【通用版】专题十 统计与概率——2023届高考数学一轮复习夯基固本时时练

这是一份【通用版】专题十 统计与概率——2023届高考数学一轮复习夯基固本时时练，共9页。试卷主要包含了45；，2C等内容，欢迎下载使用。
【通用版】专题十 统计与概率——2023届高考数学一轮复习夯基固本时时练1.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为，现按型号用分层随机抽样的方法随机抽取容量为n的样本.若抽到24件乙型号产品，则n等于(   )A.80 B.70 C.60 D.502.机器人是一种能够半自主或全自主工作的智能机器，机器人具有感知､决策､执行等基本特征可以辅助甚至替代人类完成危险､繁重､复杂的工作，提高工作效率与质量，服务人类生活，扩大或延伸人的活动及能力范围.为了研究A，B两个机器人专卖店的销售状况，统计了2020年2月至7月A，B两店每月的营业额(单位：万元)，得到如下的折线图，则下列说法错误的是(   )A.根据A店的营业额折线图可知，该店营业额的平均值在内B.根据B店的营业额折线图可知，其营业额总体呈上升趋势C.根据A，B两店的营业额折线图，可得A店的营业额极差比B店大D.根据A，B两店的营业额折线图，可得B店7月份的营业额比A店多3.为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：

①样本数据落在区间的频率为0.45；
②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有的当地中小型企业能享受到减免税政策；
③估计样本的中位数为480万元.
其中正确结论的个数为(   )A.0 B.1 C.2 D.34.如图是甲、乙两名篮球运动员在以往几场篮球赛中得分的茎叶图，设甲、乙两人得分数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则(   )A.，  B.，C.，  D.，5.某校高一（2）班的学习委员统计某次数学测验的平均分与方差，计算完毕后才发现有位同学的分数还未录入，只好重算一次.记原平均分和原方差分别为，，重算后新平均分和新方差分别为，.若未录入的得分恰好为，则(   )A.，  B.，C.，  D.，6.用下列表格中的五对数据求得的线性回归方程为，则实数m的值为(   )x196197200203204y1367mA.8 B.8.2 C.8.4 D.8.57.《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事：“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.”若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各1匹，从中随机选1匹进行1场比赛，则齐王的马获胜的概率为(   )A. B. C. D.8.为了提高学习兴趣，某数学老师把《九章算术》与《孙子算经》这两本数学著作推荐给学生进行课外阅读，若该班甲、乙两名同学每人至少阅读其中的一本，则每本书都被同学阅读的概率为(   )A. B. C. D.9.国家跳台滑雪中心“雪如意”，是我国首座符合国际标准的跳台滑雪场地，也是北京2022年冬奥会张家口赛区冬奥会场馆群建设中工程量最大、技术难度最高的竞赛场馆，如图所示，其顶部是个圆形，其设计直径范围是79.9~80.1米，拼装的过程需要每一个点都非常精细、完美闭合，则最终安装的直径范围在79.98~80.02的概率为(   )A. B. C. D.10.如图，正方形ABCD中灰色阴影部分为四个全等的等腰三角形，已知，若在正方形ABCD内随机取一点，则该点落在白色区域的概率为(   )
 A. B. C. D.11.气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）.①甲地5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有_____________.（填正确答案的序号）12.一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，134等）.若a，b，，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“有缘数”的概率是_____________.13.树人中学为了庆祝“天问一号”成功着陆火星，特举办中国航天史知识竞赛，高一某班现有2名男生和2名女生报名，从报名学生中任选2名学生参赛，则恰好选中2名女生的概率为______________.14.随科技创新方面的发展，我国高新技术专利申请数也日益增加，2015年到2019年我国高新技术专利申请数的数据如表所示(把2015年到2019年分别用编号1到5来表示).年份编号x12345专利申请数y(万件)1.61.92.22.63.0(1)求高新技术专利申请数y关于年份编号x的回归方程；(2)由此线性回归方程预测2022年我国高新技术专利申请数.附：，.15.2021年10月16日，搭载“神州十三号”的火箭发射升空，这是一件让全国人民普遍关注的大事，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻.某机构将每天关注这件大事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”，否则称为“非天文爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表(单位：人) 天文爱好者非天文爱好者合计女20 50男 15 合计  100附：，其中.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关？(2)现从抽取的女性人群中，按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“天文爱好者”的概率.
答案以及解析1.答案：A解析：因为，所以.故选A.2.答案：C解析：根据A店的营业额折线图可知，该店营业额的平均值为：，故A正确；根据B店的营业额折线图可知，其营业额总体呈上升趋势，故B正确；A店的营业额的极差为：，B店的营业额的极差为，故A店的营业额极差比B店小，故C错误；由折线图可知B店7月份的营业额比A店多，故D正确.故选：C.3.答案：D解析：由，得，
所以数据在区间的频率为，①正确；
数据在区间的频率为，②正确；
数据在区间的频率为0.3，数据在区间的频率为0.55，
故估计中位数为，③正确.4.答案：B解析：甲得分的中位数为28，乙得分的中位数为36，.由茎叶图中的数据可知，甲的得分主要集中在20到40之间，且在20~40内均匀分布，乙的得分主要集中在30到40之间，，故选B.5.答案：C解析：设这个班有n个同学，分数分别是，，，…，，假设第i个同学的成绩没录入，则第一次计算时，总分是，方差为；第二次计算时，，方差为，所以，.故选C.6.答案：A解析：依题意，得，，回归直线必经过点，所以，解得，故选A.7.答案：A解析：记田忌的上等马、中等马、下等马分别为a，b，c，齐王的上等马、中等马、下等马分别为A，B，C.由题意可知，所有的基本事件有aA，bA，cA，aB，bB，cB，aC，bC，cC，共9种，其中田忌可以获胜的事件有aB，aC，bC，共3种，则齐王的马获胜的概率.故选A.8.答案：D解析：记这两本书分别为A，B，则甲、乙阅读这两本图书的所有可能情况有共9种不同的情况，其中两本书都有同学阅读的情况有7种，故所求概率，故选D.9.答案：D解析：由已知可得设计的直径的取值为79.9到80.1内的任意一个值，样本点有无数个，每个样本点对应数轴上位于内的每一个点，所有样本点组成数轴上长度为0.2的线段.事件安装的直径范围在79.98-80.02所对应的样本点长度为0.04的线段，由几何概型概率公式可得概率P的值为，故选D.10.答案：A解析：由题易知四边形EFGH为正方形，且由得，所以的高为，故白色区域的面积为又正方形ABCD的面积为8，所以若在正方形ABCD内随机取一点，该点落在白色区域的概率为，故选A.11.答案：①③解析：①甲地，5个数据的中位数为24，众数为22，根据数据得，甲地连续5天的日平均温度的记录数据可能为22，22，24，25，26，其连续5天的日平均气温均不低于22℃；②乙地，5个数据的中位数为27，总体均值为24，当5个数据为19，20，27，27，27时，可知其连续5天的日平均温度有低于22℃，故不确定；③丙地，5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，若有低于22，假设取21，此时方差就超出了10.8，可知其连续5天的日平均温度均不低于22，如22，25，25，26，32，这组数据的平均值为26，方差为10.8，但是进一步扩大，方差就会超过10.8.则肯定进人夏季的地区有甲、丙两地.故答案为①③.12.答案：解析：由1，2，3组成的三位自然数为123，132，213，231，312，321，共6个；同理，由1，2，4组成的三位自然数有6个；由1，3，4组成的三位自然数有6个；由2，3，4组成的三位自然数有6个，共有24个三位自然数.由1，2，3或1，3，4组成的三位自然数为“有缘数”，共12个，所以这个三位数为“有缘数”的概率.13.答案：解析：将2名男同学和2名女同学分别记为a，b，A，B，从中任选2人，有，，，，，，共6种情况，其中恰好选中2名女生的情况有1种，故选中的2人都是女生的概率为.14.解析：(1)由已知可得，，，，所以回归方程为.(2)由(1)知.又2022年对应的是编号8，所以2022年我国高新技术专利申请数(万件)，即可以预测2022年我国高新技术专利数为4.01万件.15.解析：(1)完成列联表如下， 天文爱好者非天文爱好者合计女203050男351550合计5545100故能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关；(2)按分层抽样抽取的5人中：2名为“天文爱好者”，编号为a、b；3名为“非天文爱好者”，编号为1、2、3，则从这5人中随机选出3人，所有可能结果如下：ab1，ab2，ab3，a12，a13，a23，b12，b13，b23，123，共10种情况，其中至少有1人是“天文爱好者”的有9种，概率为.