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    小学奥数训练题之整除性(无答案)

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    小学奥数训练题之整除性(无答案)

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    这是一份小学奥数训练题之整除性(无答案),共3页。
    整除性  1如果四位数6□□8能被73整除,那么商是多少?  2如果四位数5□□6能被34整除,那么可以有多少个不同的商?  3、个位数是6,且能被3整除的四位数有多少个?  4、三个数的和是555,这三个数分别能被357整除,而且商都相同,求这三个数。  5  6、求各位数字都是 7,并能被63整除的最小自然数。  7 1234这四个数码可以组成24个没有重复数字的四位数,其中能被11整除的有哪些?  8、从 23578五个数中任选四个能组成哪些能被75整除的没有重复数字的四位数?  9 一个三位数能被11整除,去掉末位数字后所得的两位数能被9整除,这样的三位数有哪些?  10、求出能被11整除,首位数字是4,其余各位数字均不相同的最大和最小的六位数。  11、已知自然数2*3*4*5*1能被11整除,问:*代表数码几?  12、已知四位数 7**1能被9整除,问:*代表数码几?  13  14、把一个三位数的百位和个位上的数字互换,得到一个新的三位数,新、旧两个三位数都能被4整除。这样的三位数共有多少个?  15 8264的左右各添一个数码,使新得到的六位数能被45整除。  16  17 666后面补上三个数码组成一个六位数,使这个六位数能被783整除,应当怎样补?  18、在 5678这个数的前面或后面添写一个数 2,所得到的两个五位数都能被2整除。现在请你找出一个三位数添写在5678的前面或后面,使所得的两个七位数都能被这个三位数整除。满足题意的三位数有哪几个?  19、一个四位数,四个数字各不相同,且是17的倍数,符合条件的最小四位数是多少?  20、一个自然数与19的乘积的最后三位数是321,求满足此条件的最小自然数。  21 一个整数乘以17后,乘积的后三位是999,求满足题意的最小整数。  221×2×3×…×15能否被 9009整除?  23A=61×62×63×…×87×88A能否被6188整除?  24、从19这九个数中选出六个不同的数字组成一个能被11整除的六位数,求出这样的六位数中最大的与最小的两数之和。  26、用19这九个数码组成一个没有重复数字的能被11整除的九位数,这样的九位数有31680个,求出其中最大的和最小的。  28 能否用123456六个数码组成一个没有重复数字,且能被11整除的六位数?为什么?  29 8个不同数码组成的八位数中,能被36整除的最小的数是几?  30、用1—9这九个数码各一次,组成三个分别能被7911整除的三位数,并要求这三个数的和尽可能大。  31104 将自然数N写在任一个自然数的右面,得到的新数都能被N整除。例如将2写在任一自然数的右面,得到的新数都能被2整除。在1100中,满足条件的自然数N有哪几个?  32 111…11是各位数字都是1的自然数,并且是7的倍数,求这样的数中最小的那个数。  33  34 已知A是一个自然数,它是15的倍数,并且它的各个数位上的数码只有08两种。问:A最小是几?  35  36、在三位数abc中, 2bc=12,求必定能整除这个三位数的最大自然数。  37、一个四位数减去它的各位数字的和得到19□9中的数字是几?  38、用19这九个数码各一次,组成三个能被9整除的三位数,要求这三个数的和尽可能大,求这三个数。  39AB  40、用13579中的任意一个数与2468中的任意一个数相乘,在所有不同的积中有多少个能被6整除?  41、在113中任意取两个不同的数相乘,可以得到许多不相等的乘积,在所有这些不同的乘积中有多少个能被6整除?  42、有一个2000位的数A能被9整除,它的各位数字之和为aa的各位数字之和为bb的各位数字之和为cc等于多少?  43、已知自然数A的各个数位上的数码之和与3×A的各个数位上的数码之和相等,证明A必能被9整除。  44、小马虎买了72支同样的钢笔,可是发票不慎落水浸湿,单价已无法辨认,总价数字也不全,只能认出:□11.4□(□表示不明数字)。你能帮助小马虎找出不明数字吗?  45、小明买了6支铅笔2支圆珠笔、 3本笔记本和7块橡皮,总共用去29角钱。已知圆珠笔391支,橡皮61块,售货员算错帐了吗?  46、商店里有六箱货物,分别重151618192031千克,两个顾客买走了其中五箱。已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍。问:商店剩下的一箱货物重多少千克?  47、有一水果店进了六筐水果,分别装着香蕉和桔子,重量分别为8916202227千克。当天只卖出一筐桔子,在剩下的五筐中香蕉的重量是桔子重量的2倍。问:这天水果店进了多少千克香蕉?  4855个苹果分给甲、乙、丙三人,甲的苹果个数是乙的2倍,丙最少但也多于10个。问:三人各得多少苹果?  49、四名学生做加法练习:任写一个六位数,把它的个位数字(不等于0)拿到这个数最左边一位数字的左边得到一个新的六位数,然后与原六位数相加,他们的得数分别为172535568741620708845267,其中只有一名同学做对了。问:正确答案是几?  50 证明:任意两个连续奇数的和一定是4的倍数。  51 证明:任意两个连续偶数的乘积是8的倍数。  52 证明:任意三个连续偶数的和一定是6的倍数。  53 证明:任意三个连续奇数的和一定是3的倍数。  54 证明:任意三个连续自然数的乘积是6的倍数。  55 证明:任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除。  56 甲数比乙数大5,乙数比丙数也大5,试说明三数之和、三数之积都能被3整除。  57、至少给出多少个自然数,才能使给出的数中总能选出3个,使得它们的和是3的倍数。  58、证明:任何一个三位数,连着写两遍得到一个六位数,这个六位数一定能被71113整除。  59 能不能将从110的各数排成一行,使得任意相邻的两个数之和都能被3整除?  601—9九个数字按右图所示的次序排成一个圆圈,请你在某两个数字之间剪开,分别按顺时针和逆时针次序形成两个九位数。如果要求剪开后所得到的两个九位数的差能被396整除,那么应在何处剪开?     61、用六个2和若干个0组成的整数是否有可能是平方数?  62 111111111111111是平方数吗?为什么?  63、从11000中选出一些数,使得这些数中任意两个数的和都能被18整除。这样的数最多能选出多少个?   

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