重庆市南岸区重点名校2021-2022学年中考数学最后一模试卷含解析

这是一份重庆市南岸区重点名校2021-2022学年中考数学最后一模试卷含解析，共22页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，计算4+，计算 的结果为，下列计算正确的是，如图，内接于，若，则等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
3．﹣22×3的结果是（　　）
A．﹣5 B．﹣12 C．﹣6 D．12
4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
5．的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣
6．计算4+（﹣2）2×5=（　　）
A．﹣16 B．16 C．20 D．24
7．计算 的结果为（　　）
A．1 B．x C． D．
8．当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
9．下列计算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a6 C．a6﹣a2＝a4 D．a5+a5＝a10
10．如图，内接于，若，则　　

A． B． C． D．
11．一、单选题
如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）

A． B． C． D．
12．如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．一个正n边形的中心角等于18°，那么n＝_____．
14．有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a＝_____，这组数据的方差是_____．
15．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，则∠ADC的度数为_____．

16．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______.

17．如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE= °．

18．如图，已知AB∥CD，若，则=_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，已知点A，B，C在半径为4的⊙O上，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D．
（Ⅰ）若∠ABC=29°，求∠D的大小；
（Ⅱ）若∠D=30°，∠BAO=15°，作CE⊥AB于点E，求：
①BE的长；
②四边形ABCD的面积．

20．（6分）在平面直角坐标系中，函数（）的图象经过点（4，1），直线与图象交于点，与轴交于点．求的值；横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象在点，之间的部分与线段，，围成的区域（不含边界）为．
①当时，直接写出区域内的整点个数；
②若区域内恰有4个整点，结合函数图象，求的取值范围．
21．（6分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）

22．（8分）某公司对用户满意度进行问卷调查，将连续6天内每天收回的问卷数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1．第3天的频数是2．请你回答：
（1）收回问卷最多的一天共收到问卷_________份；
（2）本次活动共收回问卷共_________份；
（3）市场部对收回的问卷统一进行了编号，通过电脑程序随机抽选一个编号，抽到问卷是第4天收回的概率是多少？
（4）按照（3）中的模式随机抽选若干编号，确定幸运用户发放纪念奖，第4天和第6天分别有10份和2份获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？

23．（8分）解方程组：.
24．（10分）如图，已知矩形 OABC 的顶点A、C分别在 x 轴的正半轴上与y轴的负半轴上，二次函数的图像经过点B和点C．

（1）求点 A 的坐标；
（2）结合函数的图象，求当 y