高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆图片课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆图片课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了椭圆的定义，例题讲解，当堂检测，今天你学到了什么，归纳小结等内容，欢迎下载使用。

(1)取一条细绳(2)把它的两端 固定在板上的两点F1、F2(3)用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的 图形
数 学 实 验
在运动的过程中，哪个量保持不变？动点M满足什么方程？
平面上到两个定点 的距离的和（ ）等于常数（大于 ）的点的轨迹叫椭圆。定点 叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做焦距（ ）。
注意:椭圆定义中容易遗漏的三处地方： （1） 必须在平面内; （2）两个定点---两点间距离确定; （3）绳长---轨迹上任意点到两定点距离和确定.
♦ 探讨建立平面直角坐标系的方案
建立平面直角坐标系通常遵循原则：对称、简洁
分析：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).
设M(x, y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c>0)，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a (2a>2c) ，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0) .
由椭圆的定义得，限制条件：
（问题：下面怎样化简？）
焦点在Y轴的椭圆的标准方程：
例 题 讲 解
1.口答：下列方程哪些表示椭圆？
2：已知a＝4，b＝3，求焦点分别在x、y轴上 的椭圆的标准方程．
当焦点在 x 轴上的标准方程为
当焦点在 y 轴上的标准方程为
3：已知椭圆的焦点坐标是F1(- 4,0)，F2(4,0)， 椭圆上的任意一点到F1，F2的距离之和是 10，求椭圆的标准方程．
且 c = 4，2a = 10
2：已知椭圆的焦点坐标是F1( 0 , -1 ) ，F2( 0 , 1 )，椭圆上的任意一点到F1，F2的距离之和是8，求椭圆的标准方程．
⑴进一步了解了椭圆的定义；
⑵椭圆的两种标准方程及推导；
⑶求椭圆标准方程的方法——待定系　数法．