【通用版】专题十二 算法初步与推理证明——2023届高考数学一轮复习夯基固本时时练

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【通用版】专题十二 算法初步与推理证明——2023届高考数学一轮复习夯基固本时时练1.执行如图所示的程序框图，若输出的，则空白判断框中可填入的条件是(   )A. B. C. D.2.甲、乙、丙、丁四位同学起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则(   )A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩3.甲、乙、丙三人从红、黄、蓝三种颜色的帽子中各选一顶戴在头上，各人帽子的颜色互不相同，乙比戴蓝帽的人年龄大，丙和戴红帽的人年龄不同，戴红帽的人比甲年龄小，则甲、乙、丙所戴帽子的颜色分别为(   )A.红、黄、蓝  B.黄、红、蓝C.蓝、红、黄  D.蓝、黄、红4.执行下面的程序框图，若输出的m的值为，则输入a的值为(   )A. B. C. D.35.某校高三年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛.甲、乙、丙三位同学预测比赛结果，甲说：“2班得冠军，4班得第三”；乙说：“1班得第四，3班得亚军”；丙说：“3班得第三，4班得冠军”.赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是(   )A.1班 B.2班 C.3班 D.4班6.某程序框图如图所示，若输出结果是254，则判断框中可以是(   )
 A. B. C. D.7.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的结果为(   )A.8 B.7 C.6 D.58.学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：甲说：“A作品获得一等奖”；乙说：“C作品获得一等奖”；丙说：“B，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“A或D作品获得一等奖”.评奖揭晓后发现这四位同学中只有两位预测正确，则获得一等奖的作品是(   )A.A作品 B.B作品 C.C作品 D.D作品9.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是(   )A. B. C. D.10.劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，直接决定了社会主义建设者和接班人的劳动价值取向、劳动精神面貌和劳动技能水平．新学期到来，某大学开出了烹饪选修课，共18学时，面向2020级本科生和强基计划学生开放．该校学生小华选完内容后，其他三位同学根据小华的兴趣爱好对他选择的内容进行猜测．甲说：“小华选的不是川菜干烧大虾，选的是烹制中式面食．”乙说：“小华选的不是烹制中式面食，选的是烹制西式点心．”丙说：“小华选的不是烹制中式面食，也不是青椒土豆丝．”已知三人中有一个人说的全对，有一个人说的对了一半，剩下的一个人说的全不对，由此推断小华选择的内容(   )A．可能是青椒土豆丝  B．可能是川菜干烧大虾C．可能是烹制西式点心 D．一定是烹制中式面食11.执行如图所示的程序框图，则输出的结果______________.12.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是___________.13.目前，全国已经有八省市确定实行选考模式，除语文、数学、英语必考外，还需要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六科中再选三科，某校甲、乙、丙、丁四位同学分别从化学、生物、历史、地理四门课程中各选一门课程，且所选课程互不相同，下面是关于他们选课的些信息：①甲和丙均不选地理，也不选生物；②乙不选生物，也不选历史；③如果甲不选历史，那么丁就不选生物，若以上信息都是正确的，则依据以上信息可推断丙同学所选的课程是___________.14.执行下面的程序框图，若输出的m的值为，则输入a的值为__________.15.甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知.3人作出如下预测：甲说：我不是第三名；乙说：我是第三名；丙说：我不是第一名.若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第三名的是__________.
答案以及解析1.答案：C解析：模拟执行程序框图，；；；；；，退出循环.故空白判断框中可填入的条件是“”，选C.2.答案：D解析：由题意可知，“甲看乙、丙的成绩，不知道自己的成绩”说明乙、丙两人一个是优秀，一个是良好，则乙看了丙的成绩，可以知道自己的成绩；丁看了甲的成绩，也可以知道自己的成绩.故选D.3.答案：B解析：丙和戴红帽的人年龄不同，戴红帽的人比甲年龄小，故戴红帽的人为乙，即乙比甲的年龄小；乙比戴蓝帽的人年龄大，故戴蓝帽的人可能是甲也可能是丙，即乙比甲的年龄大或乙比丙的年龄大，但由上述分析可知，只能是乙比丙的年龄大，即带蓝帽子的人是丙.综上所述，甲、乙、丙所戴帽子的颜色分别为黄、红、蓝.故选B.4.答案：A解析：按照程序框图运行程序，输入a，则，，继续运行，则，满足，循环；则，，满足，循环；则，，满足，循环；则，，不满足，输出，，解得：，即输入a的值为.故选A.5.答案：B解析：分以下四种情况讨论：(1)若1班得冠军，乙猜对一半，则3班得亚军，丙猜对一半，则4班得冠军，矛盾；(2)若2班得冠军，甲猜对一半，则4班不是第三名，丙猜对一半，则3班得第三，乙猜对一半，则1班得第四，合乎题意；(3)若3班得冠军，乙、丙各猜对一半，则1班得第四，4班得冠军，矛盾；(4)若4班得冠军，甲猜对一半，则2班得冠军，矛盾.综上所述，2班得冠军.故选B.6.答案：C解析：根据题意可知该程序运行情况如下：
第1次
第2次
第3次
第4次；
第5次
第6次；
第7次.
因为输出结果是254，所以结束循环时，所以判断框中可以是“”.故选C.7.答案：A解析：当时，不满足，满足a是奇数，所以；当时，不满足，不满足a是奇数，所以；当时，不满足，满足a是奇数，所以；当时，不满足，不满足a是奇数，所以；当时，不满足，不满足a是奇数，所以；当时，不满足，不满足a是奇数，所以；当时，不满足，不满足a是奇数，所以，当时，满足，输出，程序框图运行结束.故选A.8.答案：C解析：若获得一等奖的作品是A，则甲、丙、丁预测正确，与已知矛盾，A不正确；若获得一等奖的作品是B，则甲、乙、丙、丁预测都不正确，与已知矛盾，B不正确；若获得一等奖的作品是C，则只有乙、丙预测正确，与已知相符，C正确；若获得一等奖的作品是D，则只有丁预测正确，与已知矛盾，D不正确.故选C.9.答案：C解析：运行程序，不满足，，，不满足，，，不满足，，，不满足，，，不满足，，，不满足，，，满足，利用裂项求和可得：.故选C.10.答案：B解析：若小华选择的青椒土豆丝，则甲、乙、丙都各对一半，排除；若小华选择的川菜干烧大虾，则甲全不对，乙对一半，丙全对，符合；若小华选择的制西式点心，则甲对一半，乙全对，丙全对，不符合，排除；若小华选择的烹制中式面食，则甲全对，乙全不对，丙对一半，符合；由此推断小华选择的内容可能是川菜干烧大虾或烹制中式面食. 所以选B.11.答案：1019090解析：本题考查程序框图.根据程序框图可得，程序框图的功能是计算并输出的值，则，故输出的结果.12.答案：25解析：输入，；成立；则，；成立；则，；成立；则，；成立；则，；成立；则，.不成立，得到输出结果.故答案为：25.13.答案：化学解析：由信息①可知甲丙选的是化学和历史；由信息②可知，乙选择化学或地理.当甲选化学，丙选历史时，乙选地理，丁选生物，此时与③矛盾；当甲选历史，丙选化学时，乙选地理，丁选生物，符合.故答案为：化学.14.答案：解析：程序运行如下：第一次循环：，此时满足，执行；第二次循环：，此时满足，执行；第三次循环：，此时满足，执行；第四次循环：，此时不满足.输出结果为，由题意可得：，.故答案为：.15.答案：甲解析：若甲的预测正确，乙与丙预测错误.则甲不是第三名，乙不是第三名，丙是第一名，即甲乙丙都不是第三名，矛盾，假设不成立；若乙的预测正确，甲与丙预测错误.则甲是第三名，乙是第三名，丙是第一名，即甲乙都是第三名，矛盾，假设不成立；若丙的预测正确，甲与乙预测错误.则甲是第三名，乙不是第三名，丙不是第一名，即乙是第一名，丙是第二名，甲是第三名，假设成立.故答案为：甲.