2022年上海市浦东新区进才实验中学八年级下学期期末数学试题（解析版）

这是一份2022年上海市浦东新区进才实验中学八年级下学期期末数学试题（解析版），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年上海浦东新区上海中学东校、进才实验、进才北校
初二下学期期末试卷
一、选择题（本大题共6小题）
1. 下列方程中，有实数解的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解方程，验证是否有实数满足等式关系；
【详解】A选项：，故方程没有实数解；
B选项：方程两边同时乘以，得到，经检验，不是方程的根；
C选项：，，有实数解；
D选项：，无实数解．
故选：C．
【点睛】本题考查方程解得判断，分式方程通分后要验证根，二次方程可由根的判别式．
2. 下列命题中，假命题是（ ）
A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形
D. 两条对角线互相垂直且相等四边形是正方形
【答案】D
【解析】
【分析】利用平行四边形及特殊的平行四边形的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，是真命题，不符合题意；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，是真命题，不符合题意；
C、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，是真命题，不符合题意；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，不正确，是假命题，符合题意，
故选D．
【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形及特殊的平行四边形的性质，难度不大．
3. 某校修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务.设原计划每天修米，那么根据题意可列出方程（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设原计划每天修米，根据结果提前2天完成了任务列方程即可．
【详解】设原计划每天修米，由题意得
．
故选D．
【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤．
4. 如果是非零向量，那么下列等式中正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量的线性运算法则逐项判断即可．
【详解】∵为非零向量，
∴，故A正确；
与为相反向量，故B错误；
，故C错误；
∵为非零向量，
∴，故D错误；
故选A．
【点睛】本题考查向量的线性运算．掌握向量的线性运算法则是解题关键．
5. 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（　　）
A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形
【答案】A
【解析】
【分析】顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一条对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等，所以是平行四边形．
【详解】解：如图，连接AC，
∵E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点，
∴HG∥AC，HG＝AC，EF∥AC，EF＝AC；
∴EF＝HG且EF∥HG；
∴四边形EFGH是平行四边形．
故选：A．

【点睛】本题考查平行四边形的判定，解题的关键是根据中位线性质证得EF＝HG且EF∥HG．
6. 从，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数k，b，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与一次函数y＝kx+b的图象不经过第四象限的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【详解】解：列树状图如下

共有12种等可能情况，
∵图象不经过第四象限，
∴且，
∴图象不经过第四象限的有4种，
∴，
故选A．
【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一次函数的性质．注意概率＝所求情况数与总情况数之比，注意掌握一次函数的图象与系数的关系．
二、填空题（本大题共12小题）
7. 解关于的方程，则方程的解是________．
【答案】
【解析】
【分析】依据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1即可得出答案．
【详解】解：方程移项得：，
合并得：，
，
，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握等式的基本性质及解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．
8. 无理方程＝﹣x的实数解是_____．
【答案】-1．
【解析】
【分析】化为有理方程，再解出有理方程，最后检验即可得答案．
【详解】解：将＝﹣x两边平方得：2x+3=x2，
整理得x2-2x-3=0，
解得x1=3，x2=-1，
当x1=3，左边=，右边=-3，
∴左边≠右边，
∴x1=3不是原方程的解，舍去，
当x2=-1时，左边=，右边=1，
∴左边=右边，
∴x2=-1是原方程的解，
∴x=-1，
故答案为：-1．
【点睛】本题考查解无理方程，利用两边平方将无理方程化为有理方程是解题的关键．
9. 关于x的方程的解是______．
【答案】
【解析】
【分析】先移项，系数化1，利用开方求出方程的根即可．
【详解】解：移项得：，
系数化1： 即 ，
开5次方得．
【点睛】本题考查高次方程的解法，开方法，掌握解方程的方法与步骤，理解开平方，开立方解方程的方法，探索高次方程的解法是解题根据．
10. 如果一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为________．
【答案】10
【解析】
【分析】设这个多边形的边数为n，根据内角和公式得出（n-2）×180°=1440，求出方程的解即可．
【详解】解：设这个多边形的边数为n，
则（n-2）×180°=1440°，
解得：n=10，
即这个多边形是10边形，
故答案为：10．
【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，能熟记多边形的内角和公式是解此题的关键，注意：边数为n（n≥3）的多边形的内角和=（n-2）×180°．
11. 已知一次函数，若y值随x值的增大而减少，则k的取值范围是________．
【答案】
【解析】
【分析】先根据一次函数的性质得出关于k的不等式，再解不等式即可求出k的取值范围．
【详解】解：∵一次函数y=（k-2）x+3中，函数值y随自变量x的增大而减小，
∴k-2