青岛版 (五四制)四年级下册三 团体操表演——因数与倍数教学设计及反思

《质数与合数》教学设计

教学目标：

1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习——提出猜想——合作、交流经验——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

教学重点：

理解质数和合数的意义。

教学难点：

判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类

教学过程：

1、课前，老师下发了“善思善学我能行”预习学案，学案有两部分内容，老师已经对你们的学案进行了批阅，发现同学们都能动脑思考，认真完成了学案，下面我们先来订正第一部分内容。

2、指名回答，教师课件出示：

1的因数：1                         11的因数：1、11

2的因数：1、2                    12的因数：1、2、3、4、6、12

3的因数：1、3                    13的因数：1、13

4的因数：1、2、4              14的因数：1、2、7、14

5的因数：1、5                    15的因数：1、3、5、15

6的因数：1、2、3、6        16的因数：1、2、4、8、16

7的因数：1、7                    17的因数：1、17

8的因数：1、2、4、8        18的因数：1、2、3、6、9、18

9的因数：1、3、9              19的因数：1、19

10的因数：1、2、5、10     20的因数：1、2、4、5、10、20

师：真棒，都找全找对了，你是怎么做到的？

生：我是从小到大一对一对找的。

二、小组讨论，合作探究

这些数的因数的个数各有不同，把这些数怎样进行分类呢？同学们都有自己的想法，请同学们在小组内和同学们交流你的分类方法，互相学习，看谁的方法最合理、最科学。

学生小组讨论，教师巡视指导。

三、全班展示，探究新知

刚才，同学们交流的积极又投入，相信你对自己的方法又有了思考，老师也发现了这几种有代表性的分类方法，下面就请这些写同学和大家交流一下。

大屏幕：（三个同学的作品）

A生：根据因数的个数，我把这些数分成了六类.

学生充分交流后，教师小结：哦，这样分种类太多，不够方便！

B生：：根据因数的个数，我把这些数分成了3类，

因数有两个的数有：2/3/5/7/11/13/17/19/23/47，

因数有3个或4个的数有：4/6/78/10/14/15/25/39

因数有4个以上的有：12/16/18/20

60有12个因数，属于第三类，73有2个因数，属于第一类。谁愿意与我交流

学生之间充分交流这种分类方法的优点和不足。

教师小结：这样用集合圈把同类的数放在了一起，看上去清楚有明了，还有没有更科学的分类方法呢？

C生：我把这些数分成了三类，1只有1个因数，是第一类。第二类因数有两个的数有：2/3/5/7/11/13/17/19/23/47，第三类是4/6/78/10/14/15/25/3912/16/18/20这些数除了1和他本身两个因数还有其他因数，这些数归为一类。

学生交流后，教师小结：这种确实让我们眼前一亮，恍然大悟！

四、点拨指导，归纳总结

1、小结质数合数的定义

师：听了同学们刚才的交流，我都禁不住为你们竖大拇指了！真棒！快看大屏幕：数学家也是这样分类并给每一类起名字的。

像 1、3、5、这样只有1和它本身两个因数的数叫做质数，像4、6、8这样除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数，1既不是质数也不是合数！

2、板书课题  齐读课题 

3、质疑：你还有疑问吗？

五、巩固练习，提升认识

1、               你能很快的判断哪些是质数？哪些是合数？

80、7、35、23、40、56、47、94、28、43、31、9

师：都对了吗？你是怎么很快判断的？

师：对，我们也要结合前面咱们学习的2/3/5的倍数的特征，这样就能更快更准确的判断了

2、               从2-50中，先划掉2的倍数，再依次划掉3/5/7的倍数。（2/3/5/7本身不划掉）

学生自主完成，完成后和同桌交流你的做法。

剩下的都是什么数？（质数）在1-100这些自然数中，把2/3/5/7这些数划去，2/3/5/7、本身不划掉，剩下的都是质数，这种方法叫筛选法。

六、拓展新知，总结评价

1、介绍哥德巴赫猜想以及陈氏定理：同学们，与质数合数有关的知识还是很有趣的，其中世界三大数学猜想中的一条就与质数合数有关。哥德巴赫猜想这颗数学皇冠上的明珠等着你们这些未来的小数学家去摘取！

2、这节课你有什么收获？