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    小学奥数训练题之奇偶数与加减运算(无答案)

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    小学奥数训练题之奇偶数与加减运算(无答案)

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    这是一份小学奥数训练题之奇偶数与加减运算(无答案),共5页。试卷主要包含了有一排树,每两棵间的距离为1米等内容,欢迎下载使用。


    奇偶数与加减运算

    1判断下面算式的得数是奇数还是偶数:

    112+13+14+…+86+87

    2)(300+301+302+…+397-151+152+…+191)。

     

    2有七个连续偶数,其中最大数是最小数的3倍,求这七个数。

     

    310个连续奇数,第5个数与第8个数的和为56,求第1个数。

     

    4能否在下式的内填入加号或减号,使下式成立?

    12345678910

     

    5对于任意三个自然数,是否总有两个数的和是偶数?为什么?

     

    6有一排树,每两棵间的距离1米。如果把三块爱护树木的小牌分别挂在三棵树上,那么不管怎样挂,至少有两棵挂牌的树之间的距离是偶数米。为什么?

     

    730100中,所有3的倍数的数之和是奇数还是偶数?

     

    8在前100个自然数中,任意取出两个不同的数相加,其和是偶数的不同的取法共有多少种?

     

    911张卡片,分别写有11111自然数。现在要将这11张卡片分为两堆,使得一堆所有卡片上的数字之和是奇数,另一堆所有卡片上的数字之和是偶数。能否做到?

     

    10任意交换某个三位数的数字顺序得到一个新的三位数,原三位数与新三位数之和能否等于999

     

    11两个四位数相加,第一个四位数的每个数码都小于5,第二个四位数仅仅是第一个四位数的四个数码调换了位置。两数的和可能是7356吗?为什么?

     

    12P为质数,P3+5仍为质数,P5+5是不是质数?

     

    1312张卡片,其中有三张上面写着1,三张写着3,三张写着5,三张写着7。问:能否从中选出五张,使它们上面的数字之和为20?为什么?

     

    14有一本500页的书,从中任意撕下20张纸,这20张纸上的所有页码之和能否是1999

     

    15下图是一张99列的方格纸,在每个方格内填入所在行数与列数之和,例如a=4+7=11。在填入的81个数中,偶数有多少个?

     

    16有一根绕成一团的毛线,拿剪刀任意剪一刀,假设剪出偶数个断口。问:这根毛线被分成的段数是偶数还是奇数?

     

    17沿江有123456号六个码头,相邻两码头间的距离都相等。早晨有甲、乙两船从1号码头出发,各自在这些码头间多次往返运送货物。傍晚,甲船停泊在6号码头,乙船停泊在1号码头。请说明甲、乙两船的航程不相等。

     

    18在左下图中,已填入两个数字18。问:在其余的格子中能否填满整数,使得横行任意相邻两数左边减右边之差都相等,纵列任意相邻两数下边减上边之差都相等?

     

    19在右上图的4×4方格中还有12个空格,希望填入12个自然数,使得同一行中相邻两数的差(大数减小数)都相等,同一列中相邻两数的差(大数减小数)也相等。问:这件事能否办到?为什么?

     

    20有一列数,从第2个数起,每个数与它前面一个数的差等于它的序号。例如:第6个数与第5个数的差是6。如果第1个数是1,那么第100个数是奇数还是偶数?

     

    21100个数排成一排,除了两头的两个数外,每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和。这排数最左边的几个数为:2112问:最右边的一个数是奇数还是偶数?

     

    22在黑板上写出三个整数,然后擦去一个换成其它两数之和,这样继续操作下去,最后得到4466109。问:原来写的三个整数能否为135

     

    23在黑板上写出三个整数,然后擦去一个换成其它两数之和加1,这样继续操作下去,最后得到354781。问:原来写的三个整数能否为246

     

    24有两堆石子,第一堆有1234枚,第二堆有4321枚,每次允许要么从两堆中拿走相同数量的石子(每次拿的数可以不同),要么从一堆中拿若干枚放入另一堆。问:能否经过若干次操作把两堆石子同时拿光?为什么?

     

    25、某城市举行小学生数学竞赛,试卷共20道题。评分标准是:答对一道给3分,没答的题每题给1分,答错一道扣1分。问:所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数?为什么?

     

    26、电视台举办知识竞赛,共10题。评分标准是:基础分15分,答对一道加3分,没答的题每题记1分,答错一道减1分。如果有奇数个人参赛,那么所有参赛人的得分总和一定是奇数吗?

     

    27一次数学考试共有20题。规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不得分。小明得了23分,已知他未答的题目数是偶数。他答错了几道?

     

    289×9的方格表中,画出一条从左上角到右下角的对角线,以这条对角线为轴对称地放置棋子,每个方格中至多放一枚棋子,且每行恰好放了5枚棋子。请说明,在所画出的对角线上的格子里至少放有一枚棋子。

     

    29、桌上放着七只杯子,有三只杯口朝上,四只杯口朝下,每个人任意将杯子翻动四次。问:若干人翻动后,能否将七只杯子全变成杯口朝下?

     

    30、桌上放着四只杯口朝下的杯子,每次翻动三只。问:能否将四只杯子全变成杯口朝上?如能,怎样翻?

     

    31、有6个学生都面向南站成一排,每次恰有5个学生向后转,最少要做多少次才能使6个学生都面向北?

     

    32桌面上放着五枚正面朝上的硬币,这时小明来翻转硬币,每次随意翻转两枚,翻转若干次后,小明用手捂住其中一枚硬币,此时另外四枚硬币恰好是两反两正。请问:小明捂住的那枚硬币哪面朝上?

     

    332×2的方格里,如左下图那样摆上四个围棋子,如果每次改变同一行或同一列两个棋子的颜色,即白色变黑色,黑色变白色,那么能否通过若干次这样的换色,使左下图变成右下图的样式?

     

    343×3的方格里,如左下图那样摆上九个围棋子,如果每次改变同一行或同一列三个棋子的颜色,即白色变黑色,黑色变白色,那么能否通过若干次这样的换色,使左下图变成右下图的样式?

     

    35对于左下表,每次将其中的任意两个数减去或加上同一个数,能否经过若干次后(各次减去或加上的数可以不同)变为右下表?为什么?

     

    36123三个数分别填在右图中的ABC三个小圆圈内,然后按逆时针方向,先把B中的数改为A中的数与B中的数之和,再把C中的数改为B中(已改过)的数与C中的数之和,再把A中的数改为C中(已改过)的数与A中的数之和,这样循环做下去。如果在某一步做完之后,ABC中的数都变成了奇数,则停止运算。为了尽可能多运算几步,那么2应填在ABC哪个圆圈中?

     

    37小敏给9点分别涂上红色或兰色,涂完后又全部擦干净,然后再涂一遍,两次总共涂上红色和兰色的点各9个。无论怎样涂,是否总能找到一个两次涂的颜色不相同的点?

     

    38某音乐厅有767个座位,在连续的两场演出中,音乐厅将这两场的票售给AB两所大学各767张。问:是否一定有这样的座位,在这两场演出中坐的不是同一学校的人?

     

    39777个孩子,依次编为1777号。能否将这些孩子分为若干组,使每组中都有一个孩子的号码数等于本组其余孩子号码数的总和?为什么?

     

    40在左下图的每个中填入一个自然数(可以相同),使得任意两个相邻的中的数字之差(大数减小数),恰好等于它们之间所标的数字。能否办到?为什么?

     

    41如右上图所示,将112顺次排成一圈。任意选一个数a1≤a≤12),然后从数a的下一个数起顺时针数a个数。例如a=3,就从4数到6a=11,就从12顺时针数11个数到10。问:当a等于几时,可以数到7

     

    42一本故事书有50篇故事,这些故事占的篇幅从1页到50页各不相同。如果从书的第1页开始印第一个故事,下一个故事总是从新的一页开始印,那么故事从奇数页起头的最多有几篇?最少有几篇?

     

    43ABCDEFG七盏灯各自装有拉线开关,开始BDF亮着,一个小朋友按从AG,再从AG,再……的顺序拉开关,一共拉了2000次。问:此时哪几盏灯是亮的?

     

    44走廊里有10盏电灯,110号,开始时电灯全部关闭。有10个学生依次通过走廊,第1个学生把所有的灯绳都拉了一下,第2个学生把2的倍数号的灯绳都拉了一下,第3个学生把3的倍数号的灯绳都拉了一下……10个学生把第10号灯的灯绳拉了一下。假定每拉动一次灯绳,该灯的亮与不亮就改变一次。试判定:当这10个学生通过走廊后,走廊里哪些号数的灯是亮的?

     

    45将任意六个整数填入2×3的方格中。证明:必定存在一个矩形,它的四个角上的四个数字之和为偶数。

     

    46能否将112233101020个数排成一排,使得两个1之间夹着这20个数中的1个数,两个2之间夹着这20个数中的2个数……两个10之间夹着这20个数中的10个数?为什么?

     

     

     

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