2022年普通高中学业水平模拟试卷五（含答案）

这是一份2022年普通高中学业水平模拟试卷五（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年普通高中学业水平模拟试卷五一              、选择题1.已知集合A={x||x|<2}，B={－2，0，1，2}，则A∩B=(　　)A.{0，1}     B.{－1，0，1}   C.{－2，0，1，2}  D.{－1，0，1，2}2.若sinα=- ，且α为第四象限角，则tanα的值等于(　　   )A.　　　　 B．－      C.       D．－3.若函数y=f(3x-1)的定义域是[1,3],则y=f(x)的定义域是(      )  A.[1,3]                                 B.[2,4]               C.[2,8]                              D.[3,9]4.已知等比数列{an}的公比q>0，且a5a7=4a，a2=1，则a1=(　　)A．           B．         C．          D．25.下列各组向量中，可以作为基底的是(　 　)A.e1=(0,0)，e2=(1，－2)B.e1=(－1,2)，e2=(5,7)C.e1=(3,5)，e2=(6,10)D.e1=(2，－3)，e2=(，-)6.已知x∈(- ,0)，cos x=，则tan x的值为(　　)A.        B.－       C.        D.－7.已知椭圆C：＋=1的一个焦点为(2，0)，则C的离心率为(　　)A．         B．          C．        D．8.设a=log0.53，b=()0.2，c=()-0.5，则(　　)A.a<b<c        B.c<b<a          C.c<a<b        D.b<a<c9.若a，b都是实数，则“－>0”是“a2－b2>0”的(　　)A.充分不必要条件         B.必要不充分条件C.充要条件               D.既不充分也不必要条件10.在△ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，若c=2a，b=4，cos B=.则c值为(　　)A.4          B.2       C.5          D.611.不等式＞1的解集为(　　)                                          A.(﹣∞，1)                    B.(0，1)          C.(1，+∞)                 D.(0，+∞)12.已知函数y=2cosx的定义域为[,π]，值域为[a，b]，则b－a的值是(　 　)A.2       B.3       C.＋2       D.2－ 13.函数f(x)=的图象大致是(　 　)14.下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是(　　)A．lg(x2＋1)≥lg(2x)     B．x2＋1＞2x     C.≤1    D．x＋≥215.已知tan(α-π)=0.75，且α∈[]，则sin()=(　  　)A.0.8              B.-0.8           C.0.6           D.-0.6 16.命题“∃x0∈CRQ，x∈Q”的否定是(　　)A.∃x0∉CRQ，x∈QB.∃x0∈CRQ，x∉QC.∀x∉CRQ，x3∈QD.∀x∈CRQ，x3∉Q17.函数y=2x－2－x是(　　)A.奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增B.奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减C.偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增D.偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减18.已知（    ）A.     B.     C.     D. 19.设点A(-2,3)，B(3,2)，若直线ax＋y＋2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是(　　)A．∪          B．C．                        D．∪20.将函数y=sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是(   )A.y=sin(2x-)           B.y=sin(2x-)C.y=sin()         D.y=sin()21.已知f(x)=是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是(　　)A.(0,1)       B.       C.       D.22.若三棱锥三个侧面两两垂直，过顶点作底面的垂线，则垂足是底面三角形的(   )A.内心                                                   B.外心                                                   C.重心                                                     D.垂心23.等于(　　)A.cos 12°      B.2cos 12°   C.cos 12°－sin 12°    D.sin 12°－cos 12°24.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于(　　)A．第一象限       B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限25.若直线l：y=kx＋1(k＜0)与圆C：x2＋4x＋y2－2y＋3=0相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2=3的位置关系是(　　)A.相交       B.相切       C.相离       D.不确定26.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为(　 　)A.90π      B.63π             C.42π         D.36π27.如下图，ax－y＋b=0和bx2＋ay2=ab(ab≠0)所表示的曲线只可能是(         )28.已知向量反向，下列等式中成立的是（ 　  ）              A.  B.  C.   D.29.把半径分别为6 cm,8 cm,10 cm的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为(　　)A.3 cm         B.6 cm         C.8 cm         D.12 cm30.设x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为(　　)A.10                          B.8                                          C.3                                            D.2二              、填空题31.设函数f(x)=若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是________．32.已知a∈R，设函数f(x)=ax－ln x的图象在点(1，f(1))处的切线为l，则l在y轴上的截距为________.33.边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落在圆及正方形夹的部分的概率是__________________________。34.若函数f(x)=－x3＋x2＋2ax在[,+∞)上存在单调递增区间，则a的取值范围是________.三              、解答题35.已知数列{an}满足a1=1，a2=4，an＋2=4an＋1－4an．(1)求证：{an＋1－2an}是等比数列；(2)求{an}的通项公式．        36.双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为y=x，求双曲线的标准方程和离心率.            37.在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanB=2，tanC=3.(1) 求角A的大小；(2) 若c=3，求b的长．         38.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,E为PD的中点,F在AD上,且∠FCD=30°.(1)求证:CE∥平面PAB;(2)若PA=2AB=2,求三棱锥P-ACE的体积.
0.答案解析1.答案为：A解析：化简A={x|－2<x<2}，∴A∩B={0，1}，故选A.2.答案为：D； 3. [解析]y=f(3x-1)的定义域为[1,3],∴3x-1∈[2,8],∴y=f(x)定义域为[2,8],选C.4.答案为：B；解析：因为{an}是等比数列，所以a5a7=a=4a，所以a6=2a4，q2==2，又q>0，所以q=，a1==，故选B．5.答案为：B.解析：两个不共线的非零向量构成一组基底，故选B.6.答案为：B；解析：因为x∈(- ,0)，所以sin x=－=－，所以tan x==－.故选B.7.答案为：C；解析：根据题意，可知c=2，因为b2=4，所以a2=b2＋c2=8，即a=2，所以椭圆C的离心率为e==．故选C．8.答案为：A；解析：因为a=log0.53<log0.52=－1，0<b=<1，c=>1，所以a<b<c.9.答案为：A；解析：由－>0得a>b≥0，则a2>b2⇒a2－b2>0；由a2－b2>0得a2>b2，可得a>b≥0或a<b≤0等，所以“－>0”是“a2－b2>0”的充分不必要条件，故选A.10.答案为：A；解析：∵c=2a，b=4，cos B=，∴由余弦定理得b2=a2＋c2－2accos B，即16=c2＋c2－c2=c2，解得c=4.11.B.                                          12.答案为：B.解析：因为x∈[,π]，所以cosx∈－1，，故y=2cosx值域为[－2,1]，所以b－a=3.13.答案为：D；解析：由f(－x)=－f(x)可得f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除A，C，而x∈(0,1)时，ln|x|＜0，f(x)＜0，排除B，故选D.14.答案为：C；解析：对于A，当x≤0时，无意义，故A不恒成立；对于B，当x=1时，x2＋1=2x，故B不成立；对于D，当x＜0时，不成立．对于C，x2＋1≥1，所以≤1成立，故选C.15.B.16.答案为：D解析：∀x∈CRQ，x3∉Q，故选D.17.答案为：A；解析：f(x)=2x－2－x，则f(－x)=2－x－2x=－f(x)，f(x)的定义域为R，关于原点对称，所以函数f(x)是奇函数，排除C，D.又函数y=－2－x，y=2x均是在R上的增函数，故y=2x－2－x在R上为增函数.18.答案为：D19.答案为：B；解析：直线ax＋y＋2=0恒过点M(0，-2)，且斜率为-a，∵kMA==-，kMB==，画图可知-a>-且-a<，∴a∈．20.答案为：C.【解析】将函数y=sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，得到函数y=sin(x-)的图像，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是y=sin().21.答案为：C；解析：由f(x)是减函数，得∴≤a＜，∴a的取值范围是.22.答案为：D.【解析】如图，由三棱锥三个侧面两两垂直得SB⊥平面ASC，∴SB⊥AC，又SO⊥AC，∴AC⊥平面SBO，∴BO⊥AC，同理可证AO⊥BC，CO⊥AB，∴O为垂心.23.C.解析：= =cos 12°－sin 12°.24.答案为：D；解析：∵==＋i，∴其共轭复数为－i，又－i在复平面内对应的点，－在第四象限，故选D.25.答案为：A；解析：因为圆C的标准方程为(x＋2)2＋(y－1)2=2，所以其圆心坐标为(－2，1)，半径为，因为直线l与圆C相切.所以=，解得k=±1，因为k＜0，所以k=－1，所以直线l的方程为x＋y－1=0.圆心D(2，0)到直线l的距离d==＜，所以直线l与圆D相交.26.答案为：B；解析：由三视图可知两个同样的几何体可以拼成一个底面直径为6，高为14的圆柱，所以该几何体的体积V=×32×π×14=63π，故选B.27.答案为：C解析：直线方程可化为y=ax＋b，曲线方程可化为＋=1，若a>0，b>0，则曲线表示椭圆，故A不正确．关于B、D，由椭圆知直线斜率应满足a>0，而由B，D知直线斜率均为负值，故B，D不正确．由C可知a>0，b<0.28.C　　29.答案为：D.解析：由πR3=π·63＋π·83＋π·103，得R3=1 728，检验知R=12.]30.答案为：B；解析：作出可行域如图中阴影部分所示,由z=2x-y得y=2x-z,观察可知,当直线经过点A(5,2)时,对应的z值最大.故zmax=2×5-2=8.31.答案为：(－∞，]；解析：由题意得或解得f(a)≥－2.由或解得a≤.32.答案为：1.解析：由题意可知f′(x)=a－，所以f′(1)=a－1，因为f(1)=a，所以切点坐标为(1，a)，所以切线l的方程为y－a=(a－1)(x－1)，即y=(a－1)x＋1.令x=0，得y=1，即直线l在y轴上的截距为1.33.34.答案为：（－+∞）.解析：对f(x)求导，得f′(x)=－x2＋x＋2a=－（x- ）2＋＋2a.当x∈[,+∞)时，f′(x)的最大值为f′()=＋2a.要使f(x)在[,+∞)上存在单调递增区间，则必须有f′()>0，即＋2a>0，解得a>－，所以a的取值范围是（－+∞）.35.解：(1)证明：由an＋2=4an＋1－4an得an＋2－2an＋1=2an＋1－4an=2(an＋1－2an)=22(an－2an－1)=…=2n(a2－2a1)≠0，∴=2，∴{an＋1－2an}是等比数列．(2)由(1)可得an＋1－2an=2n－1(a2－2a1)=2n，∴－=，∴是首项为，公差为的等差数列，∴=，则an=n·2n－1．36.解：37.解： (1) 因为tanB=2，tanC=3，A＋B＋C=π，所以tanA=tan[π－(B＋C)]=－tan(B＋C)=－=－=1.又A∈(0，π)，所以A=.(2) 因为tanB==2，且sin2B＋cos2B=1，又B∈(0，π)，所以sinB=.同理可得sinC=.由正弦定理，得b===2.38.解析　(1)证明:∵∠ACD=90°,∠CAD=60°,∴∠FDC=30°.又∠FCD=30°,∴∠ACF=60°,∴AF=CF=DF,即F为AD的中点.又E为PD的中点,∴EF∥PA,∵AP⊂平面PAB,EF⊄平面PAB,∴EF∥平面PAB.又∠BAC=∠ACF=60°,∴CF∥AB,同理可得CF∥平面PAB.又EF∩CF=F,∴平面CEF∥平面PAB,而CE⊂平面CEF,∴CE∥平面PAB.(2)∵EF∥AP,AP⊂平面APC,EF⊄平面APC,∴EF∥平面APC.又∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=60°,PA=2AB=2,∴AC=2AB=2,CD==2.∴VP-ACE=VE-PAC=VF-PAC=VP-ACF=××S△ACD·PA=×××2×2×2=.