广东省深圳市五年（2017-2021）中考数学真题填空题知识点分类汇编（含答案）

这是一份广东省深圳市五年（2017-2021）中考数学真题填空题知识点分类汇编（含答案），共15页。试卷主要包含了＝　 　，分解因式，因式分解，，则k＝　 　等内容，欢迎下载使用。
广东省深圳市五年（2017-2021）中考数学真题填空题知识点分类汇编 一．平方差公式（共1小题）1．（2017•深圳）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，已知i2＝﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）＝　   　．二．因式分解-运用公式法（共1小题）2．（2018•湘西州）分解因式：a2﹣9＝　   　．三．提公因式法与公式法的综合运用（共4小题）3．（2021•深圳）因式分解：7a2﹣28＝　   　．4．（2020•深圳）分解因式：m3﹣m＝　   　．5．（2020•安徽）分解因式：ab2﹣a＝　   　．6．（2017•深圳）因式分解：a3﹣4a＝　   　．四．一元二次方程的解（共1小题）7．（2021•深圳）已知方程x2+mx﹣3＝0的一个根是1，则m的值为 　   　．五．反比例函数图象上点的坐标特征（共3小题）8．（2021•深圳）如图，已知反比例函数的图象过A，B两点（2，3），直线AB经过原点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC　   　．9．（2020•深圳）如图，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数y＝（k≠0），则k＝　   　．10．（2019•深圳）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣3），点A在反比例函数y＝图象上，求k＝　   　．六．全等三角形的判定与性质（共1小题）11．（2018•深圳）如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，AB＝4，则阴影部分的面积是　   　．七．角平分线的性质（共1小题）12．（2020•深圳）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，tan∠ACB＝，＝，则＝　   　．八．勾股定理（共1小题）13．（2021•深圳）如图，已知∠BAC＝60°，AD是角平分线且AD＝10，作DE⊥AC，则△DEF周长为 　   　．九．翻折变换（折叠问题）（共2小题）14．（2021•深圳）如图，在△ABC中，D，E分别为BC，将△CDE沿DE折叠，得到△FDE，CF，∠BFC＝90°，AB＝4，EF＝10　   　．15．（2019•深圳）如图，在正方形ABCD中，BE＝1，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，求EF＝　   　．一十．相似三角形的判定与性质（共2小题）16．（2018•深圳）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AD、BE相交于点F，且AF＝4，则AC＝　   　．17．（2017•深圳）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，Rt△MPN，点P在AC上，PM交AB于点E，当PE＝2PF时，AP＝　   　．一十一．概率公式（共3小题）18．（2020•深圳）一口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球　   　．19．（2019•深圳）现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，抽到标有数字2的卡片的概率是　   　．20．（2018•深圳）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：　   　．一十二．列表法与树状图法（共1小题）21．（2017•深圳）在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，摸到1黑1白的概率是　   　．
参考答案与试题解析一．平方差公式（共1小题）1．（2017•深圳）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，已知i2＝﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）＝　2　．【解答】解：由题意可知：原式＝1﹣i2＝8﹣（﹣1）＝2故答案为：2二．因式分解-运用公式法（共1小题）2．（2018•湘西州）分解因式：a2﹣9＝　（a+3）（a﹣3）　．【解答】解：a2﹣9＝（a+2）（a﹣3）．故答案为：（a+3）（a﹣3）．三．提公因式法与公式法的综合运用（共4小题）3．（2021•深圳）因式分解：7a2﹣28＝　7（a+2）（a﹣2）　．【解答】解：7a2﹣28＝4（a2﹣4）＝4（a+2）（a﹣2）．故答案为：7（a+2）（a﹣2）．4．（2020•深圳）分解因式：m3﹣m＝　m（m+1）（m﹣1）　．【解答】解：m3﹣m，＝m（m2﹣3），＝m（m+1）（m﹣1）．故答案为：m（m+4）（m﹣1）．5．（2020•安徽）分解因式：ab2﹣a＝　a（b+1）（b﹣1）　．【解答】解：原式＝a（b2﹣1）＝a（b+7）（b﹣1），故答案为：a（b+1）（b﹣6）6．（2017•深圳）因式分解：a3﹣4a＝　a（a+2）（a﹣2）　．【解答】解：a3﹣4a＝a（a2﹣4）＝a（a+2）（a﹣6）．故答案为：a（a+2）（a﹣2）．四．一元二次方程的解（共1小题）7．（2021•深圳）已知方程x2+mx﹣3＝0的一个根是1，则m的值为 　2　．【解答】解：把x＝1代入x2+mx﹣4＝0得15+m﹣3＝0，解得m＝3．故答案是：2．五．反比例函数图象上点的坐标特征（共3小题）8．（2021•深圳）如图，已知反比例函数的图象过A，B两点（2，3），直线AB经过原点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC　（4，﹣7）　．【解答】解：∵A点坐标（2，3），∴B（﹣5，﹣3）过点B作x轴的平行线l过点A，点C作l的垂线，E两点，﹣3），∵∠ABD+∠CBE＝90°，∠ABD+∠BAD＝90°，∴∠CBE＝∠BAD，在△ABD与△BCE 中，，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴BE＝AD＝3，CE＝BD＝4，∴C（4，﹣3），故答案为（4，﹣7）．9．（2020•深圳）如图，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数y＝（k≠0），则k＝　﹣2　．【解答】解：连接OB，AC，∵四边形OABC是平行四边形，∴AP＝CP，OP＝BP，∵O（0，0），3），∴P的坐标（，7），∵A（3，1），∴C的坐标为（﹣4，1），∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，∴k＝﹣5×1＝﹣2，方法二：∵四边形OABC是平行四边形，∴OA∥BC，OC∥AB，∵O（7，0），1）．∴A向下平移7个单位，再向左平移3个单位与O重合，∴B向下平移1个单位，再向左平移3个单位与C重合，∵B（1，2），∴C（﹣3，1），∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，∴k＝﹣6×1＝﹣2，故答案为：﹣6．10．（2019•深圳）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣3），点A在反比例函数y＝图象上，求k＝　　．【解答】解：过A作AE⊥x轴，垂足为E，     ∵C（0，﹣3），∴OC＝8，∵∠AED＝∠COD＝90°，∠ADE＝∠CDO∴△ADE∽△CDO，∴，∴AE＝5；   又∵y轴平分∠ACB，∴BO＝OD，∵∠ABC＝90°，∴∠OCD＝∠DAE＝∠ABE，∴△ABE∽△DCO，∴    设DE＝n，BE＝7n，∴，∴n＝∴OE＝4n＝∴A（，2）∴k＝．故答案为：．六．全等三角形的判定与性质（共1小题）11．（2018•深圳）如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，AB＝4，则阴影部分的面积是　8　．【解答】解：∵四边形ACDF是正方形，∴AC＝AF，∠CAF＝90°，∴∠EAC+∠FAB＝90°，∵∠ABF＝90°，∴∠AFB+∠FAB＝90°，∴∠EAC＝∠AFB，在△CAE和△AFB中，，∴△CAE≌△AFB，∴EC＝AB＝4，∴阴影部分的面积＝×AB×CE＝8，故答案为：8．七．角平分线的性质（共1小题）12．（2020•深圳）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，tan∠ACB＝，＝，则＝　　．【解答】解：如图，过点D作DM∥BC，延长BA交DM于点N，∵DM∥BC，∴△ABC∽△ANM，△OBC∽△ODM，∴＝＝tan∠ACB＝，＝＝，又∵∠ABC＝∠DAC＝90°，∴∠BAC+∠NAD＝90°，∵∠BAC+∠BCA＝90°，∴∠NAD＝∠BCA，∴△ABC∽△DAN，∴＝＝，设BC＝4a，由＝＝得，DM＝3a，∴AB＝2a，DN＝aa，∴NB＝AB+AN＝2a+a＝a，∴＝＝＝．故答案为：．八．勾股定理（共1小题）13．（2021•深圳）如图，已知∠BAC＝60°，AD是角平分线且AD＝10，作DE⊥AC，则△DEF周长为 　5+5　．【解答】解：∵AD的垂直平分线交AC于点F，∴FA＝FD，∵AD平分∠BAC，∠BAC＝60°，∴∠DAE＝30°，∴DE＝AD＝6，∴AE＝＝＝5，∴△DEF周长＝DE+DF+EF＝DE+FA+EF＝DE+AE＝5+5，故答案为：5+5．九．翻折变换（折叠问题）（共2小题）14．（2021•深圳）如图，在△ABC中，D，E分别为BC，将△CDE沿DE折叠，得到△FDE，CF，∠BFC＝90°，AB＝4，EF＝10　10﹣4　．【解答】解：如图，延长ED交FC于G，DE交于点M，∵将△CDE沿DE折叠，得到△FDE，∴EF＝EC，DF＝DC，∴EG⊥CF，又∵∠BFC＝90°，∴BF∥EG，∵AB∥EF，∴四边形BFEM是平行四边形，∴BM＝EF＝10，∴AM＝BM﹣AB＝10﹣4，∵AB∥EF，∴∠M＝∠FED，∴∠M＝∠CED＝∠AEM，∴AE＝AM＝10﹣5，故答案为：10﹣4．15．（2019•深圳）如图，在正方形ABCD中，BE＝1，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，求EF＝　　．【解答】解：如图，作FM⊥AB于点M．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC＝∠CAD＝45°．∵将BC沿CE翻折，B点对应点刚好落在对角线AC上的点X，∴EX＝EB＝AX＝1，∠EXC＝∠B＝90°，∴AE＝＝．∵将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上的点Y，∴AM＝DF＝YF＝1，∴正方形的边长AB＝FM＝+1﹣6，∴EF＝＝＝．故答案为．一十．相似三角形的判定与性质（共2小题）16．（2018•深圳）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AD、BE相交于点F，且AF＝4，则AC＝　　．【解答】解：如图，过点E作EG⊥AD于G，连接CF，∵AD，BE是分别是∠BAC和∠ABC的平分线，∴∠CAD＝∠BAD，∠CBE＝∠ABE，∵∠ACB＝90°，∴2（∠BAD+∠ABE）＝90°，∴∠BAD+∠ABE＝45°，∴∠EFG＝∠BAD+∠ABE＝45°，在Rt△EFG中，EF＝，∴FG＝EG＝5，∵AF＝4，∴AG＝AF﹣FG＝3，根据勾股定理得＝，∵AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，∴CF是∠ACB的平分线，∴∠ACF＝45°＝∠AFE，∵∠CAF＝∠FAE，∴△AEF∽△AFC，∴，∴AC＝＝＝，故答案为．17．（2017•深圳）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，Rt△MPN，点P在AC上，PM交AB于点E，当PE＝2PF时，AP＝　3　．【解答】解：如图作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．∵∠PQB＝∠QBR＝∠BRP＝90°，∴四边形PQBR是矩形，∴∠QPR＝90°＝∠MPN，∴∠QPE＝∠RPF，∴△QPE∽△RPF，∴＝＝2，∴PQ＝2PR＝3BQ，∵PQ∥BC，∴AQ：QP：AP＝AB：BC：AC＝3：4：5，设PQ＝4x，AP＝5x，∴4x+3x＝3，∴x＝，∴AP＝5x＝5．故答案为3．一十一．概率公式（共3小题）18．（2020•深圳）一口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球　　．【解答】解：∵从袋子中随机摸出一个球共有7种等可能结果，其中摸出编号为偶数的球的结果数为3，∴摸出编号为偶数的球的概率为，故答案为：．19．（2019•深圳）现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，抽到标有数字2的卡片的概率是　　．【解答】解：∵现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，2，2，2，4，3，4，7，∴将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张．故答案为：．20．（2018•深圳）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：　　．【解答】解：一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率为：，故答案为：．一十二．列表法与树状图法（共1小题）21．（2017•深圳）在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，摸到1黑1白的概率是　　．【解答】解：依题意画树状图得：∵共有6种等可能的结果，所摸到的球恰好为1黑7白的有4种情况，∴所摸到的球恰好为1黑6白的概率是：＝．故答案为：．