人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置示范课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置示范课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了垂线段，想一想，切线的性质定理，大显身手，谈谈你这节课的收获等内容，欢迎下载使用。
1、点和圆的位置关系有几种？
2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？
观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
直线和圆的位置关系
（1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交; 这时直线叫做圆的割线.
（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点.
（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.
1、直线与圆相离、相切、相交的定义。
直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。
思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？
快速判断下列各图中直线与圆的位置关系
2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是______
1.直线外一点到这条直线 垂线段的长度叫点到直线 的距离。
（2）直线l 和⊙O相切
2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。
（1）直线l 和⊙O相离
（3）直线l 和⊙O相交
判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由_________________ 的关系来判断；
（2）根据性质，由_________________ 的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
圆心到直线的距离d与半径r
直线与圆的位置关系判定方法：
圆心到直线距离 d 与半径 r 关系
3.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________; 直线和圆有1个交点,则直线和圆_________; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;
例1:在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm
在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？（1）r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm .
过 C 作 CD⊥AB 于 D，在 Rt △ABC 中,
CD · AB = AC · BC
即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4 cm.
(1) 当 r = 2 cm 时，
有 d > r ，因此⊙C 和 AB 相离.
(2) 当 r = 2.4 cm 时，
有 d = r ，因此⊙C 和 AB 相切.
(3) 当 r = 3 cm 时，
有 d < r ，因此⊙C 和 AB 相交.
在⊙O中,经过半径OA的外端点A作直线 l ⊥OA,则圆心O到直线 l的距离是多少?______,直线 l和⊙O有什么位置关系?_________.
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
∵OA⊥ l ∴ l是⊙O的切线
已知⊙O 与直线l相切，则过点A的直径A B与切线l 有怎样的位置关系？
例1 直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是⊙O的切线.
∵OA=OB, CA=CB
∴△OAB是等腰三角形,OC 是底边AB上的中线
将上页思考中的问题反过来,如果直线l是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢?
圆的切线垂直于过切点的半径
1.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D，试说明:AC是⊙D的切线.
解：过点D作DF⊥AC
通过这一节的学习： 我最大的收获是______________ 我对自己的表现评价如何_____________ 我从同学身上学到了________________