2022年四川省眉山市名校联盟中考数学模拟卷(word版含答案)

这是一份2022年四川省眉山市名校联盟中考数学模拟卷(word版含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年四川省眉山市名校联盟中考数学模拟卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分       一、选择题（本大题共12小题，共48分）下列运算正确的是（　　）A.  B.
C.  D. 据新京报讯，为满足节能低碳要求，石景山区总长9.6公里的“冬奥大道”照明工程全部安装LED新型高效节能电光源53000套．数字53000用科学记数法可表示为（　　）A.  B.  C.  D. 下列各式中，正确的是（　　）A.  B.
C.  D. 下列运算正确的是（　　）A.  B.  C.  D. 不等式3x+9＞0的解集是（　　）A.  B.  C.  D. 某企业1～5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（    ）A. 月份利润的增长快于月份利润的增长
B. 月份利润的极差与月份利润的极差不同
C. 月份利润的众数是万元
D. 月份利润的中位数为万元
 下列运算中，正确的是    （    ）A.  B.
C.  D.    已知下列不等式组中一元一次不等式组有个①. ② ③ ④  A.  B.  C.  D. 若k＞0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（　　）A.  B.
C.  D. 某人沿着坡度为1：3的山坡前进了100米，则此人所在的位置升高了（　　）A. 米 B. 米 C. 米 D. 米已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x-1013y-3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4．其中正确的是（　　）A.  B.  C.  D. 数学兴趣小组活动时，小明将一块等腰直角三角板（其中斜边上带有刻度）的直角顶点C放在⊙O上的任意一点，转动三角板，使其一条直角边AC经过圆心O，此时小明发现三角板的斜边AB在⊙O上截得的线段（DE）长为2厘米，已知三角板的直角边长为7厘米，则⊙O的半径为（　　）A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 二、填空题（本大题共6小题，共24分）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于s、t的二元一次方程组的解是______．若，方程=的解为______．在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．

（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，则∠CC1A1的度数为______度；
（2）如图2，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，则线段EP1长度最小值是______．某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成这一任务．则实际每天铺设污水排放管道的长度为______m．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元．设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元，依题意列方程组得______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共8分）①解方程：-1=     
②计算：（3m+n）（3m-n）-3（m-n）2．






  四、解答题（本大题共7小题，共70分）国家教育部发布的《义务教育语文课程标准》提出明确要求：“要重视培养学生广泛的阅读兴趣，扩大阅读面，增加阅读量，提高阅读品味.提倡多读书，好读书，读好书，读整本的书”.八一中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动.为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图.请根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）如果八一中学共有1800名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名.







 逻辑填空：已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=52°，求∠2的度数.
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠1=∠ABC=52°（______ ）.
∠ABD+∠ ______ =180°（______ ）.
∵BC平分∠ABD，（已知），
∴∠ ______ =2∠ABC= ______ °（______ ）.
∴∠CDB=180°-∠ ______ = ______ °（补角的定义）.
∴∠2=∠CDB= ______ °（______ ）.






 某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（单位：个）与销售单价x （单位：元/个）之间的函数关系（一次函数）如图所示：
（1）求出y与x之间的函数关系y=kx+b；
（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w （单位：元）与销售单价x （单位：元/个）之间的函数关系式；
（3）在（2）问的条件下，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．







 已知：如图所示，在矩形ABCD中，AF=BE．
求证：DE=CF．

  






 如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△PBQ，旋转角为α，且45°＜α＜90°．
（1）连接AP，CQ，则=______；
（2）若QD⊥BC，垂足为点D，∠BQD=15°，QD与PB交于点E，∠BEQ的平分线EF交AB的延长线于点F．
①求旋转角α的大小；
②求∠F的度数；
③求证：EQ+EB=EF．







 如图，点P，D分别是⊙O上的动点、定点、非直径弦CD⊥直径AB，当点P与点C重合时，易证：∠DPB+∠ACD=90°，在不考虑点P于点B或点D重合的情况下，试解答如下问题：
（1）当点P与点A重合时（如图1），∠DPB+∠ACD=______度．
（2）当点P在上时（如图2），（1）中的结论还成立吗？请给予证明．
（3）当点P在上时，先写出∠DPB与∠ACD的数量关系，再说明其理由．







 已知如图1，抛物线y=ax2+4ax+交x轴于A、B（A在B的左侧），过A点的直线y=kx+3k（k＞）交抛物线于另一点C（x1，y1），交y轴于M．
（1）直接写出A点坐标，并求a的值；
（2）连BC，作BD⊥BC交AC于D，若CB=5BD，求k的值；
（3）设P（-1，-2），中图2连CP交抛物线于另一点E（x2，y2），连AE交y轴于N．请你探究OM•ON的值的变化情况，若变化，求其变化范围；若不变，求其值．








 1.C
 2.B
 3.D
 4.C
 5.B
 6.C
 7.B
 8.B
 9.B
 10.B
 11.B
 12.A
 13.
 14.36
 15.x=3
 16.90 -2
 17.50
 18.
 19.解：①去分母得：4-6x+2=3，
移项合并得：6x=3，
解得：x=，
经检验x=是分式方程的解；
②原式=9m2-n2-3m2+6mn-3n2=6m2+6mn-4n2．
 20.解：（1）由题意可得，
12÷20%=60（名），
答：在这次调查中，一共抽取了60名学生；
（2）喜欢“国防”的学生有：60-（18+9+12+6）=15（名），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）1800×=270（名），
答：估计该校最想读科技类书籍的学生有270名．
 21.两直线平行，同位角相等  CDB  两直线平行，同旁内角互补  ABD  104  角平分线的定义  ABD  76  76  对顶角相等
 22.解：（1）将（10，300）和（12，240）代入y=kx+b
可得：
解得：
∴y=-30x+600
（2）由题意可知：销售单价为：（x-6）元，
∴w=（x-6）y=-30x2+780x-3600
（3）w=-30（x-13）2+1470
当x=13时，y的最大值为1470，
∴销售单价定为每个13元时，利润最大为1470元
 23.证明：∵矩形ABCD，
∴∠A=∠B、AD=BC，
∵AF=BE，
∴AE=BF，
∴△ADE≌△BCF（SAS）．
∴DE=CF．
 24.
 25.（1）90；
（2）见解析；
（3）见解析；
 26.解：（1）∵直线y=kx+3k（k＞）过点A，
∴y=0时，0=kx+3k，
解得：x=-3，
∴A（-3，0），
把点A的坐标代入y=ax2+4ax+，得
9a-12a+=0，
解得：a=；
（2）联立直线和抛物线解析式得：

解得C（4k-1，4k2+2k），
如图1，作DF⊥x轴于F，CG⊥x轴于G，
则△BDF∽△CBG，
∵CB=5BD，
∴CG=5BF，BG=5DF，
设BF=m，则CG=5m，DF=2k-km，BG=5（2k-km），
∴，
解得k1=-（舍去），k2=1；
（3）直线PC解析式为y=ax+a-2，与抛物线y=x2+x+联立消去y得：x2-4（a-1）x+11-4a=0，
∴x1+x2=4a-4，x1x2=11-4a，
∵=
= 
=（x1+1）（x2+1）
=（11-4a+4a-4+1）
=，
∴OM•ON=OA2=．