小学奥数训练题之凑数谜（无答案）

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凑数谜　　1．用0～9这10个数码各一次，拼凑出5个自然数，使得第2，3，4，5个自然数分别是第1个自然数的2，3，4，5倍。　　2．用1～9这9个数码各一次，拼凑出5个自然数，使第2，3，4，5个自然数分别是第1个自然数的2，3a，4，5倍。　　3．用1～9九个数码各一次拼凑三个三位数，要求第二、三个数分别是第一个数的2倍和3倍。你能给出几组解？　　4．用1～6六个数码各一次拼凑大、中、小三个两位数，使得这三个数构成等差数列。　　5．下图有两个正方形，这两个正方形的面积值恰好由4，5，6，7，8，9六个数码组成。求这两个正方形的面积。　　6．用1～9九个数码各一次，拼凑出尽量多的平方数。　　7．用0～9这10个数码各一次，拼凑出一位、两位、三位、四位的平方数各一个。共有几种拼法？　　8．用0～9这10个数码各一次拼凑出2个自然数，使它们分别是同一个自然数的平方与立方。　　9．求一个四位数的平方数，它的前两位数码相同，后两位数码也相同。　　10．求一个三位数，它等于它的三个数码之和的三次方。　　11．求一个四位数，它等于它的四个数码之和的四次方。　　12．有两个数，它们各个数位上的数码从左至右越来越大，其中一个六位数是另一个数的平方，求这个六位数。　　13．一个四位数，它的第一个数码恰好等于这个数中数码0的个数，第二个数码恰好等于这个数中数码1的个数，第三个数码恰好等于这个数中数码2的个数，第四个数码恰好等于这个数中数码3的个数。求这个四位数。　　14．在下面表格第二行的每个空格中各填一个整数，使它恰好等于它上方的数字在第二行中出现的次数。　　15．一个七位数，它的第一个数码恰好等于这个数中数码0的个数，第二个数码恰好等于这个数中数码1的个数……第七个数码恰好等于这个数中数码6的个数。求这个七位数。　　16．用六个连续的一位自然数组成三个两位数，要求每个两位数都能被组成它的两个数码之积整除。求这三个两位数。　　17．用六个连续的一位自然数拼凑两个三位数，要求每个三位数都能被组成它的三个数码之积整除。求这两个三位数。　　18．求五个自然数，它们的和等于它们的积。　　19．求六个自然数，它们的和等于它们的积。　　20．求七个自然数，它们的和等于它们的积。　　21．用1～9九个数码各一次，最多可以拼凑出几个质数？怎样拼凑？　　22．用0～9这10个数码各一次，最多可以拼凑出几个不大于666的质数？怎样拼凑？　　23．在不大于500的22个连续自然数中，各位数字之和能被5整除的数最多有几个？最少有几个？请举例说明。　　24．用0～9这10个数码各1次，组成2个四位数、1个三位数、1个两位数和1个一位数，使其中任意2个数都是互质数。已知组成的四位数是1860，其余3个数各是多少？　　25．用0～9这10个数码组成四位、三位、两位、一位数各1个，使其中任意2个数都互质。如果组成的四位数是2394，那么其余3个数是多少？　　26．将40拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大。　　27．将36拆成若干个不同质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大。　　28．将37拆成若干个不同质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大。