北师大版数学七年级下册4.4《用尺规作三角形》精选练习

一、选择题

1.一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（　　）

A.SAS          B.SSS            C.ASA          D.AAS

2.用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　）

A.作一个角等于已知角

B.作已知直线的垂线

C.作一条线段等于已知线段

D.作角的平分线

3.已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（    ）

A.SAS          B.ASA           C.AAS          D.SSS

4.用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是（     ）

A.三角形的两条边和它们的夹角

B.三角形的三边

C.三角形的两个角和它们的夹边

D.三角形的三个角

5.利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（   ）

A.已知三条边

B.已知三个角

C.已知两角和夹边

D.已知两边和夹角

6.如图所示的作图痕迹作的是（　　）

A.线段的垂直平分线

B.过一点作已知直线的垂线

C.一个角的平分线

D.作一个角等于已知角

7.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　 ）

A.SAS     B.SSS     C.AAS     D.ASA

8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；

③作射线AG，交BC边于点D.

则∠ADC的度数为（　　）

A.40°     B.55°     C.65°     D.75°

9.如图，已知∠AOB.小明按如下步骤作图：

（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E.

（2）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C.

（3）画射线OC.

根据上述作图步骤，下列结论正确的是（　　）

A.射线OC是∠AOB的平分线

B.线段DE平分线段OC

C.点O和点C关于直线DE对称

D.OE=CE

10.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（　　）

A.同位角相等，两直线平行

B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等

D.两直线平行，内错角相等

二、填空题

13.如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC的长为半径.画弧，分别交AB、AC于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；

③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为　    　.

14.尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法　     　.

15.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.若∠ACD=120°，则∠MAB的度数为　   　.

16.如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°.按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；

③作射线AG交BC于点D.

则∠ADB的度数为　  　°.

三、作图题

17.如图，已知a和∠α，用尺规作一个三角形ABC，使AB=AC=2a，∠BAC=180°-∠α。

18.作图：求作一个三角形，使它的两边分别为a和2a，其夹角为∠α。（要求：用尺规作图，并写出已知，求作，保留作图痕迹，不写作法）

19.用尺规法画一个角等于已知角.

20.作图题，在网格中作图：

①过C点作线段CD，使CD∥AB.

②过C点作线段CE，使CE⊥AB.

21.根据下列要求画图：

①如图1，过点A画MN∥BC；

②如图2，过点P画PE∥OA，交OB于点E；过点P画PH⊥OB于H，点P到直线OB的距离是　   　cm（精确到0.1cm）.

22.作图题：如图，在CD上求作一点P，使它到OA，OB的距离相等.

参考答案

1..答案为：B

2.答案为：C

3.答案为：D

4.答案为：A

5.答案为：B

9.答案为：A

10.答案为：A

15.解：如图所示：

作法：首先作射线，在射线上截取AB=2a，再作∠BAC=180°-∠α。

再截取AC=AB=2a，连接BC即可。

16.解：已知：∠α和线段a

求作：△ABC，使∠BAC=∠α，AB=a，AC=2a。作图如图所示。

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②如图2所示，利用刻度尺量出PH=1.2cm.故答案为：1.2.