2021中考数学真题知识点分类汇编（含答案）-无理数与实数3（实数的运算解答题）（46题，含答案）

2021中考数学真题知识点分类汇编-无理数与实数3（实数的运算解答题）（46题，含答案）

一．实数的运算（共51小题）

1．（2021•阿坝州）（1）计算：23+﹣2cos45°；

（2）解不等式组：．

2．（2021•内江）计算：6sin45°﹣|1﹣|﹣×（π﹣2021）0﹣（）﹣2．

3．（2021•济南）计算：．

4．（2021•沈阳）计算：（π﹣2021）0﹣3tan30°+|1﹣|+（）﹣2．

5．（2021•河池）计算：+4﹣1﹣（）2+|﹣|．

6．（2021•德阳）计算：（﹣1）3+|﹣1|﹣（）﹣2+2cos45°﹣．

7．（2021•兴安盟）计算：﹣2﹣2﹣2sin60°+|1﹣|﹣．

8．（2021•百色）计算：（π﹣1）0+|﹣2|﹣（）﹣1+tan60°．

9．（2021•湘潭）计算：|﹣2|﹣（π﹣2）0+（）﹣1﹣4tan45°．

10．（2021•郴州）计算：（2021﹣π）0﹣|2﹣|+（）﹣1•tan60°．

11．（2021•梧州）计算：（﹣1）2+（﹣8）÷4+﹣（﹣2021）0．

12．（2021•湘西州）计算：（﹣2）0﹣﹣|﹣5|+4sin45°．

13．（2021•常州）计算：﹣（﹣1）2﹣（π﹣1）0+2﹣1．

14．（2021•大庆）计算|﹣2|+2sin45°﹣（﹣1）2．

15．（2021•张家界）计算：．

16．（2021•通辽）计算：（）﹣1+（π﹣3）0﹣2cos30°+|3﹣|．

17．（2021•贺州）计算：+（﹣1）0+|π﹣2|﹣tan30°．

18．（2021•柳州）计算：|﹣3|﹣+1．

19．（2021•福建）计算：．

20．（2021•玉林）计算：+（4﹣π）0+（﹣1）﹣1﹣6sin30°．

21．（2021•十堰）计算：cos45°+（）﹣1﹣|﹣3|．

22．（2021•盐城）计算：（）﹣1+（﹣1）0﹣．

23．（2021•济宁）计算：|﹣1|+cos45°﹣（）﹣1+．

24．（2021•北京）计算：2sin60°++|﹣5|﹣（π+）0．

25．（2021•宿迁）计算：4sin45°．

26．（2021•衢州）计算：+（）0﹣|﹣3|+2cos60°．

27．（2021•菏泽）计算：（2021﹣π）0﹣|3﹣|+4cos30°﹣（）﹣1．

28．（2021•常德）计算：20210+3﹣1•﹣sin45°．

29．（2021•上海）计算：9+|1﹣|﹣2﹣1×．

30．（2021•株洲）计算：|﹣2|+sin60°﹣2﹣1．

31．（2021•岳阳）计算：（﹣1）2021+|﹣2|+4sin30°﹣（﹣π）0．

32．（2021•广安）计算：（3.14﹣π）0﹣+|1﹣|+4sin60°．

33．（2021•达州）计算：﹣12+（π﹣2021）0+2sin60°﹣|1﹣|．

34．（2021•怀化）计算：．

35．（2021•新疆）计算：．

36．（2021•陕西）计算：（﹣）0+|1﹣|﹣．

37．（2021•黄冈）计算：0．

38．（2021•邵阳）计算：（2021﹣π）0﹣|﹣2|﹣tan60°．

39．（2021•眉山）计算：（4﹣）0﹣3tan60°﹣（﹣）﹣1+．

40．（2021•苏州）计算：+|﹣2|﹣32．

41．（2021•台州）计算：|﹣2|+﹣．

42．（2021•扬州）计算或化简：

（1）（﹣）0+|﹣3|+tan60°．

（2）（a+b）÷（+）．

43．（2021•江西）（1）计算：（﹣1）2﹣（π﹣2021）0+|﹣|；

（2）如图，在△ABC中，∠A＝40°，BE平分∠ABC交AC于点E，ED⊥AB于点D

44．（2021•嘉峪关）计算：（2021﹣π）0+（）﹣1﹣2cos45°．

45．（2021•云南）计算：（﹣3）2++（﹣1）0﹣2﹣1+×（﹣6）．

46．（2021•金华）计算：（﹣1）2021+﹣4sin45°+|﹣2|．

47．（2021•连云港）计算：+|﹣6|﹣22．

48．（2021•丽水）计算：|﹣2021|+（﹣3）0﹣．

49．（2021•遂宁）计算：（﹣）﹣1+tan60°﹣|2﹣|+（π﹣3）0﹣．

50．（2021•泸州）计算：（）0+（）﹣1﹣（﹣4）+2cos30°．

51．（2021•自贡）计算：﹣|﹣7|+（2﹣）0．

参考答案与试题解析

一．实数的运算（共51小题）

1．（2021•阿坝州）（1）计算：23+﹣2cos45°；

（2）解不等式组：．

【解答】解：（1）原式＝23+﹣2cos45°

＝8+7﹣2×

＝8+4﹣

＝5+；

（2），

不等式①的解集是：x＞﹣5，

不等式②的解集是：x≤﹣1，

∴原不等式组的解集是：﹣4＜x≤﹣1．

2．（2021•内江）计算：6sin45°﹣|1﹣|﹣×（π﹣2021）0﹣（）﹣2．

【解答】解：原式＝6×﹣（×5﹣4

＝3﹣+1﹣7

＝﹣3．

3．（2021•济南）计算：．

【解答】解：

＝4+4+3﹣2×8

＝8﹣2

＝2．

4．（2021•沈阳）计算：（π﹣2021）0﹣3tan30°+|1﹣|+（）﹣2．

【解答】解：（π﹣2021）0﹣3tan30°+|5﹣|+（）﹣2

＝1﹣2×+﹣1+4

＝5﹣+﹣4+4

＝4．

5．（2021•河池）计算：+4﹣1﹣（）2+|﹣|．

【解答】解：原式＝2+﹣+

＝3．

6．（2021•德阳）计算：（﹣1）3+|﹣1|﹣（）﹣2+2cos45°﹣．

【解答】解：原式＝﹣1+﹣5﹣4+2×

＝﹣7+﹣1﹣8+

＝﹣3．

7．（2021•兴安盟）计算：﹣2﹣2﹣2sin60°+|1﹣|﹣．

【解答】解：原式＝

＝﹣﹣+﹣1﹣

＝．

8．（2021•百色）计算：（π﹣1）0+|﹣2|﹣（）﹣1+tan60°．

【解答】解：原式＝1+2﹣﹣3+

＝3．

9．（2021•湘潭）计算：|﹣2|﹣（π﹣2）0+（）﹣1﹣4tan45°．

【解答】解：原式＝2﹣1+2﹣4×1

＝4﹣1+3﹣6

＝0．

10．（2021•郴州）计算：（2021﹣π）0﹣|2﹣|+（）﹣1•tan60°．

【解答】解：原式＝1﹣（2﹣2）+2×

＝1﹣2+2+2

＝3．

11．（2021•梧州）计算：（﹣1）2+（﹣8）÷4+﹣（﹣2021）0．

【解答】解：原式＝1﹣2+7﹣1

＝0．

12．（2021•湘西州）计算：（﹣2）0﹣﹣|﹣5|+4sin45°．

【解答】解：原式＝1﹣2﹣5+4×﹣8+2．

13．（2021•常州）计算：﹣（﹣1）2﹣（π﹣1）0+2﹣1．

【解答】解：原式＝2﹣1﹣4+

＝．

14．（2021•大庆）计算|﹣2|+2sin45°﹣（﹣1）2．

【解答】解：原式＝2﹣+5×

＝5﹣+﹣2

＝1．

15．（2021•张家界）计算：．

【解答】解：原式＝

＝．

16．（2021•通辽）计算：（）﹣1+（π﹣3）0﹣2cos30°+|3﹣|．

【解答】解：原式＝2+1﹣5×+5

＝﹣

＝．

17．（2021•贺州）计算：+（﹣1）0+|π﹣2|﹣tan30°．

【解答】解：原式＝2+1+π﹣7﹣×

＝2+1+π﹣4﹣1

＝π．

18．（2021•柳州）计算：|﹣3|﹣+1．

【解答】解：原式＝3﹣3+6

＝1．

19．（2021•福建）计算：．

【解答】解：原式＝2+5﹣

＝．

20．（2021•玉林）计算：+（4﹣π）0+（﹣1）﹣1﹣6sin30°．

【解答】解：原式＝4+1﹣6﹣6×

＝4+1﹣4﹣3

＝1．

21．（2021•十堰）计算：cos45°+（）﹣1﹣|﹣3|．

【解答】解：原式＝+3﹣3＝6．

22．（2021•盐城）计算：（）﹣1+（﹣1）0﹣．

【解答】解：原式＝3+1﹣6

＝2．

23．（2021•济宁）计算：|﹣1|+cos45°﹣（）﹣1+．

【解答】解：原式＝﹣1+﹣

＝﹣4+2

＝7﹣1．

24．（2021•北京）计算：2sin60°++|﹣5|﹣（π+）0．

【解答】解：原式＝2×+2

＝+2

＝3+4．

25．（2021•宿迁）计算：4sin45°．

【解答】解：原式＝1+2﹣4×

＝1+2﹣2

＝6．

26．（2021•衢州）计算：+（）0﹣|﹣3|+2cos60°．

【解答】解：原式＝3+1﹣7+2×

＝2．

27．（2021•菏泽）计算：（2021﹣π）0﹣|3﹣|+4cos30°﹣（）﹣1．

【解答】解：原式＝1﹣（2﹣3）+4×

＝1﹣8+3+7

＝0．

28．（2021•常德）计算：20210+3﹣1•﹣sin45°．

【解答】解：20210+3﹣6•﹣sin45°

＝8+×7﹣

＝1+1﹣7

＝1．

29．（2021•上海）计算：9+|1﹣|﹣2﹣1×．

【解答】解：+|1﹣﹣5×

＝3

＝6

＝7．

30．（2021•株洲）计算：|﹣2|+sin60°﹣2﹣1．

【解答】解：原式＝2+×﹣

＝2+﹣

＝5．

31．（2021•岳阳）计算：（﹣1）2021+|﹣2|+4sin30°﹣（﹣π）0．

【解答】解：原式＝﹣1+2+3×﹣2＝﹣1+2+3﹣1＝2．

32．（2021•广安）计算：（3.14﹣π）0﹣+|1﹣|+4sin60°．

【解答】解：原式＝

＝

＝0．

33．（2021•达州）计算：﹣12+（π﹣2021）0+2sin60°﹣|1﹣|．

【解答】解：原式＝﹣1+1+2×﹣（

＝﹣1+1+﹣+1

＝6．

34．（2021•怀化）计算：．

【解答】解：原式＝1﹣2+9+4×

＝1﹣7+9+8

＝11．

35．（2021•新疆）计算：．

【解答】解：原式＝1+3﹣3﹣1

＝0．

36．（2021•陕西）计算：（﹣）0+|1﹣|﹣．

【解答】解：原式＝1+﹣5﹣2

＝﹣．

37．（2021•黄冈）计算：0．

【解答】解：原式＝﹣1﹣3×

＝﹣1﹣

＝3．

38．（2021•邵阳）计算：（2021﹣π）0﹣|﹣2|﹣tan60°．

【解答】解：原式＝1﹣（2﹣）﹣

＝1﹣7+﹣

＝﹣8．

39．（2021•眉山）计算：（4﹣）0﹣3tan60°﹣（﹣）﹣1+．

【解答】解：原式＝1﹣3×﹣（﹣2）+

＝1﹣+2+

＝3﹣．

40．（2021•苏州）计算：+|﹣2|﹣32．

【解答】解：原式＝2+2﹣2

＝﹣5．

41．（2021•台州）计算：|﹣2|+﹣．

【解答】解：原式＝2+2﹣

＝2+．

42．（2021•扬州）计算或化简：

（1）（﹣）0+|﹣3|+tan60°．

（2）（a+b）÷（+）．

【解答】解：（1）原式＝

＝4；

（2）原式＝

＝

＝ab．

43．（2021•江西）（1）计算：（﹣1）2﹣（π﹣2021）0+|﹣|；

（2）如图，在△ABC中，∠A＝40°，BE平分∠ABC交AC于点E，ED⊥AB于点D

【解答】（1）解：原式＝1﹣1+

＝；

（2）证明：∵BE平分∠ABC交AC于点E，

∴∠ABE＝∠ABC＝，

∵∠A＝40°，

∴∠A＝∠ABE，

∴△ABE为等腰三角形，

∵ED⊥AB，

∴AD＝BD．

44．（2021•嘉峪关）计算：（2021﹣π）0+（）﹣1﹣2cos45°．

【解答】解：原式＝1+2﹣2×

＝6﹣．

45．（2021•云南）计算：（﹣3）2++（﹣1）0﹣2﹣1+×（﹣6）．

【解答】解：原式＝9++1﹣

＝6．

46．（2021•金华）计算：（﹣1）2021+﹣4sin45°+|﹣2|．

【解答】解：原式＝﹣1+﹣4×

＝﹣1+2﹣2

＝6．

47．（2021•连云港）计算：+|﹣6|﹣22．

【解答】解：原式＝2+6﹣4

＝4．

48．（2021•丽水）计算：|﹣2021|+（﹣3）0﹣．

【解答】解：|﹣2021|+（﹣3）0﹣

＝2021+1﹣2

＝2020．

49．（2021•遂宁）计算：（﹣）﹣1+tan60°﹣|2﹣|+（π﹣3）0﹣．

【解答】解：原式＝﹣2+﹣（5﹣

＝﹣5+﹣2+

＝﹣3．

50．（2021•泸州）计算：（）0+（）﹣1﹣（﹣4）+2cos30°．

【解答】解：（）0+（）﹣1﹣（﹣4）+8cos30°．

＝1+8+4+3

＝12．

51．（2021•自贡）计算：﹣|﹣7|+（2﹣）0．

【解答】解：原式＝5﹣7+4＝﹣1．