数学二年级下册七、 整理与提高数学广场——列表枚举教学设计

列表枚举

教学内容：上海市九年义务教育课本数学二年级第二学期P71

教学目标：

1.在列举各种可能出现的情况的活动中，初步感知枚举法。

2.通过小组讨论，能够用列表枚举法解决实际问题。

3.通过尝试、探究，学会用列表枚举法一一找到不确定的答案。

4.通过小组探究活动，养成合作学习的意识，开拓思维，感受数学的实用价值，提高学习数学的积极性。

教学重点：能够用列表枚举法解决实际问题

教学难点：能够不重复、不遗漏地找出问题的解。

教学准备：学习单、多媒体课件、羊与鸭的图片

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

师：小丁丁他们去秋游，来到了动物园，正好碰到动物园的工作人员为了保护草坪，把小羊和小鸭放在一起进行圈养。我们通过观察，发现一只羊有几条腿？（4条）一只鸭有几条腿？（2条）

二、合作学习，共探新知

1、根据确定的只数计算腿数

师：小亚看到后，想到了一个问题“如果有3只羊，2只鸭，那一共有多少条腿呢？你能列一个算式么？（3×4+2×2=16）

师：你是先算了羊的腿数，再算鸭的腿数，最后再把他们的腿数相加。那么求总的腿数就是怎么求呢？（羊的腿数+鸭的腿数=总腿数）【板】

2、根据腿数算不确定的只数

师：小丁丁也提出了一个问题“羊和鸭共有10条腿，猜一猜，羊和鸭各有几只？”

现在，请小朋友们同桌合作，用桌上的小羊和小鸭摆一摆，说一说你放了几只羊、几只鸭。

师：请小朋友来汇报一下，你们摆了几只羊、几只鸭。(PPT中3个圆点为触发器)

【 0羊5鸭  算式：5×2=10（条）

1羊3鸭   算式：4+3×2=10（条）

2羊1鸭   算式：2×4+2=10（条）】【板】用算式验证是否正确

师：如果我们没有了图片的帮忙，还能解决这个难题么？一起来试试。

    首先考虑我们应该怎么来思考？（从少到多，有序思考）(PPT中鸭数为“0”，“0”是触发器，可见到详细的解题过程)

   假设里面只有0只鸭，那么有（   ）条鸭腿？去掉这些鸭腿，剩下的都是羊腿，所以剩下10条羊腿，算式是：10-0=10（条）10÷4不能整除，所以这种情况不存在，我们用“/”表示。（点击PPT上方的小鸭可以回到原来的那张表格）

假设里面只有1只鸭，那么有（   ）条鸭腿？去掉这些鸭腿，剩下的都是羊腿，所以剩下8条羊腿，算式是：10-2=8（条）因此，羊有2只，算式是：8÷4=2，答：可能有是1只鸭，2只羊。(PPT中鸭数为“1”，“1”是触发器，可见到详细的解题过程) （点击PPT上方的小鸭可以回到原来的那张表格）

师：那还有别的可能么？（假设有2只鸭，3只鸭。。。。。。）

师：要不要再考虑第6只鸭？对呀，一共才10条腿，如果有6只鸭，就是12条腿了，所以不用考虑。

师：现在，老师再加上几根线，把它变成一张表格。像这样将可能出现的所有情况有序地列举出来，就是——列表枚举【板书课题】这是解决问题的一个好方法。

小结：我们刚才先确定了鸭的数量，把鸭的数量确定下来后能马上知道有多少只羊么？（不能）所以，我们要根据鸭的数量，把鸭腿的数量算出来，再算出羊腿的数量，最后求出羊的总数。（PPT流程图）

师：刚才我们先考虑鸭的数量，如果先考虑羊的数量可以么？请小朋友独立完成表格。

师：现在我们观察一下这两张表格，想一想哪种方法简单？所以，我们在列表枚举的时候可以从腿数多的动物开始考虑，这样可以减少计算次数。

师：小丁丁他们在去百兽馆的途中遇到了运送动物的司机叔叔，小朋友，请你们用学会的列表枚举法帮司机叔叔解决难题吧。

三、内化新知，巩固提高

1.书P71（车轮的例子）

2.说说人民币的选择

四、全课总结

列表枚举法可以很快解决我们生活中出现的一些问题，小朋友们也要像小丁丁他们一样做一个善于观察乐于思考的孩子。

五、板书设计

列表枚举

                         羊的腿数+鸭的腿数=总的腿数

                         0    +   5×2 =10             5只鸭

                         4    +   3×2 =10       1只羊3只鸭         

                         2×4  +   2   =10       2只羊1只鸭