高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置学案及答案

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置学案及答案，共4页。学案主要包含了课时安排，第三课时，学习目标，学习重难点，学习过程，达标检测，拓展创新等内容，欢迎下载使用。
直线和圆的位置关系  【课时安排】【第三课时】【学习目标】1．了解切线长的概念。2．理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用。【学习重难点】1．学习重点：探索并了解直线和圆的位置关系。2．学习难点：掌握 直线和圆的三种位置关系的性质与判定。【学习过程】一、温故知新：1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？  2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？（口述）二、自主学习：思考下列问题：1、按探究要求，请同学们动手操作，你发现哪些等量关系？  2、什么叫切线长？默写切线长定理，并加以证明。   依据“温故知新”第1题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到三边的距离相等吗？请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？  3、什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？  三、典型例题：例1：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°。（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长。   例2：如图，△ABC的内切圆⊙O与BC．CA．AB分别相切于点D．E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD．CE的长。  四、巩固练习：1．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D．E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r。            【达标检测】1．从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）。A．9B．9（-1）C．9（-1）D．92．如图1，PA．PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）。A．60°B．75°C．105°D．120°（1）（2）（3）（4）3．如图2，PA．PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C．D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________。4．如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_________。5．如图4，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D．E、F，则四边形OECF是_______。6．如图所示，PA．PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，求证∠ABO=∠APB．    【拓展创新】1．圆外一点P，PA．PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（）A．180°-a    B．90°-a    C．90°+a    D．180°-2a2．如图所示，EB．EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A．D是⊙O上两点， 如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数。