2022年浙江省杭州市钱塘区初中数学模拟考试(word版含答案)

这是一份2022年浙江省杭州市钱塘区初中数学模拟考试(word版含答案)，共18页。试卷主要包含了345°，【答案】解等内容，欢迎下载使用。
 2022年杭州市钱塘区初中数学模拟考试数学试题卷考试时间：100分钟 满分：120分
注意事项：
1. 答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。2. 答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
3. 考试铃响后，停止答题，等待监考老师收齐试题卷和答题卡后方可离场。  一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）1．的相反数是（　　）A．2022 B． C．-2022 D．2．下列结论正确的是（　　）A．如果a>b，c>d，那么a﹣c>b﹣dB．如果a>b，那么C．如果a>b，那么D．如果，那么a<b3．下列说法中：（1）整数与分数统称为有理数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）多项式是五次二项式；（4）倒数等于它本身的数是；（5）与是同类项，其中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若化简 的结果为 ，则 的取值范围是(　　)A． 为任意实数 B．C． D．5．如图，在矩形ABCD中，，BC＝4，以点D为圆心，DA的长为半径画弧，交BC于点E，交DC的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（　　）A． B． C． D．6．下列交通标志，不是轴对称图形的是（　　）A． B．C． D．7．如图，在矩形ABCD中，AB＝m，∠BAC＝α，则OC的长为（　　）A． B． C． D．8．已知二次函数（其中是自变量），当时.y随的增大而增大，且时，y的最小值为，则的值为（　　）A．3 B． C． D．-19．已知 ， 为抛物线 图象上的两点，且 ，则下列说法正确的是（　　）A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 10．如图，已知Rt△ABC，，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转后得到△ADE，直线BD、CE相交于点F，连接AF，则下列结论中：①；②△ABD∽△ACE；③；④F为BD的中点，其中正确的有（　　）A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．已知 ，则 的取值范围是　     　.12．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为　     　.   13．把下面的角度化成度的形式：118°20'42''＝　          　.14．如图，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，，函数的图象分别交AO，AB于点C，D，已知，，则OA的长为　     　，当时，k的值为　     　.15．如图，在▱ ABCD中，点E、F分别为AD、DC的中点，BF⊥CD，已知BF=8，EF=5，则▱ ABCD的周长为　     　．16．如图，△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，AB＝2，D在BC上，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得AP，则CP的最小值为　     　.三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）先化简，再求值．，其中．  18．（8分）“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表节水量/立方米11.52.53户数/户5080a70（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数．（2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？ 19．（8分）如图，直线 分别与x轴，y轴交于A､B两点，A､B的坐标分别为 、 ，过点B的直线 交x轴于点C，点 是直线l上的一点，连接 ．  （Ⅰ）求 的解析式；（Ⅱ）求C､D的坐标；（Ⅲ）求 的面积．20．（10分）已知：如图， 为 的角平分线，且 ， 为 延长线上的一点， ，过 作 ， 为垂足.求证：  ① ；② ；③ .
 21．（10分）如图（含备用图），在直角坐标系中，已知直线y=kx+3与x轴相交于点A（2，0），与y轴交于点B．（1）求k的值及△AOB的面积；（2）点C在x轴上，若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，直接写出点C的坐标；（3）点M（3，0）在x轴上，若点P是直线AB上的一个动点，当△PBM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．   (12分)如图，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．（Ⅰ）求抛物线的解析式及点D的坐标；（Ⅱ）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；（Ⅲ）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标． 23．（12分）如图，线段 是 的直径，弦 于点 ，点 是弧 上任意一点， ．（1）求 的半径 的长度；（2）求 ；（3）直线 交直线 于点 ，直线 交 于点 ，连接 交 于点 ，求 的值．
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】a≤－312．【答案】5.513．【答案】118.345°14．【答案】5；15．【答案】16．【答案】17.【答案】解：==＝；∵a＝2cos30°﹣tan45°；∴原式＝＝．18.【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100，扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是： =120°（2）解：补全的条形统计图如图所示：（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为： =2.1（立方米），2.1×12×4=100.8（元），即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费    19．【答案】（1）解：将点A（2，0）代入直线y=kx+3，得  0=2k+3，解得k=-   ，∴y=-   x+3．当x=0时，y=3．∴B（0，3），OB=3．当y=0时，-   x+3=0，∴x=2，∴A（2，0），OA=2，∴S△AOB=   OA•OB=   ×2×3=3（2）（-2，0）或（   +2，0）或（2-   ，0）（3）解：∵M（0，3），  ∴OM=3，∴AM=3-2=1．由（1）知，S△AOB=3，∴S△PBM=S△AOB=3；①当点P在x轴下方时，S△PBM=S△PBM+S△APM=   +   •AM•|yP|=   +   ×1×|yP|=3，∴|yP|=3，∵点P在x轴下方，∴yP=-3．当y=-3时，代入y=-   x+3得，-3=-   x+3，解得x=4．∴P（4，-3）；②当点P在x轴上方时，S△PBM=S△PBM-S△APM=   •AM•|yP|-   =   ×1×|yP|-   =3，∴|yP|=9，∵点P在x轴上方，∴yP=3．当y=9时，代入y=-   x+3得，9=-   x+3，解得x=-4．∴P（-4，9）．20．【答案】证明：① 为 的角平分线，  ，在 与 中， ， ；② ， ， ， ， ， ， ， 和 为等腰三角形， ， ， ， ；③如图，过点 作 交 的延长线于点 ， 平分 ， ， ， ，在 与 中， ， ， ，在 与 中， ， ， ， . 21.【答案】（1）解：将点A（2，0）代入直线y=kx+3，得  0=2k+3，解得k=-   ，∴y=-   x+3．当x=0时，y=3．∴B（0，3），OB=3．当y=0时，-   x+3=0，∴x=2，∴A（2，0），OA=2，∴S△AOB=   OA•OB=   ×2×3=3（2）（-2，0）或（   +2，0）或（2-   ，0）（3）解：∵M（0，3），  ∴OM=3，∴AM=3-2=1．由（1）知，S△AOB=3，∴S△PBM=S△AOB=3；①当点P在x轴下方时，S△PBM=S△PBM+S△APM=   +   •AM•|yP|=   +   ×1×|yP|=3，∴|yP|=3，∵点P在x轴下方，∴yP=-3．当y=-3时，代入y=-   x+3得，-3=-   x+3，解得x=4．∴P（4，-3）；②当点P在x轴上方时，S△PBM=S△PBM-S△APM=   •AM•|yP|-   =   ×1×|yP|-   =3，∴|yP|=9，∵点P在x轴上方，∴yP=3．当y=9时，代入y=-   x+3得，9=-   x+3，解得x=-4．∴P（-4，9）．       22．【答案】解：（Ⅰ）把B、C两点坐标代入抛物线解析式可得 ，解得 ，∴抛物线解析式为y=﹣ x2+2x+6，∵y=﹣ x2+2x+6=﹣ （x﹣2）2+8，∴D（2，8）；（Ⅱ）如图1，过F作FG⊥x轴于点G，设F（x，﹣ x2+2x+6），则FG=|﹣ x2+2x+6|，∵∠FBA=∠BDE，∠FGB=∠BED=90°，∴△FBG∽△BDE，∴ = ，∵B（6，0），D（2，8），∴E（2，0），BE=4，DE=8，OB=6，∴BG=6﹣x，∴ = ，当点F在x轴上方时，有 = ，解得x=﹣1或x=6（舍去），此时F点的坐标为（﹣1， ）；当点F在x轴下方时，有 =﹣ ，解得x=﹣3或x=6（舍去），此时F点的坐标为（﹣3，﹣ ）；综上可知F点的坐标为（﹣1， ）或（﹣3，﹣ ）；（Ⅲ）如图2，设对称轴MN、PQ交于点O′，∵点M、N关于抛物线对称轴对称，且四边形MPNQ为正方形，∴点P为抛物线对称轴与x轴的交点，点Q在抛物线的对称轴上，设Q（2，2n），则M坐标为（2﹣n，n），∵点M在抛物线y=﹣ x2+2x+6的图象上，∴n=﹣ （2﹣n）2+2（2﹣n）+6，解得n=﹣1+ 或n=﹣1﹣ ，∴满足条件的点Q有两个，其坐标分别为（2，﹣2+2 ）或（2，﹣2﹣2 ）． 23．【答案】（1）解：连接OC，在Rt△COH中，∵CH=4,OH=r-2,OC=r.∴ （r-2）2+42=r2.∴ r=5（2）解：∵弦CD与直径AB垂直，∴ 弧AD=弧AC=弧CD.∴ ∠AOC=∠COD.∴∠CMD=∠COD.∴ ∠CMD=∠AOC.∴sin∠CMD=sin∠AOC.在Rt△COH中，∴sin∠AOC==.∴sin∠CMD=.（3）解：连接AM，∴∠AMB=90°.在Rt△AMB中，∴∠MAB+∠ABM=90°.在Rt△EHB中，∴∠E+∠ABM=90°.∴∠MAB=∠E.∵弧BM=弧BM,∴∠MNB=∠MAB=∠E.∵∠EHM=∠NHF.∴△EHM∽△NHF∴=.∴HE.HF=HM.HN.∵AB与MN交于点H，∴HM.HN=HA.HB=HA.（2r-HA）=2×（10-2）=16.∴HE.HF=16.