青岛版 (五四制)二 生活中的多边形——多边形的面积教学设计

这是一份青岛版 (五四制)二 生活中的多边形——多边形的面积教学设计，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教具准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
《组合图形的面积》教学设计一、教学目标：1.通过对学过的平面图形的面积的梳理，形成知识脉络，感受“转化”思想在面积学习中的应用，为后续学习进行方法上的指导。2.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的二、教学重难点：1．掌握组合图形面积计算的多种方法。2．理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。三、教具准备：课件、课堂练习纸四、教学过程：（一）梳理知识，形成脉络（1）依次梳理：1、复习长方形的面积推导过程师：近段时间我们在数学课堂上一直在研究什么？（图形的面积）师：研究图形的面积咱得先知道什么是面积，谁来说一说什么是面积。生：物体表面的大小就是物体表面的面积。师：图形或物体表面的大小其实就是看图形或物体表面含有多少个面积单位。师：到现在为止，我们已经学过哪些图形的面积？在这些图形中我们首先学习的是哪种图形的面积？（长方形）长方形的面积公式是（长方形的面积=长×宽）谁还记得我们是怎样得到长方形面积计算公式的？（数格子）师：我们以长为5厘米，宽为3厘米的长方形为例，一起来回顾一下，长方形面积公式的推导过程。长为5厘米，如果我们用边长为1厘米的小正方形来摆，能摆几个？（5个）长是5厘米其实就是指一行能摆几个这样的面积单位。宽为3厘米，表示能摆这样的几行。一行摆5个，摆了3行，一共就是5×3=15个面积单位，所以这个长方形的面积就是15平方厘米。师：因为正方形是特殊的长方形，我们用同样的方法推导出了正方形的面积计算公式是？以边长为3厘米的正方形为例，我们在一起来回顾一下正方形面积公式的推导过程，第一条边长表示一行摆3个面积单位，第二条边长表示能摆3行，一行摆3个，摆了3行，一共就能摆9个面积单位，所以正方形的面积是9平方厘米。2、复习平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程师：这一单元，我们首先研究的是？（平行四边形的面积）谁来说一下我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的。（学生说推导过程，老师播放课件）教师适时评价。师：我们把平行四边形转化成长方形，从而推导出了平行四边形的面积计算公式是s=ah。师：接下来，我们又了研究了（三角形）的面积，谁来说一下三角形面积公式的推导过程。（学生说，老师课件播放推导过程）师：我们把三角形转化成平行四边形从而推导出了三角形的面积计算公式是s=ah÷2。师：紧接着我们又研究了梯形的面积，谁来说一说梯形的面积公式我们是怎么推导出来的。（生说，师课件演示）我们把梯形转化成平行四边形从而推导出梯形的面积计算公式s=(a＋b)h÷2。3、形成脉络:师：这样的话，就形成了一棵关于图形的面积的知识树，正如树一样，从树干到树枝并不是随意生长的，它是有顺序的，从下往上看，知识是生长的，由长方形的面积能够推导出正方形、平行四边形的面积，由平行四边形的面积我们又能推导出三角形、梯形的面积。照这样的思路，如果再出现一种新的图形，我们要求它的面积，你会怎么办？（生：转化成之前学过的图形）。【设计意图】通过梳理学过的平面图形的面积，使学生意识到每当我们遇到一种新的图形，要求它的面积，我们都是转化成之前学过的图形，从而推导出了图形的面积计算公式，再遇到新的图形，我们也可以转化成之前学过的图形来解决，给学生以方法上的指导，授之以渔。二、探究新知，体会方法师：来一个试试？有信心吗？这个图形（屏幕出示组合图形）要求它的面积，你有办法吗？生；从上面割开，把这个图形分成一个梯形和一个长方形，用梯形的面积加长方形的面积，就是这个图形的面积。师：大家听懂她的想法了吗，她这样做的目的是什么？生：转化成以前学过的图形。师：直接求这个图形的面积没法求，他添加了一条线，就把这个图形转化成了我们之前学过的图形，用梯形的面积加长方形的面积就能求出这个图形的面积了。看这条线不是图形中原有的线，所以用虚线，这条线段可以帮助我们来做题，数学上叫辅助线。谁还有不同的方法。生：我竖着分，也可以分成一个梯形和一个长方形，这样用梯形的面积加长方形的面积也能求出这个图形的面积。生：把那里补起来，用长方形的面积剪去三角形的面积，就是这个图形的面积。师：他这样做也是把这个图形转化成我们之前学过的基本图形。生：我斜着分.......师：同学们刚刚想到了很多方法，我想说，咱们就是想到了2种方法，你同意吗？生：同意，那几个图形都是分割的，这个是补的。师：多会抓关键，一个分，一个补，一个用加法，一个用减法。这种是把这个图形分割成了几个基本图形，所以叫分割法，这种叫填补法。不管是分割法还是填补法，我们的目的只有一个就是...，转化成我们之前学过的图形。好了方法有了，现在开始做吧（学生说没有数据没法做），师：看来只有方法还不行，还需要有数据，好了，给你数据，现在能做了吗？（学生试做，师巡视，）找三个学生汇报做法。汇报1、用分割法，分成一个梯形+长方形。重点解决，要求长方形的面积，需要知道什么信息。（需要知道长和宽）要求梯形的面积，需要知道什么信息（上底、下底和高，高不知道咋办？）汇报2：添补法：重点解决怎样找到三角形的两条底的数据。【设计意图】学生原有的生活经验和知识经验足以支撑其能够独立解决组合图形的面积的相关知识，所以组合图形的面积的教学，要充分利用学生原有的“分割”“添补”的经验进行分析、比较，将新知识转化为旧知识从而解决问题。三、巩固练习，拓展应用1、师：刚刚这个题没难住大家，再来个难点的，你能解决吗？        出示题目：这是班内制作的锦旗，你能想办法算出锦旗的面积吗？ 让学生说方法。                            【设计意图】要求组合图形的面积，应该根据图形的特点、数据的特点灵活选择方法。2、关于组合图形，初中我们还会继续研究，（课件出示题目）这个题就是七年级上册的题，求涂色部分的面积。你能解决吗？（出示题目）表面很吓人的问题，其实沉下心来看，并没有那么难。继续看，这是六年级下册的题目，如果给你足够的时间，你能做出来吗？这个题与我们现在学的题目的区别就是现在所需要的数据是给出的具体的数据，而这个题目是给出的字母，咱们已经学习过用字母表示数了，其实这个题咱们也可以做。3、初中的知识没能难倒我们，再来个难点的，有信心吗。出示（学生说方法）师：咱们把这边一割补到这边，又变为了正方形，这样就可以解决了。再来一个继续让孩子想办法。【设计意图】不管是初中的知识还是求阴影部分的面积，我们只要掌握了法宝“转化”，一切问题就迎刃而解了，教给孩子解决问题的方法。四、融通联系，凸显本质同学们，不管是咱书上的题目还是初中的题目，并且还有这么难的题目都被我们轻松解决掉了，你觉得关键在哪里？对呀，我们有个法宝：转化。遇到不规则的图形或者没法直接去求面积的图形，我们只要想办法把它转化成基本图形，就好做了。在图形的面积的知识树上，只有这些图形吗？在学过的基本图形中，我们还没研究谁的面积（圆），如果要研究圆的面积，你会怎么办（转化），你觉得应该把圆形转化成什么图形来研究？（学生答）有的同学认为可以把圆形转化成长方形，可能吗？有的同学认为可以转化成三角形来研究，可能吗？有的同学认为可以把圆形转化成梯形，可能吗？一切皆有可能！把圆再次粘在知识树上。只有这些图形吗？还有（五边形、六边形.......）,说的完吗（在知识树上点省略号）？如果让我们研究，咱们办（转化）。咱们只是在研究图形的面积的时候，用到过转化吗？学习其他知识时用到过吗？（学习小数乘法时，我们是转化成整数乘法来做的，学习除数是小数的除法，我们是转化成除数是整数的除法来做的.......），只有在数学学习中用到过转化，学习其他知识时，用到过转化吗？生活中遇到过吗？在以后的学习中，希望同学们都拥有一双联系的眼睛，能够在新问题中发现旧知识的影子，这样不管是学习还是生活，都会变得简单。【设计意图】本节课既重知识的教学，更是在向学生传递解决问题的方法，转化的思想方法，不只在图形的面积中用到过，在学习其它知识时也用到过。让孩子们通过学习，意识到遇到新问题时要主动与旧知识建立联系。课上到这儿，你觉得本节课，你印象最深的是什么？（学生说体会）图形的面积经我们一整理，变的清晰明了，其它知识的学习我们也可以这样。当我们在心中种下一棵棵的知识树，不久的将来将会变成茂密的大森林！