2022年河北省邢台市新河县中考二模数学试题(word版含答案)

2022年河北省邢台市新河县中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数中是无理数的是（       ）

A． B．3.1415 C．0.5 D．

2．数轴上表示数5的点和原点的距离是（       ）

A． B． C． D．

3．计算的结果是（       ）

A． B． C． D．

4．根据分式的基本性质，分式可变形为（       ）

A． B． C． D．

5．用科学计数法表示为的形式，则下列说法正确的是（       ）

A．，都是负数 B．是正数，是负数

C．，都是正数 D．是负数，是正数

6．下列尺规作图，能确定AD＝BD的是（　　）

A． B． C． D．

7．如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母表示粉笔盒的上盖，表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（     ）

A．① B．② C．③ D．④

8．若a、c互为倒数，一元二次方程根的情况是（       ）

A．有两个不相等实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

9．如图所示，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠ODE的度数是（       ）

A． B． C． D．

10．阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则这一杠杆的动力和动力臂之间的函数图象大致是（       ）

A． B． C． D．

11．如图，将▱DEBF的对角线EF向两端延长，分别至点A和点C，且使AE＝CF，连接AB，BC，AD，CD．求证：四边形ABCD为平行四边形．

以下是证明过程，其顺序已被打乱，

①∴四边形ABCD为平行四边形；

②∵四边形DEBF为平行四边形，∴OD=OB，OE=OF；

③连接BD，交AC于点O；

④又∵AE=CF，∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC

正确的证明步骤是（     ）

A．①②③④ B．③④②① C．③②④① D．④③②①

12．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是【 】

A． B． C． D．

13．数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度（如图），点为沙坑底面所在圆的圆心，为其顶点，甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，当他位于时，其视线恰好经过沙坑坑沿圆周上一点看到坑底（甲同学的视线起点与点，点三点共线），为了求得圆锥形坑的深度（圆锥的高），该同学列出了如下表达式，其中不正确的是（       ）

A． B． C． D．

14．如图，在直线上有相距的两点和O（点在点O的右侧），以O为圆心作半径为的圆，过点作直线将以2cm/h的速度向右移动（点O始终在直线上），则与直线相切时，时间为（       ）

A．3s B．3.5s C．3s或4s D．3s或3.5s

15．在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（       ）

A． B． C． D．

16．老师布置的作业中有这么一道题：

甲同学认为，，这条三边不在同一个三角形中，无法解答，老师给的题目有错误．乙同学认为可以从中点出发，构造辅助线，利用全等的知识解决．丙同学认为没必要借助全等三角形的知识，只需构造一个特殊四边形，就可以解决关于三位同学的思考过程，你认为正确的是…（       ）A．甲              B．乙              C．丙              D．乙和丙

二、填空题

17．若，则，的值分别为________、________．

18．为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．

关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是________和________．（填“众数”“中位数”或“平均数”）

19．如图，在边长为的正六边形中，连接，，其中点，分别为和上的动点，若以，，为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为______．

三、解答题

20．已知两个整式，，其中系数■被污染．

(1)若■是，化简；

(2)若时，的值为18．

①说明原题中■是几？

②若再添加一个常数，使的值不为负数，求的最小值．

21．（1）解不等式，并把解表达在数轴上．

（2）解不等式组

22．如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；

（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？

（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．

23．已知：如图，在⊙O中，弦与相交于点，，给出下列信息：

①；②是⊙O的直径；③．

（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论．你选择的条件是______，结论是______（只要填写序号）．判断此命题是否正确，并说明理由；

（2）在（1）的情况下，若，求的长度．

24．某景区的门票价格为80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打折，设游客为人，门票费用为元，非节假日门票费用（元）及节假日门票费用（元）与游客（人）之间的函数关系如图所示．

(1)________，________；

(2)直接写出，与之间的函数关系式；

(3)导游小王6月10日（非节假日）带旅游团，6月20日（端午节）带旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求，两个旅游团各有多少人？

25．平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点，其中为常数．

(1)求的值，并用含的代数式表示；

(2)若抛物线与轴有公共点，求的值；

(3)设，是抛物线上的两点，请比较与0的大小，并说明理由．

26．问题背景：

如图1，在矩形中，，，点是边的中点，过点作交于点．

实验探究：

（1）在一次数学活动中，小王同学将图1中的绕点按逆时针方向旋转，如图2所示，得到结论：①_____；②直线与所夹锐角的度数为______．

（2）小王同学继续将绕点按逆时针方向旋转，旋转至如图3所示位置.请问探究（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由．

拓展延伸：

在以上探究中，当旋转至、、三点共线时，则的面积为______．

参考答案：

1．A

2．B

3．B

4．B

5．B

6．B

7．C

8．A

9．B

10．A

11．C

12．C

13．D

14．C

15．D

16．D

17．         

18．     中位数##众数     众数##中位数

19．9或10或18

20．(1)；

(2)①4；②-18

21．（1）；数轴表示见解析；（2）．

22．（1）；（2）．

23．（1）选择①②作条件，结论是③，命题正确，证明见详解；（2）．

24．(1)

(2)，

(3)团有20人，团有30人

25．(1)

(2)-1

(3)当时，；当时，；当时，，理由见解析

26．（1），30°；（2）成立，理由见解析；拓展延伸：或