小学数学青岛版 (五四制)五年级下册一 完美的图形——圆教案设计

教学过程

设计意图

课堂活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长                                  

（一）激发兴趣

同学们，喜欢听故事么？老师要先给大家讲一个故事。（边讲述边课件演示）小黄狗和小灰狗比赛跑，两只小狗都从同一点出发，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

（二）认识圆的周长

1.回忆正方形周长：

师：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？

生：正方形的的周长。

师：什么是正方形的周长？

生：正方形一周的长度。

 2.认识圆的周长:

 师：那小灰狗所跑的路程呢？（师根据学生的回答板书课题：圆的周长）

师:圆的周长又指的是什么意思？怎样计算

生：圆一周的长度，叫做圆的周长。

师：围城圆的曲线的长度叫做圆的周长。数学上用字母C表示圆的周长（课件出示定义）

课堂活动二：动手操作，引导探索

（一）讨论圆周长的测量方法

 1、讨论：以同桌为小组利用手中的测量工具，想一想怎么测量圆的周长？

2、反馈：哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长？

（学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，老师进行演示并指出测量时注意的地方）

3、  比较这几种方法有什么共同的地方？

生：都是把曲线转化为线段，测量线段的长度。

师：这种思想叫做化曲为直。

4、师：在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的？同学们请看（老师甩动绳子系的小球，形成一个圆）小球的运动形成一个圆，又比如（老师演示摩天轮），你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？

这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。

师：要探讨圆的周长到底与什么关系？先探讨正方形周长与其边长的关系

生：正方形的周长与它的边长的比值是（4    ）。即正方形的周长是它的边长的（   4  ）倍。（多媒体显示）。

（三）探讨圆的周长与直径的关系

1、请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？（多媒体教具演示：圆的周长与它的直径长短有关）

提问：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系？

小结：圆的直径越长，它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。

2、学生测量出圆的周长，并计算周长和直径的比值

圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢？圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢？下面我们来做个实验。小组分工合作，用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，填好报告单，第四栏可用计算器。

《圆的周长》实验报告单

（学生测量、计算、填表，在展示台出示结果）

请一组同学上台展示表格，师询问：从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？

学生汇报结论：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。（师板书）

师：那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）

课堂活动三：认识圆周率、介绍祖冲之

    师：表扬全班同学。圆的周长到底比它的直径的3倍多多少呢？这里，我给同学们讲一个古代数学家祖冲之测量圆周率的故事。

（1）多媒体课件介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。早在2000年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：“圆经一而周三”的说法，意思是圆的周长是它的直径的3倍，约1500年前，我国伟大的数学和天文家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,比欧洲数学家要早1000年左右.现在世界上最大的环形山,就是以祖冲之的名字命名的。我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母∏代表圆周率。(板书:： ∏).圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,如果用这个无限小数参加计算是不方便的,故通常将∏取两位小数。(板书π≈3.14)

（2）谈感想，理解误差。

看完这段资料，“读了这则故事，你有何感想？”

生1：我要向祖冲之爷爷一样努力学习，做一个对人类有贡献的人。

生2：我们组刚才测量时不够细心，今后我们要向祖冲之爷爷学习，做一个细心的人。

课堂活动四：总结圆的周长公式

    1、 刚才我们通过实验可知：圆周率是怎样得出来的呢？

根据小组学生回答教师板书：

圆周率=圆的周长÷直径= =π 是一个固定的值 

2、由此我们可知，如果知道直径如何求周长呢？

教师板书：圆周长=直径×圆周率

如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

教师板书：C＝πd

3、圆的周长还可以怎样求？

教师板书：C＝2πr

4、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

师：现在同学们知道怎么计算乌龟跑的路程了么？写在练习本上

生反馈

课堂活动五：课堂反馈

一、填空：

二、判断．

1．Π=3.14                                   （    ）

2．圆的周长是它的半径的∏倍。                （    ）

3. 圆的直径越大，它的圆周率就越大。          （    ）

4．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（    ）

三、实践操作

   电脑课件出示主题图。如果圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？。(让学生独立完成,集体订正)

   问题2：小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

  四、拓展延伸

看，兔子和乌龟又要比赛了，这一次小灰狗沿大圆跑一圈，小黄狗沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。

 课堂活动六：全课总结，反思评价

同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节的收获。