九年级下册7.5 解直角三角形教案

这是一份九年级下册7.5 解直角三角形教案，共4页。教案主要包含了复习巩固，巩固提高 直击中考，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
中考第一轮复习——解直角三角形复习目标： 理解锐角三角函数的概念，熟练掌握直角三角形的边角之间的关系. 会计算含30°，45°，60°角的三角函数值的问题. 通过构造直角三角形，利用三角函数解决简单的实际问题.设计意图:根据中考要求，让学生明确本节课的复习目标，有针对性的复习。三角函数考  试  要  求ABCD锐角三角函数（sinA、cosA、tanA） √  30°、45°、60°角的三角函数值√   由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应的锐角  √ 用锐角三角函数解直角三角形；用相关知识解决简单的实际问题。  √ （A了解、B理解、C掌握、D运用）一、复习巩固1．三角函数的意义(用右图a、b、c表示)sinA=          cosA=           tanA=        sinB=          cosB=           tanB=        2． 特殊角的三角函数值    3．三角函数之间的关系(1)．sin2A+cos2A=         (2)．若∠A为锐角，且∠A+∠B=90°，则sinA=cos（90°-      ） cosA=sin(90°-      )，tanAtanB=        .  知识回顾1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则下列关系正确的是 (　　)A．c＝a·sinA    B．c＝a·cosA   C．c＝     D．c＝2．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是        (　　)A．csinA＝a    B．bcosB＝c   C．atanA＝b   D．ctanB＝b3．（2017•浙江）计算sin230°+cos245°+sin60°·tan45°设计意图：先引导学生口答，课件中的知识回顾本分内容，再让学生自主填空，完成后同位之间交换互评，起到唤醒记忆的过程，最后通过四道题目及时巩固，起到以题带知识点的作用.二、自主探究，合作交流例1.如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h＝6 m，迎水斜坡AB＝10 m，斜坡的坡角为α，则tanα的值为________．例2、已知，如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA =      .   典型例题分析：学生先独立思考，再小组交流，方法总结，汇总展评，配以变式练习，加深理解.例3.如图，大楼AD高30 m，远处有一座塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°，则塔高BC为________m. 典型例题分析：学生先独立思考，再小组交流，方法总结，汇总展评，配以变式练习，加深理解.三、巩固提高  直击中考1．如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽5 m，坝高20 m，斜坡AB的坡度为1∶2.5，斜坡CD的坡度为1∶2，则坝底宽AD为________m.  2. 如图，小明在M处用高1米(DM＝1米)的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请你求出旗杆AB的高度(取≈1.73，结果保留整数)．设计意图：及时巩固所复习的知识点，加深学生的理解.3. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？(结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可) △ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（   ）A．直角（不等腰）三角形   B．等腰直角三角形C．等腰（不等边）三角形   D．等边三角形四、当堂检测1．如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则         ．2．如果sin2α+cos230°=1，那么锐角α是       .3.计算sin230°+cos245°+sin60°·tan45°4．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角形函数的值（　　）A．也扩大3倍  B．缩小为原来的  C．都不变    D．有的扩大，有的缩小 5．已知30°<α<60°，下列各式正确的是………………………（     ）     A.                                   B.                  C.                       D.  6．某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1：，坝外斜坡的坡度i=1:1，则两个坡角的和为               ． 7．在等腰直角三角形中，，，为上一点，若 ，则的长为         ．    8．如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，，与交于点，于点， 则的值为          ．  设计意图：当堂达标，查缺补漏，达到学有所用的效果，增强学生的学习自信心.本环节有一定的难度，课下完成，不会的问题，反复推敲，合作交流.