2022年黑龙江省佳木斯市前进区九年级第二次模拟考试数学试题(word版含答案)

2022年黑龙江省佳木斯市前进区九年级第二次模拟考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．2022年2月8日，中国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台决赛中夺冠，这是北京冬奥会中中国队在雪上项目中夺得的首枚金牌，滑雪大跳台项目场馆，坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米，将1712000用科学记数法表示为_____．

2．函数y=中自变量x的取值范围是____________.

3．如图，四边形为平行四边形，延长至，使，连接，，，若添加一个条件后，使四边形成为矩形，则添加的条件是_____．

4．小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率是 _____．

5．关于的不等式组只有一个解，则与的关系是________．

6．如图，是⊙的直径，是⊙的弦，连结，．若，，则________．

7．若圆锥的底面半径为5，高为12，则圆锥的侧面展开图的面积是_____．

8．已知菱形中，，．点、、分别为、、上的动点，则的最小值是________．

9．如图，在矩形中，，，点为边上任意一点，将沿折叠，使点落在点处，连接，若是直角三角形，则线段的长为________．

10．如图，正方形的边长为1，正方形的边长为2，正方形的边长为4，正方形的边长为8…依次规律继续作正方形，且点，，，，…，在同一条直线上，连接交，于点，连接，交于点，连接，交于点，…记四边形的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为，…，四边形的面积为，则________．

二、单选题

11．下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

12．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市．下面的图形是各届冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

13．如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，从正面看到的和从左面看到的图形不相同的是（       ）

A． B． C． D．

14．某运动员为备战南京青奥会，刻苦进行训练，为了判断他的成绩是否稳定，教练对他近阶段10次训练的成绩进行统计和分析，那么教练最需要了解该运动员这10次成绩的（       ）

A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

15．新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，则x为（　　）

A．14 B．15 C．16 D．17

16．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（       ）．

A．m<－2且 B．m<2且 C．m>－3且 D．m>－3且

17．如图，过双曲线上的动点作轴于点，是直线上的点，且满足，过点作轴的平行线交此双曲线于点．如果的面积为8，则的值为（       ）

A．10 B．8 C．16 D．12

18．新冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播。所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护。为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（       ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

19．如图，已知平行四边形的面积为，为的中点，连接，则的面积为（       ）

A． B． C． D．

20．如图，正方形的边长为2，点从点出发沿着线段向点运动（不与点、重合），同时点从点出发沿着线段向点运动（不与点、重合），点与点的运动速度相同．与相交于点，为中点，则有下列结论：①是定值；②平分；③当运动到中点时，；④当时，四边形的面积是．其中正确的是（       ）

A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①④

三、解答题

21．先化简，再求代数式（）÷的值，其a＝2cos30°+tan45°．

22．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格点上．

（1）画出△ABC向左平移5个单位后的图形△A1B1C1，则A1点的坐标为 　      　．

（2）画出△A1B1C1绕C1顺时针旋转90°后的图形△A2B2C1，则A2点的坐标为 　      　．

（3）在（2）的条件下，求△A1B1C1扫过的面积．

23．如图，已知抛物线经过点，及原点，顶点为．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)连接交轴于点．连接，．试在轴负半轴上找一点，使得与相似．请直接写出点的坐标．

24．在“双减”和“双增”的政策下，某校七年级开设了五门手工课，按照类别分别为：．剪纸；．沙画；．雕刻；．泥塑；．插花，每个学生仅限选择一项，为了了解学生对每种手工课的喜爱程度，随机抽取了七年级部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次共调查了__________名学生；扇形统计图中__________，类别所对应的扇形圆心角的度数是__________度；

(2)请根据以上信息直接补全条形统计图；

(3)在学期结束时，从开设的五门手工课中各选出一名学生谈感悟，由于这五名同学采用随机抽签的方式确定顺序，请用树状图或列表的方式说明剪纸（）和雕刻（）两人排在前两位谈感受的概率．

25．甲、乙两地相距200千米，货车从甲地出发，行驶1小时后在途中的丙地出现故障，技术人员乘轿车以100千米/小时的速度从甲地赶来维修（沟通时间忽略不计）．到达丙地修好车后以原速原路返回，同时货车改变速度前往乙地．两车距乙地的路程（千米）与货车驶时间（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象回答下列问题．

（1）货车出现故障前后的速度分别为______、______千米/小时；

（2）货车在丙地停留了______小时；

（3）求图中线段的函数关系式：

（4）轿车出发后，又过了______小时，两车相距路程为40千米．

26．已知∠ABC＝60°，点F在直线BC上，以AF为边作等边三角形AFE，过点E作ED⊥AB于点D．请解答下列问题：

（1）如图①，求证：AB＋BF＝2BD；

（2）如图②、图③，线段AB，BF，BD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明．

27．第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕，目前冰墩墩和雪容融吉祥物在市场热销．某特许商店准备购进冰墩墩和雪容融吉祥物若干，其进价和售价如下表：

已知用3000元购进冰墩墩吉祥物的数量与用2400元购进雪容融吉祥物的数量相同．

(1)求m的值；

(2)要使购进的两种吉祥物共200件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，该商店有几种进货方案？

(3)在（2）的条件下，该商店准备对冰墩墩吉祥物每件优惠a元进行出售，雪容融吉祥物的售价不变，该商店怎样进货才能获得最大利润？

28．在平面直角坐标系中的位置如图所示，与轴交于点，点的坐标为，线段，的长分别是方程的两根，．

(1)求线段的长；

(2)动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴负半轴向终点运动，过点作直线与轴垂直，设点运动的时间为秒，直线扫过四边形的面积为，求与的关系式；

(3)为直线上一点，在平面内是否存在点，使以，，，为顶点的四边形为正方形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．

2．x<3

3．AB=BE（答案不唯一）

4．

5．

6．2

7．

8．

9．4或

10．

11．D

12．C

13．D

14．B

15．A

16．C

17．D

18．B

19．A

20．C

21．，

22．（1）见解析，A1（0，2）；（2）见解析，A2（﹣3，﹣3）；（3）8π+6

23．(1)

(2)或

24．(1)120，25，54

(2)见解析

(3)

25．（1）50，60；（2）1.5；（3）；（4）或．

26．（1）见解析；（2）AB－BF＝2BD或BF－AB＝2BD．

27．(1)m的值为150

(2)该商店有9种进货方案

(3)当0＜a＜70时，该商店购进90件冰墩墩吉祥物，110件雪容融吉祥物才能获得最大利润；当a＝70时，该商店按（2）条件下的9种进货方案进货，全部销售完后获得的利润相同；当a＞70时，该商店购进82件冰墩墩吉祥物，118件雪容融吉祥物才能获得最大利润．

28．(1)9

(2)

(3)存在满足条件的N点，其坐标为（2，3）或（-4，0）或（-1，-3）．