人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算课后测评

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算课后测评，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.1空间向量及其运算课时练习 一、选择题（共12题）如图，在底面为正方形的平行六面体 的棱中，与向量 模相等的向量有  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 在空间直角坐标系中，，，，，若 ，，， 四点共面，则  A．  B．  C．  D．  已知向量 ，，则    A．  B．  C．  D．  已知 ， 均为单位向量，它们的夹角为 ，那么    A．  B．  C．  D．  空间任意四个点 ，，，，则 等于  A．  B．  C．  D．  已知正四面体 的棱长为 ，点 ，， 分别是 ，， 的中点，则 等于  A．  B．  C．  D．  已知 ，，给出以下命题：① ， 时， 与 的方向一定相反；② ， 时， 与 是共线向量；③ ， 时， 与 的方向一定相同；④ ， 时， 与 的方向一定相反．其中正确的个数是  A．  B．  C．  D．  已知 ，，，，则向量 与 之间的夹角 为  A．  B．  C．  D．以上都不对 已知 ，，， 为空间中任意四个点，则 等于  A．  B．  C．  D．  对于空间向量 ，， 和实数 ，下列命题中为真命题的是  A．若 ，则 或  B．若 ，则 或  C．若 ，则 或  D．若 ，则  已知向量 ，．若向量 与向量 平行，则实数 的值是  A．  B．  C．  D．  已知空间向量 ，，，且 ，则 与 的夹角的余弦值为  A．  B．  C．  D．  二、填空题（共6题）在直三棱柱 中，若 ，，，则     ． 已知空间向量 ，，设 ，， 与 垂直，，，则     ． 关于空间向量的命题：①方向不同的两个向量不可能是共线向量；②长度相等，方向相同的向量是相等向量；③平行且模相等的两个向量是相等向量；④若 ，则 ．其中所有假命题的序号是    ． 在空间直角坐标系中，点 关于坐标原点的对称点是    ． 给出下列四个命题：①方向相反的两个向量是相反向量；②若 ， 满足 且 ， 同向，则 ；③不相等的两个空间向量的模必不相等；④对于任意向量 ，，必有 ．其中正确命题的序号为    ． 设 ， 是两个不共线的空间向量，若 ，，，且 ，， 三点共线，则实数 的值为    ． 三、解答题（共4题）已知 ，，，．(1)  求实数 的值；(2)  若 ，求实数 的值． 利用空间向量解决立体几何问题的本质方法是什么？ 如何理解空间向量？它与平面向量有什么区别和联系？ 空间向量夹角的范围与平面向量夹角的范围一样吗？
参考答案一、选择题（共12题）1.  C2.  A3.  A4.  B5.  C6.  B7.  D9.  D10.  B11.  A12.  B二、填空题（共6题）13.   14.   15.  ①③④16.   17.  ④18.   或 三、解答题（共4题）19.  (1)   ．因为 ，所以设 ，所以 ，所以 解得 所以 的值为 ．(2)   ， ．因为 ，所以 ，所以 ．20.  基底法，即把未知向量用已知的基底向量表示，空间向量的坐标表示是正交分解，本质上也是基底法．21.  （）空间点的一个平移就是一个向量．平移实际就是点到点的一次变换，因此我们说空间任意两个向量是共面的．（）向量一般用有向线段表示．同向且等长的有向线段表示同一或相等的向量．（）空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示．空间向量和平面向量没有本质区别，都是表示具有大小和方向的量，它们的运算规律完全相同．空间向量的相关定理及公式与平面向量类似，可以类比学习．22.  （）任意两个空间向量均是共面的，故空间向量夹角的范围与平面向量夹角的范围一样，即 ．（）空间向量夹角的范围是 ，但直线夹角的范围是 ，利用向量求直线夹角时注意转化，两直线夹角的余弦值一定为非负数．