第14题 平面向量的坐标运算——【新课标全国卷（理）】2022届高考数学三轮复习考点题号一对一

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 第14题 平面向量的坐标运算—【新课标全国卷（理）】2022届高考数学三轮复习考点题号一对一1.若，，且a，b共线，则________.2.已知，，且，则向量a的坐标是_____________.3.设向量，，，则_____________.4.已知向量，，.若，则_________.5.已知向量，，若，则____________.6.已知，，若a与垂直，则_______________.7.已知向量，若，则____________.8.已知向量，，b在a投影为，则__________.9.已知，且，则_______.10.已知向量，，，且，则实数m的值为__________.11.已知向量，若，则_________.12.已知向量，则______.13.已知向量，且，则____________.14.已知向量，若，则与的夹角的大小为___________.15.已知向量.若，则实数__________.
答案以及解析1.答案：-13解析：因为a，b共线，所以，即，所以，，所以，，所以.故答案为：-13.2.答案：或解析：因为，所以，又，，所以或，所以向量a的坐标为或.3.答案：5解析：因为，所以，，所以，则.4.答案：解析：由，可知，.5.答案：解析：由于，，结合可得，解得.6.答案：-1解析：因为a与垂直，所以，
即，易得，且，
化简得，解得.7.答案：解析：因为，所以，因为，所以，则.8.答案：解析：设a与b的夹角为，b在a上的投影为，解得.9.答案：解析：由题意得.10.答案：1解析：因为，，所以，又，且，所以，解得.11.答案：解析：由题意，得.由，得，可得.12.答案：解析：由题可得.13.答案：解析：向量，且，可得，
则.14.答案：120°解析：设与的夹角为，由，，得.. 15.答案：1解析：本题考查向量加、减法的坐标运算、向量的模.因为，所以.
因为，所以，解得.