2023版高考物理专题2匀变速直线运动推论及应用练习含解析

专题2　匀变速直线运动推论及应用

1.凡问题中涉及位移及发生这段位移所用时间或一段运动过程的初、末速度时，要尝试平均速度公式.2.若问题中涉及两段相等时间内的位移，或相等Δv的运动时可尝试运用Δx＝aT2.3.若从静止开始的匀加速直线运动，涉及相等时间或相等位移时，则尝试应用初速度为零的匀加速直线运动的比例式.

1.(2020·河南新乡市第三次模拟)汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1 s内行驶了1 m，第2 s内行驶了2 m，则汽车第3 s内的平均速度为(　　)

A.2 m/s  B.3 m/s  C.4 m/s  D.5 m/s

答案　B

解析　根据匀变速直线运动的推论可知：x2－x1＝x3－x2，则x3＝3 m，则第3 s内的平均速度为3＝＝3 m/s，故选B.

2.(2020·江西吉安市期末)一辆汽车由静止开始做初速度为零的匀加速直线运动，速度增大到25 m/s后做匀速直线运动，已知汽车前5 s内的位移为75 m，则汽车匀加速运动的时间为(　　)

A.3 s  B.4 s  C.5 s  D.6 s

答案　B

解析　若前5 s内汽车一直做匀加速运动，则前5 s内匀加速的最大位移为x＝vmt＝62.5 m，小于75 m，因此汽车在前5 s内一定是先加速后匀速，设加速的时间为t，则x′＝·t＋vm(5 s－t)＝75 m，解得t＝4 s，B项正确.

3.(2020·浙江名校联考)2019年6月6日，中国科考船“科学号”对马里亚纳海沟南侧系列海山进行调查，船上搭载的“发现号”遥控无人潜水器(如图1)完成了本航次第10次下潜作业，“发现号”下潜深度可达6 000 m.潜水器完成作业后上浮，上浮过程初期可看作匀加速直线运动.今测得潜水器相继经过两段距离为8 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则其加速度大小是(　　)

图1

A. m/s2 B. m/s2

C. m/s2 D. m/s2

答案　A

解析　匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，潜水器在第一段过程中间时刻的速度v1＝＝＝2 m/s，在第二段过程中间时刻的速度v2＝＝＝4 m/s，则其加速度大小a＝＝＝ m/s2，A正确.

4.(2019·湖南长沙一中月考)已知O、a、b、c为同一直线上的四点，a、b间的距离为3 m，b、c间的距离为4 m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速直线运动，依次经过a、b、c三点，已知物体通过ab段与bc段所用的时间相等，则O点与a点间的距离为(　　)

A.1 m  B.2 m  C. m  D. m

答案　C

解析　设物体做匀加速直线运动的加速度为a，通过ab段与bc段所用的时间均为T，O点与a点间的距离为x，由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得vb＝＝，由Δx＝aT2得xbc－xab＝aT2，由匀变速直线运动的速度位移公式得vb2＝2a(x＋xab)，联立以上三式解得x＝ m，C正确.

5.如图2所示，一个冰壶以速度v垂直进入四个宽度为L的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形区域的时间为t，则冰壶通过第四个矩形区域所需要的时间为(　　)

图2

A.0.5t  B.t  C.2t  D.3t

答案　B

解析　直接运用初速度为零的匀加速直线运动的结论，因第四个矩形区域与前三个矩形区域的位移之比为1∶3，所以应是相邻相等时间内的位移，故冰壶通过第四个矩形区域所需要的时间为t，所以选项B正确.

6.(2020·山西大学附中月考)2018年7月1日，我国具有完全自主产权的加长版“复兴号”动车组正式在京沪线上运行.一列加长版“复兴号”动车组从上海虹桥站由静止开始做匀加速直线运动，从某节车厢前端经过站台上一站立的工作人员开始计时，相邻两节车厢(长度相同)依次经过该工作人员的时间之比不可能是(　　)

A.2∶1   B.5∶2

C.6∶5   D.7∶3

答案　B

解析　根据匀变速直线运动规律的推论，列车做初速度为零的匀加速直线运动，通过相邻相等位移的时间之比为1∶(－1)∶(－)∶……∶(－)，整个过程通过两个相邻相等位移的时间的比值最大为1∶(－1)，所以大于此比值的选项均不可能，故B符合题意.

7.如图3所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d，下列说法正确的是(　　)

图3

A.质点由O到达各点的时间之比ta∶tb∶tc∶td＝1∶2∶3∶4

B.质点通过各点的速率之比va∶vb∶vc∶vd＝1∶2∶3∶4

C.在斜面上Od间运动的平均速度为va

D.在斜面上Od间运动的平均速度为vb

答案　C

解析　由x＝at2得，ta∶tb∶tc∶td＝1∶∶∶2，选项A错误；由v2＝2ax得，va∶vb∶vc∶vd＝1∶∶∶2，选项B错误；由于ta∶td＝1∶2，故ta＝tad，由中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度得，质点在Od间的平均速度等于va，选项C正确，D错误.

8.(2020·浙江杭州地区模拟)如图4所示，斜面固定在水平面上，一小球沿斜面向上做匀减速直线运动.运动过程中依次经过A、B、C三点，最后恰好到达D点，其中AB＝12 m，BC＝8 m，从A点运动到B点与从B点运动到C点两个过程的速度变化量都是－2 m/s，下列说法正确的是(　　)

图4

A.小球的加速度大小为2 m/s2

B.小球运动到B点时的速度大小为10 m/s

C.A、D两点间的距离为24.5 m

D.小球从C点运动到D点的时间为2 s

答案　C

解析　从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为－2 m/s，则tAB＝tBC，因xBC－xAB＝aT2，Δv＝aT，得T＝2 s，a＝－1 m/s2，则vB＝＝5 m/s，vC＝vB＋aT＝3 m/s，C到D的时间t＝＝3 s，xCD＝t＝4.5 m，则xAD＝xAB＋xBC＋xCD＝24.5 m，故选C.