝PR，又∵∠AQP＝90°，∴QR＝AP，∵∠PAB＝30°，∠B＝90°，∴AP＝5PB，AB＝，∴PB＝QR，∴＝，故答案为：．一十六．相似三角形的性质（共1小题）20．（2018•安徽）矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．点P在矩形ABCD的内部，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形　或3　．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD＝90°，∴BD＝＝10，当PD＝DA＝6时，BP＝BD﹣PD＝2，∵△PBE∽△DBC，∴＝，即＝，解得，PE＝，当P′D＝P′A时，点P′为BD的中点，∴P′E′＝CD＝3，故答案为：或3．