2022年河南省焦作市九年级中考第二次质量检测数学试题(word版含答案)

这是一份2022年河南省焦作市九年级中考第二次质量检测数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，如图，在中，，按以下步骤作图等内容，欢迎下载使用。
2022年九年级第二次联合质量抽测试卷数学注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．下列各数中最大的数是（    ）A．-3   B．   C．   D．32．2021年1-12月份，河南省住宅投资6696.09亿元，数据“6696.09亿”用科学记数法表示为（    ）A．  B．  C．  D．3．如图，右列四个几何体中，主视图，俯视图，左视图都相同的有（    ）A．1个   B．2个    C．3个   D．4个4．下列说法中正确的是（    ）A．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的检查，选用抽样调查C．为了调查某市市民“新冠病毒”的感染情况，选用普查方式D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定5．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为（    ）A．25°   B．20°   C．15∘   D．10°6．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直票三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清，丽酒各几何?”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清，醑酒各几斗?如果设清酒x斗，醋酒y斗，那么可列方程组为（    ）A．  B．  C．  D．7．在平面直角坐标系中，若直线不经过第二象限，则关于x的方程的实数根的情况为（    ）A．有两个不相等的实数根  B．有两个相等的实数根  C．没有实数根  D．无法判断8．如图，在中，，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于D点，若，则线段CD的长为（    ）A．   B．   C．   D．9．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD的中点，连接AE，AF，EE若菱形ABCD的面积为16，则的面积为（    ）A．4   B．6   C．8   D．1010．在平面直角坐标系中，等边如图放置，点A的坐标为，每一次将绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为（    ）A．    B．C．    D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_______．12．请你写出一个函数，经过点，且使得当自变量时，函数y随x的增大而增大，这个函数的解析式可以是________．13．北京2022年冬奥会奖牌由圆环构成牌体，形象来源于中国古代同心圆玉壁，表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将世界人民凝聚在一起，共享冬奥荣光．图1是北京2022年冬奥会奖牌的正面，小明同学模仿冬奥会奖牌正面的图案，利用圆规在白纸上作出了图2所示的图形，其中．若在此图形中随机取一点（不含边界线），则该点取自阴影部分的概率是________．14．如图，在5×4的网格图中，每个小正方形的边长均为1点A，B，C，D均在格点上，点D在上线段BC与交于点E，则图中阴影部分的周长为_______．（结果保留）15．如图，在矩形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AB上一动点，连接OP，以OP为折痕，将折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OB相交于点F，若为直角三角形，则BP的长为________．三、解答题（本大题共8题，共75分）16．（10分）（1）；（2）化简：．17．（9分）2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在北京隆重举行．为了让全校学生了解冬奥知识，某校开展了形式多样的“冬奥知识知多少”活动．八、九年级各300名学生举行了一次奥运知识竞赛（百分制），然后随机抽取了八，九年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，部分信息如下：a．抽取九年级20名学生的成绩如下：8688979194625194877194789255979294948598b．抽取九年级20名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成5组：5）：c．九年级抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表：年级平均数中位数方差九年级85m192请根据以上信息，回答下列问题：（1）补全频数分布直方图，表中m的值为____________；（2）若90分及以上为优秀，估计此次知识竞赛中九年级成绩优秀的学生人数；（3）通过分析随机抽取的八年级20名学生的成绩发现：这20名学生成绩的中位数为88，方差为80.4，且八、九两个年级随机抽取的共40名学生成绩的平均数是85.2．①求八年级这20名学生成绩的平均数；②你认为哪个年级的成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．18．（9分）如图，AB为的直径，AP为的切线，F是AP上一点，过点F的直线与交于C，D两点，与AB交于点E，连接AD，AC，若．（1）求证：；（2）若，求BE的长．19．（9分）图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中OD为镜面，EF为放置物品的收纳架，AB，AC为等长的支架，BC为水平地面，已知，．（1）求支架顶点A到地面BC的距离．（2）如图3，将镜面顺时针旋转15°，求此时收纳镜顶部端点O到地面BC的距离．（结果都精确到1cm，参考数据：，）20．（9分）如图，A，B两点在函数的图象上．（1）求m的值及直线AB的解析式；（2）当x满足_________时，；（3）如果一个点的横，纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出函数的图象与直线AB围出的封闭图形中（不包括边界）所含格点的坐标．21．（9分）某销售公司准备购进A，B两种商品，已知购进3件A商品和2件B商品，需要1100元；购进5件A商品和3件B商品，需要1750元．（1）求A，B两种商品的进货单价分别是多少元?（2）若该公司购进A商品200件，B商品300件，准备把这些商品全部运往甲、乙两地销售．已知每件A商品运往甲、乙两地的运费分别为20元和25元；每件B商品运往甲、乙两地的运费分别为15元和24元．已知运往甲地的商品共240件，运往乙地的商品共260件．①设运往甲地的A商品为x（件），投资总费用为y（元），请写出y与x的函数关系式；②怎样调运A，B两种商品可使投资总费用最少?最少费用是多少元?（投资总费用=购进商品的费用+运费）22．（10分）已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B右侧），与y轴交于点C，且点B的坐标为，点，且．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）在抛物线上存在一点P，满足，对应的y的取值范围为，求t的值；（3）若点，线段EF与该抛物线只有一个交点，请直接写出m的取值范围．23．（10分）（1）如图1，在中，，，点D，E分别在边CA，CB上，且，连接AE，BD，F为AE的中点，连接CF交BD于点G，则线段CF所在直线与线段BD所在直线的位置关系是________，线段CF和线段BD的数量关系为________．（2）将绕点C逆时针旋转至图2所示位置时，（1）中的结论是否仍然成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将绕点C逆时针在平面内旋转，在旋转过程中，当B，D，E三点在同一条直线上时，CF的长为__________．2022年九年级第二次联合质量抽测试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1-5 CBBCD   6–10 DAABC二、填空题（每小题3分，共15分）11．   12．（答案不唯一）  13．14．   15．或三、解答题（本大题共8题，共75分）16．解：（1）原式（2）解：原式17．解：（1）补全条形统计图（图略，按频数为1补全）（2）（人）∴此次知识竞赛中九年级成绩优秀的学生为165人；（3）①平均数为；②选择八年级，理由如下：因为八年级的平均数较九年级高，且方差较九年级小，数据稳定，所以选择八年级18．（1）证明：∵AP为的切线，，∵∴，又∵，∴，∴（2）解：如图连接CB，∵AB为的直径，AP为的切线∴∴∴又∵，且∴，∵∴，在中，由勾股定理得∵∴∴∴，∴19．解：（1）如图，过点A作于点I∵，∴，∵，∴∵，在中，（cm）．答：支架顶点A到地面BC的距离约为113cm（2）如图，过点O作于点C．过点A作于点H，∵，∴∴，∴，∴，∴，∵，∴答：断点O到地面BC的距离为151（cm）20．（1）由图可知反比例函数过点，将代人，得，∴反比例函数的表达式为将点分别代人表达式得解得∴直线AB的表达式为（2）（3）所含格点的坐标为21．解：（1）设A商品的进货单价为m元，B商品的进货单价为n元，根据题意，得，解得答：A商品的进货单价为200元，B商品的进货单价为250元；（2）①设运往甲地的A商品为x件，则设运往乙地的A商品为件，运往甲地的B商品为件，运往乙地的B商品为件，则，∴y与x的函数关系式为②在中，自变量的取值范围是：，∵，∴y随x增大而增大．当时，y取得最小值，（元），∴最佳调运方案为：调运240件B商品到甲地，调运200件A商品，60件B商品到乙地，最小费用为125040元．答：调运240件B商品到甲地，调运200件A商品，60件B商品到乙地总费用最小，最小费用为125040元22．解：（1）由题意可得∵∴，∵∴，点，将代人表达式得，解得∴表达式为，顶点坐标为（2）∵满足，对应的y的取值范围为∴将代人表达式，解得，∵y的取值范围为∴的最大取值范围为∵满足，当时即，符合题意；当时，符合题意；故或4（3）或．23．解：（1）垂直，（2）证明：（1）中的结论仍然成立．理由如下：延长CF至M使则∵F是AE的中点，，且∴∴，∴，∴∴又∵和均为等腰直角三角形∴，∴∵，延长射线BC∴∴∴∴∴，∵∴∴∴∴（1）中的结论：仍然成立（3）或