2022年河南安阳市中考一模数学试题(word版含答案)

2022年河南安阳市中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在，，，6这四个数中，绝对值小于2的数是（       ）

A． B． C． D．6

2．下列运算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

3．2022年3月7日，欧洲追日航天器太阳轨道器正好位于地球和太阳之间，距离两个天体的距离都是75000000千米．数据75000000可用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

4．下列几何体的三视图不含矩形的是（       ）

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱

5．下列说法正确的是（       ）

A．数据7，8，9，10，的平均数一定大于8

B．对某款滑雪板的使用寿命进行调查应采用抽样调查

C．计算两位选手滑冰成绩数据的方差，，，则甲的平均成绩高

D．“打开电扇的开关，扇叶会转动”是必然事件

6．下列函数解析式的图象不经过点A(−3，1)的是（       ）

A． B． C． D．

7．某冬奥吉祥物生产车间安排30名工人按订单数量制作“冰墩墩”和“雪融融”，订单需要“冰墩墩”2000个，“雪融融”1500个．已知每名工人每天可制作“冰墩墩”40个或“雪融融”50个，怎样分工才能同时完成两种吉祥物的订单任务（每人只能制作一种吉祥物）？设安排x人制作“冰墩墩”，由题意可得方程（       ）

A． B． C． D．

8．如图，四边形的四个顶点分别在矩形的边和对角线上，已知，下列条件能使四边形是平行四边形的是（       ）

A． B． C． D．

9．如图，矩形的顶点，，，将矩形以原点为旋转中心，顺时针旋转75°之后点的坐标为（       ）

A． B． C． D．

10．如图，中，，，与一组对边垂直，点沿从运动到，连接，设，两点间的距离为，，两点间的距离为，右下图是点运动时随变化的关系图象，则的面积为（       ）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

11．使二次根式有意义的的取值范围是______．

12．如图，AB∥DC，ED⊥AF于点D，若∠1=55°，则∠2的度数为______°．

13．一个不透明的箱子里放有五个相同的乒乓球，兵乓球上分别标有数字1，2，3，4，5．一次随机摸出两个球，则标在两个小球上的数字之积为偶数的概率为______．

14．如图，菱形纸片ABCD的边长为6，∠A=60°，在菱形中剪下一个以点A为圆心，AB长为半径的扇形后，在剩余部分中再剪下一个圆，若以剪下的扇形为侧面，以剪下的圆形为底面，恰好可以围成一个圆锥的表面，则纸片剩下部分的面积为______．

15．如图，中，，，，点为中点，点在上，的周长与四边形的周长相等时，的长为______．

三、解答题

16．（1）计算：；

（2）化简：．

17．某市为贯彻落实中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，拟从2021级新生起，改进中考体育测试内容和方法，将中招体育总分值提高到100分．某校对全体七年级500名学生进行了“50米跑”测试，测试成绩和分析过程如下：

(1)下列频数分布表中______，______；

(2)绘制频数分布直方图，请补全图形；

(3)男生成绩的中位数位于______组，众数位于______组；女生成绩的中位数位于______组；众数位于______组；

(4)若该校“50米跑”测试成绩与该市七年级全体学生水平整体持平，请估计全市15000名七年级学生中“50米跑”成绩达到10秒内的学生人数？

18．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A、．

(1)求点A、B的坐标；

(2)观察图象写出不等式的解集；

(3)若位于第三象限的点在反比例函数的图象上，且是以为底的等腰三角形，请直接写出点的坐标和的面积；

19．在一次数学活动中，某学生在市田径运动馆观礼台上距离地面6m处A点测得正前方旗杆顶端B点的仰角为45°，旗杆底部C点的俯角为37°．请求出该运动馆内旗杆BC的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

20．如图1，某厂家设计生产一款中药碾槽，碾槽底部为近似圆弧形（本题以圆弧记），槽内可以安放一个带轴的碾轮．将中药放入碾槽中，使碾轮滚动，可将中药粉碎，碾槽简易示意图如图2，经测量碾槽两端距离为32cm，碾轮直径为20cm，碾轮中心轴的直径为4cm，设碾轮中心轴的截面圆圆心为，当碾轮经过碾槽最低点时，恰好与相切于点，请求出碾槽底部圆弧所在圆的半径．

21．2022年春，新冠病毒奥密克戎变异毒株在我国多个地区传播，市场上防疫消毒用品需求量激增．某防疫消毒用品商店有两款免洗消毒洗手液销售，这两款洗手液进价和售价如下表：

(1)该店某次用9200元购进这两款洗手液共50箱，求两款洗手液各购进多少箱？

(2)该店计划再次购进这两款洗手液共50箱，要使这批购进的洗手液售出后利润不低于3800元，则进货款最低需要花费多少元？

22．如图，二次函数的图象过点，．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)若一次函数的图象与二次函数的图象有交点，求的取值范围；

(3)过点作轴的平行线，以为对称轴将二次函数的图象位于上方的部分翻折，若翻折后所得部分与轴有交点，且交点都位于轴的正半轴，直接写出的取值范围．

23．兴趣小组探索等腰三角形中线段比值问题，部分探索活动如下：

(1)如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D，E分别是BC，AC边上的点，∠AFE=∠ABC，则的值为______．

(2)如图2，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，D，E分别是BC，AC边上的点，∠AFE=∠ABC，请你猜想的值，并给出证明；

(3)如图3，在△ABC中，AB=AC，cos∠ABC=，D，E分别是BC，CA边延长线上的点，∠DFB=∠ABC，请直接写出的值．

参考答案：

1．A

2．D

3．B

4．D

5．B

6．B

7．B

8．C

9．D

10．A

11．x-5

12．35

13．

14．18-7

15．

16．（1）；（2）x

17．(1)70，120；

(2)见解析；

(3)B，B，C，C；

(4)5700

18．(1)A（1，4），B（4，1）；

(2)1<x<4；

(3)13.5

19．该运动馆内旗杆BC的高度为14m．

20．碾槽底部圆弧所在圆的半径为20cm

21．(1)购进A款洗手液30箱，购进B款洗手液20箱；

(2)9600

22．(1)；

(2)；

(3)当时，翻折后所得部分与轴有交点，且交点都位于轴的正半轴

23．(1)1

(2)的值为，证明见解析

(3)的值为．