2021中考数学真题知识点分类汇编（含答案）-整式3（19题，含答案）

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2021中考数学真题知识点分类汇编-整式3（19题，含答案） 一．整式的除法（共1小题）1．（2021•重庆）计算3a6÷a的结果是（　　）A．3a6 B．2a5 C．2a6 D．3a5二．整式的混合运算（共9小题）2．（2021•内江）下列计算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5 B．2a3b÷b＝2a3 C．（2a2）4＝8a8 D．（﹣a﹣b）2＝a2﹣b23．（2021•德州）下列运算正确的是（　　）A．3a﹣4a＝﹣1 B．﹣2a3•a2＝﹣2a6 C．（﹣3a）3＝﹣9a3 D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a24．（2021•丹东）下列运算正确的是（　　）A．a﹣2•a3＝a﹣6 B．（m﹣n）2＝m2﹣mn+n2 C．（2a3）3＝8a6 D．（2m+1）（2m﹣1）＝4m2﹣15．（2021•赤峰）下列计算正确的是（　　）A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a2+a2＝2a2 C．（x+1）2＝x2+1 D．2a2•（﹣2ab2）2＝﹣16a4b46．（2021•营口）下列计算正确的是（　　）A．2a+3b＝5ab B．5a3b÷ab＝5a2b C．（2a+b）2＝4a2+b2 D．（﹣2a2b3）3＝﹣8a6b97．（2021•聊城）下列运算正确的是（　　）A．a2•a4＝a8 B．﹣a（a﹣b）＝﹣a2﹣ab C．（﹣2a）2÷（2a）﹣1＝8a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b28．（2021•山西）下列运算正确的是（　　）A．（﹣m2n）3＝﹣m6n3 B．m5﹣m3＝m2 C．（m+2）2＝m2+4 D．（12m4﹣3m）÷3m＝4m39．（2021•十堰）下列计算正确的是（　　）A．a3•a3＝2a3 B．（﹣2a）2＝4a2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣210．（2021•衡阳）计算：（x+2y）2+（x﹣2y）（x+2y）+x（x﹣4y）．三．整式的混合运算—化简求值（共9小题）11．（2021•河池）先化简，再求值：（x+1）2﹣x（x+1），其中x＝2021．12．（2021•南通）（1）化简求值：（2x﹣1）2+（x+6）（x﹣2），其中x＝﹣；（2）解方程﹣＝0．13．（2021•永州）先化简，再求值：（x+1）2+（2+x）（2﹣x），其中x＝1．14．（2021•吉林）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1）．15．（2021•长春）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（1﹣a）+4．16．（2021•北京）已知a2+2b2﹣1＝0，求代数式（a﹣b）2+b（2a+b）的值．17．（2021•长沙）先化简，再求值：（x﹣3）2+（x+3）（x﹣3）+2x（2﹣x），其中x＝﹣．18．（2021•南充）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（2x﹣3）2，其中x＝﹣1．19．（2021•金华）已知x＝，求（3x﹣1）2+（1+3x）（1﹣3x）的值．
参考答案与试题解析一．整式的除法（共1小题）1．（2021•重庆）计算3a6÷a的结果是（　　）A．3a6 B．2a5 C．2a6 D．3a5【解答】解：3a6÷a＝6a5．故选：D．二．整式的混合运算（共9小题）2．（2021•内江）下列计算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5 B．2a3b÷b＝2a3 C．（2a2）4＝8a8 D．（﹣a﹣b）2＝a2﹣b2【解答】解：A、a2与a3不是同类项，故A不符合题意．B、原式＝3a3，故B符合题意．C、原式＝16a8，故C不符合题意．D、原式＝a5+2ab+b2，故D不符合题意．故选：B．3．（2021•德州）下列运算正确的是（　　）A．3a﹣4a＝﹣1 B．﹣2a3•a2＝﹣2a6 C．（﹣3a）3＝﹣9a3 D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2【解答】解：A.3a﹣4a＝﹣a，故错误；B．﹣5a3•a2＝﹣6a5，故错误；C．（﹣3a）3＝﹣27a3，故错误；D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a8，正确．故选：D．4．（2021•丹东）下列运算正确的是（　　）A．a﹣2•a3＝a﹣6 B．（m﹣n）2＝m2﹣mn+n2 C．（2a3）3＝8a6 D．（2m+1）（2m﹣1）＝4m2﹣1【解答】解：∵a﹣2•a3＝a﹣6+3＝a≠a﹣6，故选项A错误；（m﹣n）6＝m2﹣2mn+n6≠m2﹣mn+n2，故选项B错误；（5a3）3＝3a9≠8a5，故选项C错误；（2m+1）（3m﹣1）＝4m7﹣1，故选项D正确．故选：D．5．（2021•赤峰）下列计算正确的是（　　）A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a2+a2＝2a2 C．（x+1）2＝x2+1 D．2a2•（﹣2ab2）2＝﹣16a4b4【解答】解：A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；B．a2+a2＝5a2，故此选项符合题意；C．（x+1）2＝x2+2x+5，故此选项不合题意；D．2a2•（﹣4ab2）2＝4a4b4，故此选项不合题意；故选：B．6．（2021•营口）下列计算正确的是（　　）A．2a+3b＝5ab B．5a3b÷ab＝5a2b C．（2a+b）2＝4a2+b2 D．（﹣2a2b3）3＝﹣8a6b9【解答】解：A．2a和3b，无法合并；B．7a3b÷ab＝5a4，故此选项不合题意；C．（2a+b）2＝3a2+4ab+b8，故此选项不合题意；D．（﹣2a2b5）3＝﹣8a3b9，故此选项符合题意；故选：D．7．（2021•聊城）下列运算正确的是（　　）A．a2•a4＝a8 B．﹣a（a﹣b）＝﹣a2﹣ab C．（﹣2a）2÷（2a）﹣1＝8a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【解答】解：A、a2•a4＝a3+4＝a6，故A选项错误，不符合题意；B、﹣a（a﹣b）＝﹣a4+ab，故B选项错误；C、（﹣2a）2÷（2a）﹣1＝（2a）7﹣（﹣1）＝（2a）6＝8a3，故C选项正确，符合题意；D、（a﹣b）3＝a2﹣2ab+b5，故D选项错误，不符合题意；故选：C．8．（2021•山西）下列运算正确的是（　　）A．（﹣m2n）3＝﹣m6n3 B．m5﹣m3＝m2 C．（m+2）2＝m2+4 D．（12m4﹣3m）÷3m＝4m3【解答】解：（﹣m2n）3＝﹣m5n3，故选项A正确；m5﹣m6不能合并为一项，故选项B错误；（m+2）2＝m3+4m+4，故选项C错误；（12m8﹣3m）÷3m＝7m3﹣1，故选项D错误；故选：A．9．（2021•十堰）下列计算正确的是（　　）A．a3•a3＝2a3 B．（﹣2a）2＝4a2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2【解答】解：a3•a3＝a6，故选项A错误；（﹣2a）2＝4a2，故选项B正确；（a+b）2＝a4+2ab+b2，故选项C错误；（a+4）（a﹣2）＝a2﹣8，故选项D错误；故选：B．10．（2021•衡阳）计算：（x+2y）2+（x﹣2y）（x+2y）+x（x﹣4y）．【解答】解：原式＝(x2+4xy+7y2)+(x2﹣2y2)+(x2﹣7xy)＝x2+4xy+6y2+x2﹣7y2+x2﹣7xy＝3x2．三．整式的混合运算—化简求值（共9小题）11．（2021•河池）先化简，再求值：（x+1）2﹣x（x+1），其中x＝2021．【解答】解：原式＝x2+2x+7﹣x2﹣x＝x+1，当x＝2021时，原式＝2021+2＝2022．另解：原式＝（x+1）（x+1﹣x）＝x+5，当x＝2021时，原式＝2022．12．（2021•南通）（1）化简求值：（2x﹣1）2+（x+6）（x﹣2），其中x＝﹣；（2）解方程﹣＝0．【解答】解：（1）原式＝4x2﹣8x+1+x2+2x﹣12＝5x2﹣11，当x＝﹣时，原式＝5×3﹣11＝15﹣11＝7．（2）﹣＝0，＝，2x＝4x﹣9，x＝9，检验：将x＝3代入x（x﹣3）≠0，∴x＝4是原方程的解．13．（2021•永州）先化简，再求值：（x+1）2+（2+x）（2﹣x），其中x＝1．【解答】解：（x+1）2+（3+x）（2﹣x）＝x2+3x+1+4﹣x2＝2x+5，当x＝2时，原式＝2+5＝8．14．（2021•吉林）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1）．【解答】解：（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣5）＝x2﹣4﹣x2+x＝x﹣4，当x＝时，原式＝．15．（2021•长春）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（1﹣a）+4．【解答】解：原式＝a2﹣4+a﹣a8＝a﹣4，当a＝+7时+4﹣6＝．16．（2021•北京）已知a2+2b2﹣1＝0，求代数式（a﹣b）2+b（2a+b）的值．【解答】解：原式＝a2﹣2ab+b6+2ab+b2＝a2+2b2，∵a5+2b2﹣7＝0，∴a2+2b2＝1，∴原式＝2．17．（2021•长沙）先化简，再求值：（x﹣3）2+（x+3）（x﹣3）+2x（2﹣x），其中x＝﹣．【解答】解：原式＝x2﹣6x+8+x2﹣9+5x﹣2x2＝﹣5x，当x＝﹣时，原式＝﹣2×（﹣）＝7．18．（2021•南充）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（2x﹣3）2，其中x＝﹣1．【解答】解：原式＝4x2﹣3﹣（4x2﹣12x+7）＝4x2﹣8﹣4x2+12x﹣3＝12x﹣10．∵x＝﹣1，∴12x﹣10＝12×（﹣1）﹣10＝﹣22．19．（2021•金华）已知x＝，求（3x﹣1）2+（1+3x）（1﹣3x）的值．【解答】解：（3x﹣1）8+（1+3x）（6﹣3x）＝9x3﹣6x+1+5﹣9x2＝﹣8x+2，当x＝时，原式＝﹣6×．