数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）（A3考试版）

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2022年高考考前押题密卷（浙江卷）

数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。满分150分。考试用时120分钟。

考生注意：

1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

参考公式：

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合，则

A． B． C． D．

2．若复数z满足（其中i为虚数单位），则z的虚部是

A．2i B． C．2 D．

3．直线平面，直线平面，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．若实数，满足约束条件，则的最大值是

A．5 B．7 C．9 D．11

5．已知平面向量满足，则向量的夹角为

A．    B．     C．    D．

6．函数的大致图象为

A． B．

C． D．

7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A． B．

C． D．

8．已知、是双曲线的左，右焦点，过的直线l与双曲线C交于M，N两点，且，则双曲线C的离心率为

A． B． C． D．3

9．正实数，，互不相等且满足，则下列结论成立的是

A． B． C． D．

10．十七世纪法国数学家费马猜想形如“（）”是素数，我们称为“费马数”．设，，，数列与的前n项和分别为与，则下列不等关系一定成立的是

A． B．

C． D．

非选择题部分（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

11．已知函数是偶函数，则___________．

12．已知正四棱台的上、下底面的顶点都在一个半径为的球面上，上、下底面正方形的外接圆半径分别为和，则此正四棱台的体积为___________．

13．设，函数，若存在，使得，则的取值范围是___________．

14．已知的展开式的第3项与第5项的二项式系数相等，则___________；此时，展开式中的系数为___________．

15．在中，，，点D在线段上，满足，，则___________，的面积为___________．

16．口袋中有个黑球、个白球，个红球，从中任取个球，每取到一个黑球记分，每取到一个白球记分，每取到一个红球记分，用表示得分数，则___________，___________．

17．定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”，则___________，若“黄金椭圆”两个焦点分别为、，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是的内心，连接并延长交于点N，则___________．

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．（本题满分14分）已知函数.

（1）求函数在上单调递增区间；

（2）将函数的图象向右平移个单位长度，纵坐标变为原来的2倍，横坐标缩小为原来的，向上平移1个单位长度得到函数的图象，求函数在上的最值.

19．（本题满分15分）如图，已知三棱柱，平面AA1C1C⊥平面ABC，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，A1A＝A1C＝AC，E，F分别是AC，A1B1的中点．

（1）证明：EF⊥BC；

（2）若，求直线EF与平面A1BC所成角的正弦值．

20．（本题满分15分）已知数列的前项和为，满足（）.

（1）求证：是等差数列；

（2）已知，且数列的前项和为，求数列的前项和.

21．（本题满分15分）如图，已知抛物线上的点R的横坐标为1，焦点为F，且，过点作抛物线C的两条切线，切点分别为A、B，D为线段PA上的动点，过D作抛物线的切线，切点为E（异于点A，B），且直线DE交线段PB于点H.

（1）求抛物线C的方程；

（2）（i）求证：为定值；

（ii）设，的面积分别为，求的最小值.

22．（本题满分15分）已知函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若为函数的导函数，且存在实数，使得对于任意的恒成立，求实数的取值范围.