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    浙江省金丽衢十二校2021-2022学年高三下学期5月第二次联考数学试题(Word版含答案)

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    这是一份浙江省金丽衢十二校2021-2022学年高三下学期5月第二次联考数学试题(Word版含答案),共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    金丽衢十二校2021学年5月高三第二次联考数学试题I(选择题, 40 )一、选择: 本大10小题, 每小题4, 40. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合目要求的.1. ,
    A.      B.      C.       D. 2. 知函数
    A. 1       B. 2       C. 3       D. 43. 双曲线的左焦点的坐标是A.      B.     C.    D. 4.已知5件产品中有2件次品3件正品检验员从中随机抽取2件进行检测记取到的正品数, 则数学期望
    A.       B.       C. 1      D. 5. 某几何体的三视图如图所示(单位: ), 则该几何的表面积(单位: )
    A.      B.      C.      D. 6. 若实数满足约束条件取值范围为A.     B.    C.     D.
    7. 下列关于平面向量的说法正确的是A. .
    B. , 在实数, 使得
    C. ,
    D. ,
    8. , 函数, "" 成立"
    A. 充分而不必要条件                B. 必要而不充分条件
    C. 充要条件                         D. 既不充分也不必要条件9. 已知函数, 则当, 函数
    A. 1个极大值点, 2个极小值点
    B. 2个极大值点, 1个极小值点
    C. 1个极大值点, 无极小值点
    D. 无极大值点, 1个极小值点10. 已知数列满足: . 记数列的前项和为,
    A.     B.     C.      D. II(非选择题, 110 )
    二、填空题(本大题有7个小题, 单空题每题4分,多空题6分,共36分)11. 满足: ( 是虚数单位), 12.《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌等名家所撰写的一部学专著, 全书总结了战国、 、汉时期的数学成就,书中有一个经典圆材埋壁问题: 今有圆材,埋在壁中, 不知大小, 以锯锯之, 深一寸, 铅道长一尺, 问径几何? 今有一道与之类似的问题如下: 已知直线, 平行且它们的距离为与圆相切, 截圆的弦长为10 , __________, 的半径为__________.13.多项式, __________.14. 已知常数满足, 其中, 函数, 的最大值为__________, 取得最大值时, 15. 如图, 在正方体中, 分別是棱的中点, 的四分点,过三点的平面交棱, , =. 若平面将正方体成两部分体积分别为,
     16. 已知正实数满足: , 最小值17. 椭圆上三点, 其中位于第一限,且关于原点对称, 为椭圆右顶点. 轴的线, 交直线. 总有, 则该椭圆离心率的最大值为
    三、解答题 (本大题共 5 小题, 74 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. )
    18. (本题满分 14 ) , 所对的边分别为, .
    (I) 求角的大小;
    (II) , 三角形的面积为, 求边长的值.
    19. (本题满分 15 ) 如图, 在四棱台, 底面为正方形, 在棱, .
    (I) 求证: 平面;
    (II) 的中点, , 求直线和平面所成佯的正弦值.20. (本题满分 15 ) 已知递增的等差数列满足: , 成等比数列. 数列满足: , 其中的前项和.
    (I) 求数列的通项公式;
    (II) 为数列的前项和,是否存在实数, 使得不等式 对一切恒成立? 若存在,求出的值;若不存在,说明理由. 21.(本题满分 15 ) 如图, 已知点是抛物线在第一象限上的点, 为抛物线的焦点, 垂直于. 作圆B: 的两条切线, 与抛物线在第四象限分别交于两点, 且直线的斜率为4 .
    (I) 求抛物线的方程及点坐标;(II) : 直线是否经过定点? 若是, 求出该定点坐标, 若不是, 请说明理由.

    22. (本题满分 15 ) 已知函数.
    (I) , 求函数的单调递增区间:
    (II) (i)是函数的极大值点, 记函数的极小值为, 求证: ;
        (ii)在区间上有两个极值点. 求证: .
    (提示: )                       
     

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