2022年山东省德州市武城县九年级第二次练兵考试数学试题(word版含答案)

2022年山东省德州市武城县九年级第二次练兵考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数中，最大的数是（       ）

A． B． C． D．3

2．如图，几何体的左视图是（       ）

A． B． C． D．

3．截止到 2019 年 9 月 3 日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到 47.24 亿，47.24 亿用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

4．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）

A．10° B．20° C．25° D．30°

5．三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（　　）

A．π B．π C．2π D．3π

6．将正方形纸片按图①方式依次对折得图②的，点D是边上一点，沿线段剪开，展开后得到一个正八边形，则点D应满足（       ）

A． B． C． D．

7．下列说法错误的是(        )

A．平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧

B．已知⊙O的半径为6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O有两个交点

C．如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形

D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等

8．小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（　　）

A．互相平分 B．相等

C．互相垂直 D．平分一组对角

9．九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是(       )

A． B．

C． D．

10．图①是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形．若，，则的值为（       ）

A． B． C． D．

11．关于x的方程kx2+（2k﹣1）x+k﹣3＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥﹣ B．k≥﹣且k≠0 C．k＞﹣ D．k＞﹣且k≠0

12．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表所示，则下列结论中，正确的个数有（       ）

①a＜0；②当x＜0时，y＜3；③当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；④方程ax2+bx+c＝5有两个不相等的实数根．A．4个              B．3个              C．2个              D．1个

二、填空题

13．分解因式的结果是______．

14．已知a，b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a2+b2+2015的值是___．

15．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为_________．

16．在半径为2的⊙O中，弦AB为2，则弦AB所对的圆周角的度数为 ___．

17．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为_______．

18．如图，直线l：y＝x，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为_______；点An的坐标为_______．

三、解答题

19．先化简，再求值：，其中

20．如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）

21．自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息解决下列问题：

(1)本次共调查　   　名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为　   　度；

(2)补全条形统计图；

(3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率．

22．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

23．如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠A=2∠BDE，点C在AB的延长线上，∠C=∠ABD．

(1)求证：CE是⊙O的切线：

(2)连接BE，若⊙O的半径长为5，OF=3，求EF的长，

24．（1）方法探索：如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF＝45°，连接EF，求证：DE+BF＝EF．（根据所给的铺助线完成证明）

（2）方法拓展：如图②．在四边形ABCD中，AB＝AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF＝∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF＝EF．并证明你的猜想．

（3）知识应用：如图③，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝BC＝5，AD＝4，E是边AB上一点，且∠DCE＝45°，求AE的长度．

25．如图，直线l： 与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线 与x轴的另一个交点为A．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)若点P在直线l下方的抛物线上，过点P作轴交l于点D，轴交l于点E，求的最大值；

(3)设F为直线l上的点，点P仍在直线l下方的抛物线上，以A、B、P、F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．

参考答案：

1．A

2．C

3．B

4．C

5．C

6．B

7．A

8．A

9．C

10．A

11．A

12．B

13．

14．2022

15．2

16．30°或150°

17．12

18．     （0，8）     （0，2n-1）

19．

20．见解析．

21．(1)60，144°；

(2)见解析；

(3)

22．（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．

（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；

（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．

23．(1)见解析；

(2)；

24．（1）见解析；（2）当∠ABC+∠D=180°时，结论EF=DE+BF．证明见解析；（3）AE的长度为．

25．(1)

(2)最大值是3

(3)能，或