2022年山东省菏泽市重点中学中考数学模拟诊断试卷(word版含答案)
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这是一份2022年山东省菏泽市重点中学中考数学模拟诊断试卷(word版含答案),共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题,周六等内容,欢迎下载使用。
2022年山东省菏泽市重点中学中考数学模拟诊断试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________题号一二三总分得分 一、选择题(本大题共8小题,共24分)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆(与正方形四边都相切的圆)中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,若正方形ABCD的边长为2,则黑色部分的面积是( )A.
B.
C.
D. 下列说法正确的是( )A. 无限小数是无理数
B. 有两边和一角分别对应相等的两个三角形全等
C. 的立方根是
D. 算术平方根等于本身的数是,班叶兰校列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.00000053克,将0.00000053用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 如图,在平面直角坐标系中,原点O是等边三角形ABC的中点,若点A的坐标为(0,3),将△ABC绕着点O顺时针旋转,每秒旋转60°,则第2018秒时,点A的坐标为( )A.
B.
C.
D. 如图,已知A、B、C都在圆O上,∠C=35°,则∠AOB的度数是( )A.
B.
C.
D. 如图,将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后,ED与BF交于点G,若∠BFC=72°,则∠AEF的度数为( )A.
B.
C.
D. 在螳螂的示意图中,AB∥DE,△ABC是等腰三角形,∠ABC=124°,∠CDE=72°,则∠BCD=( )
A. B. C. D. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,OA=OC,则下列结论:①abc<0;②4ac<b2;③ac-b=-1;④2a+b<0;⑤;⑥4a-2b+c<0.其中正确的有( )A. 个
B. 个
C. 个
D. 个 二、填空题(本大题共6小题,共18分)计算(-2)2= ______ .在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有2个红球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是______.崂山区某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动.通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,下面两图(如图)是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.求在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共______人.
已知P(-3,4),则P点到x轴的距离为______.如图,⊙O为△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,已知∠C=90°,⊙O半径长为1cm,BC=3cm,则AD长度为______cm.
因式分解:x3+6x2+9x=______. 三、解答题(本大题共9小题,共78分)如图.∠AOB内有一点P.
(1)过点P作OB的垂线段,垂足为Q.
(2)过点P作线段PC∥OB交OA于点C.
(3)写出图中与∠O相等的角.
(1)解不等式4-2x<6;
(2)解不等式组,并把不等式组的解在数轴上表示出来.
如图,某飞机于空中A处测得目标C,此时高度AC=1200米,从飞机上看到指挥所B的俯角为30°,求飞机A与指挥所B之间的距离.
暑期将至,某游泳馆面向学生推出暑期优惠活动,活动方案如下.
方案一:购买一张学生暑期专享卡,每次游泳费用按六折优惠;
方案二:不购买学生暑期专享卡,每次游泳费用按八折优惠.
设某学生暑期游泳x(次),按照方案一所需费用为y1(元),且y1=k1x+b;按照方案二所需费用为y2(元),且y2=k2x.其函数图象如图所示.
(1)求k1和b的值;
(2)八年级学生小华计划暑期前往该游泳馆游泳8次,应选择哪种方案所需费用更少?请说明理由.
已知:BD是△ABC的角平分线,点E在AB边上,BE=BC,过点E作EF∥AC,交BD于点F,连接CF,DE.
(1)如图1,求证:四边形CDEF是菱形;
(2)如图2,当∠DEF=90°,AC=BC时,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中度数为∠ABD的度数2倍的角.
5a-4的立方根是-4,25的平方根是5与b+15,c是的整数部分.
(1)求a、b、c的值;
(2)求b+c-2a的算术平方根.
甲、乙两人打算各自随机选择本周周五、周六、周日这三天中的一天去润扬森林公园游玩.
(1)甲在本周日去游玩的概率为______;
(2)求甲乙两人在同一天去游玩的概率.
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在BC、AC、AB上,且DF=EF,∠1=60°,试说明BD=CE的理由.
解:因为∠1=60°,DF=EF(已知),
所以△DEF是等边三角形(______ ),
所以DF=DE(等边三角形的性质).
又因为△ABC是等边三角形(已知),
所以∠B=∠ ______ =60°(等边三角形的每个内角等于60°).
所以∠B=∠1(等量代换).
因为∠ ______ =∠B+∠3(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),
即∠1+∠2=∠B十∠3,
所以∠2=∠3(等式性质).
在△BDF和△CED中,,
所以△BDF≌△CED(______ ).
所以BD=CE(______ ).
已知二次函数y=-x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(2,3),(3,0).
(1)则b=______,c=______;
(2)该二次函数图象与y轴的交点坐标为______,顶点坐标为______;
(3)在所给坐标系中画出该二次函数的图象;
(4)根据图象,当-3<x<2时,y的取值范围是______.
1.B
2.D
3.B
4.C
5.B
6.A
7.A
8.B
9.18-12
10.10
11.40
12.4
13.3
14.x(x+3)2
15.解:(1)如图,PQ为所作;
(2)如图,PC为所作;
(3)∠ACP=∠O.
16.解:(1)移项得,-2x<6-4,
合并同类项得,-2x<,
系数化为1得,x>-1;
(2)在数轴上表示如下:
所以,不等式组的解集是-1≤x<3.
17.解:在Rt△ABC中,∠B=30°,
∴AB=2AC=2400,
答:机A与指挥所B之间的距离为2400米.
18.解:(1)根据题意,得:
,解得,
∴方案一所需费用y1与x之间的函数关系式为y1=18x+30,
∴k1=18,b=30;
(2)∵打折前的每次游泳费用为18÷0.6=30(元),
∴k2=30×0.8=24;
∴y2=24x,
当游泳8次时,
选择方案一所需费用:y1=18×8+30=174(元),
选择方案二所需费用:y2=24×8=192(元),
∵174<192,
∴选择方案一所需费用更少.
19.(1)证明:在△BDE和△BDC中,
,
∴△BDE≌△BDC(SAS);
∴DE=DC,∠BDE=∠BDC
同理△BFE≌△BFC,
∴EF=CF
∵EF∥AC
∴∠EFD=∠BDC,
∴∠EFD=∠BDE,
∴DE=EF,
∴DE=EF=CF=DC,
∴四边形CDEF是菱形;
(2)∵四边形CDEF是正方形,
∴∠CDE=∠DEF=2∠EFD=90°,
∵AC=BC,
∴∠A=∠CBE,
∵∠A+∠AED=180°-90°=90°,∠AED+∠FEB=90°,
∴∠A=∠FEB=∠CBE=2∠EBF,
∵∠ABD+∠FEB=∠DFE=45°,
∴∠ABD=15°,
∴∠FEB=30°,
∴∠A=∠ABC=∠FEB=30°,
∵△BFE≌△BFC,
∴∠FEB=∠FCB=30°,
综上所述,度数为∠ABD的度数2倍的角是∠A,∠ABC,∠FEB,∠FCB.
20.解:(1)∵5a-4的立方根是-4,
∴5a-4=(-4)3=-64,
5a=-60,
a=-12.
∵25的平方根是5与b+15,
∴b+15=-5,
b=-20.
∵3<<4,
∴的整数部分是3,
∴c=3.
答:a、b、c的值分别为-12,-20,3.
(2)当a=-12,b=-20,c=3时,
b+c-2a
=-20+3-2×(-12)
=7,
∴b+c-2a的算术平方根为.
答:b+c-2a的算术平方根为.
21.(1);
(2)画树状图如下:
由树状图知共有9种等可能结果,其中甲乙两人在同一天去游玩的有3种情况,
所以甲乙两人在同一天去游玩的概率为=.
22.等边三角形的判定;
C;
FDC;
AAS;
全等三角形的对应边相等.23.2 3 (0,3) (1,4) -12<y≤4
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